Делимость произведения

Эпиграф урока
Числа правят миром!
Пифагор

Блиц опрос
Как вы понимаете утверждение:
а) а – делитель b?;
б) b кратно а?;
в) НОД(m;n) = k;
г) НОК(m;n) = k?

Блиц- опрос
Какое число является делителем любого натурального числа?
Какое число одновременно является и кратным и делителем числа а?
Может ли число иметь только 2 делителя?
Какое число имеет только 1 делитель?

Биц-опрос
Укажите все делители
числа 18

Блиц-опрос
Из чисел
3,6,10,22,17,30,120
выберите те,
которые являются
делителями
числа 60

Блиц-опрос
Какие из чисел
15,25,100,300
кратны 20?

Блиц-опрос
Найдите
НОК(25;15)

Блиц-опрос
Найдите НОД(50;15)

Самостоятельная работа

Результат
Натуральные числа,
имеющие только два
делителя, называют простыми

Задача №740
18 книг
В книжный магазин привезли 53 упаковки по 18 штук в каждой. Можно ли эти книги распределить поровну между тремя продавцами?

Задача №741
К празднику организация приобрела 3 упаковки роз по 125 штук в каждой упаковке. Можно ли сделать 25 одинаковых букетов , используя. Все эти цветы?
3 упаковки по 125 роз
25 букетов

Задача № 742
Родители купили для школьного праздника 21 коробку конфет по 55 конфет в каждой. Можно ли их распределить поровну между учащимися шестых классов, если в них учатся 77 человек?
21 коробка по 55 конфет
77 учеников

Упражнение №743
Произведение 24• 73 делиться на 3;
Произведение 25• 58 делиться на 5;
Произведение 11• 21• 63 делиться на 77;
Если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число;
Если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и все произведение делиться на это число.

Докажите утверждение
Рассмотрим произведение чисел а и b: аb
Доказать: если а делится на некоторое число с, то аb также делиться на это число.

Доказательство
1. Если а делится на некоторое число с, значит, существует число k такое, что а = kc
( определение делителя)
2. Значит, аb = kc*b = c* (kb),
3. Т.е. существует такое число kb, что ab = c*(kb), следовательно, аb делится на с.

Признак делимости произведения
Если хотя бы один из множителей длится на некоторое число, то и произведение делиться на это число

Итоги урока
Что мы изучили на уроке?
При выполнении каких заданий вы сможете применить эти знания?
Какая часть урока тебе понравилась больше всего?