Demande a la firme, recettes, maximisation

Thèmes abordés
Recettes totales
Recette moyenne
Recette marginale
Lien entre Ep et RT
Lien entre Ep et Rm
Règle de maximisation des profits

1. Les fonctions de recettes
Recette totale (chiffre d’affaires)
RT = Prix de vente * quantité vendue
RT = P * Q
Recette moyenne
RM = RT/Q
RM = (P*Q)/Q = P
Recette marginale
Augmentation de la recette totale pour chaque unité supplémentaire vendue
Rm = dRT/dQ (cas continu)
Rm = ΔRT/ ΔQ (cas discret)

2. Rappel : Lien entre Ep et RT
Si on se situe au point ou │Ep │ = 1, la recette totale est maximale
Si on se situe sur la portion élastique de la demande │Ep │ > 1,
une diminution du prix fait augmenter la recette totale.
Si on se situe sur la portion inélastique de la demande │Ep │ < 1,
une diminution du prix fait diminuer la recette totale.

3. Lien entre Ep et Rm
RT= P*Q
dRT d(P*Q) dQ dP dP
Rm = ------- = ---------- = P ----- + Q -------- = P + Q ------
dQ dQ dQ dQ dQ
On isole le P :
Q dP 1
Rm = P (1 + ---- ----- ) = P ( 1 + ----- )
P dQ Ep
1
Rm = P ( 1 - ------ )
│Ep│

Ainsi,
Si │Ep │ = 1 → Rm = 0
RT est maximale
Si │Ep │ > 1 → Rm > 0
Si │Ep │ < 1 → Rm < 0

4. La règle de maximisation des profits
Les profits π correspondent à :
π (Q) = RT (Q) - CT (Q)
Les profits sont à leur maximum quand dπ / dQ = 0
dπ dRT dCT
-------- = ----------- - ----------- = 0
dQ dQ dQ
Rm – Cm = 0
Règle de maximisation du profit
↓
Rm = Cm

5. Les structures de marchés
La firme veut maximiser ses profits sous la contrainte de coûts
↓
La firme doit donc déterminer :
Quelle quantité produire?
À quel prix vendre?
↓
Mais toutes les firmes n’évoluent pas dans le même environnement
↓
Comment les décisions de la firme relativement à la production et à la détermination des prix subissent-elles l’influence du marché?