Анализ спектра сигма-дельта модулятора первого и второго порядка

Интерес к сигма-дельта модуляторам
Первое упоминание о сигма-дельта модуляторах началось с 1946 года во Франции. С тех пор началось стремительное развитие этого направления и на сегодняшний день сигма-дельта модулятор получил широкое применение в воспроизведении аудиосигнала, использование в микросхемах АЦП для прецизионных медленных измерений с большим динамическим диапазоном, а также для оптимизации формата хранения аудио на цифровых носителях.

Интерес к сигма-дельта модуляторам
Наиболее известный пример формата — Super Audio CD (SACD), предложенный фирмами Sony и Philips. Параметры формата — 1 бит, 2,8224 МГц. Тестовые замеры устройств, реализующих кодирование в поток DSD (Direct Stream Digital, Прямой цифровой поток), используемый в SACD, показывают значительное преимущество над PCM, который используется в DVD-Audio.

Основные задачи работы
Исследование основных характеристик при работе с сигма-дельта модулятором (избыточная дискретизация, цифровая фильтрация, шум квантования и т.д.);
Изучение принципов работы сигма-дельта АЦП и ЦАП первого и второго порядка;
Вывести уравнение преобразования для модулятора первого и второго порядка;
Ознакомление с рабочим приложением QUCS для моделирования системы;
Смоделировать систему сигма-дельта модулятора первого и второго порядка;
Произвести анализ спектра путем изменения необходимых параметров;
Построить необходимые графики зависимости величин, проанализировать изменения;
Необходимые результаты зафиксировать.

Структура дипломной работы
Дипломная работа подразделяется на две главы: теоретическая часть и практическая. Каждая глава состоит из нескольких разделов, которые включают в себя подробное описание раздела, рисунки, схемы, графики и необходимые таблицы.

Теоретическая часть
Теоретическая часть включает себя следующие разделы: исторические сведения, применение сигма-дельта модуляторов, дискретизация, избыточная дискретизация, ошибки округления, ошибки квантования, шум квантования, цифровая фильтрация, ошибки двухуровнего квантования, спектр шума квантования сигма-дельта модулятора, расчет отношения сигнал/шум, нелинейность, стабильность, сигма-дельта модулятор, сигма-дельта АЦП первого порядка, сигма-дельта ЦАП первого порядка, сигма-дельта ЦАП, системы более высокого порядка, примеры сигма-дельта модуляторов, вывод в теоретическом курсе.

Практическая часть
Вторая глава дипломной работы содержит всего 4 раздела: приложение QUCS, анализ спектра сигма-дельта модулятора первого порядка, анализ спектра сигма-дельта модулятора второго порядка, вывод по практической части.
Примечание: по ходу выполнения дипломной работы, могут вноситься корректировки по сокращению или увеличению количества разделов.

Используемые параметры в работе
Чистота дискретизации(fs), входной сигнал(fa), момент выборки e(j)q, дискретизированный сигнал U(j)d, квантованный сигнал U(j)q, отношение сигнал/шум (SNR), цифровой сигнал процессора (DSR), ошибка квантования E(j)q, спектральная плотность мощности (Sdk), нормированная частота среза ФНЧ (Ɵс), порядок модулятора (m), коэффициент дискретизации (Kos), аналоговый входной сигнал (Vj), сигнал с выхода ЦАП (Rj), мгновенная ошибка квантования E(j).

Приложение QUCS
Анализ спектра сигма-дельта модулятора 1-го и 2-го порядка будет происходить в приложении QUCS. Программа QUCS – универсальный симулятор электрических цепей, способен смоделировать все типы электронных цепей, как чисто аналоговых или цифровых, так и смешанных. может выполнять различные виды моделирования электронных схем – на постоянном и переменном токе, с разверткой параметра, моделирование процессов во времени и так далее.

Приложение QUCS
Для упрощения работы с приложением, мною были описаны в ходе дипломной работы основные компоненты программы, условные обозначения, список библиотек, коэффициенты абсолютных значений, типы записи компонентов и т.д.
Внешний вид программы: