ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

Войтенко И.П. СОШ № 12
Десятичные дроби
учимся
записывать
читать
складывать
и вычитать
делить
сравнивать
умножать

Войтенко И.П. СОШ № 12
УЧИМСЯ
ЧИТАТЬ И ЗАПИСЫВАТЬ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
Чем похожи числа? Все эти числа со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. То есть знаменатель состоит из числа, которое записывается с помощью 1 и 0.
Такие числа условились записывать без знаменателя в виде дробей, которые называются десятичными дробями.

Войтенко И.П. СОШ № 12
УЧИМСЯ
ЧИТАТЬ И ЗАПИСЫВАТЬ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
.
Сначала записывают целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой. Если целая часть равна нулю, то перед запятой пишут нуль.
Запись дробной части должна содержать столько цифр, сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби.

Войтенко И.П. СОШ № 12
УЧИМСЯ
ЧИТАТЬ И ЗАПИСЫВАТЬ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
Прочитай эти числа
Ноль целых три десятых
Три целых девять десятых
Двадцать шесть целых девять сотых
Сорок одна целая пятьдесят семь сотых
Сто двадцать три целых
двести пятьдесят шесть тысячных

Войтенко И.П. СОШ № 12
Упражнения
1. Прочитай дроби:
5,3; 45,12; 0,95; 64,07; 1,006
2. Запиши в виде десятичной дроби:
Проверь себя:
14,5; 6,27; 63,019; 0,8; 1,005

Войтенко И.П. СОШ № 12
УЧИМСЯ СРАВНИВАТЬ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
Обрати внимание
5,4 м = 5 м 4 дм = 540 см
5,40м = 5м 40 см = 540 см
Вывод
5,4 = 5,40
Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получится дробь, равная данной
Значение дроби, оканчивающейся нулями не изменится, если последние нули в её записи отбросить
Пример
0,3 = 0,30 = 0,300
5 = 5,0 = 5,00
25,70=25,7
0,1200=0,12

Войтенко И.П. СОШ № 12
УЧИМСЯ СРАВНИВАТЬ
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
Из двух десятичных дробей больше та, у которой целая часть больше: 11,23 < 21,45
Если целые части равны, сравнивают поразрядно:
7,956 > 7,954
Чтобы сравнить две дроби с разным количеством цифр после запятой, надо с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях, после чего сравнить полученные дроби:
6,198 < 6,2
так как 6,198 < 6,200
Проверь себя
Сравни числа
9,4 10,2
5,5 5,4
3,29 3,316
0,3 0,08
7,2 7,094
и
и
и
и
и
<
<
>
>
>

Войтенко И.П. СОШ № 12
УЧИМСЯ
СКЛАДЫВАТЬ И ВЫЧИТАТЬ
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
3,25 + 1,2 = 3 + 1 = 4
3,25 + 1,2 = 4,45
Тот же результат получим, если запишем числа в столбик, как при сложении натуральных чисел: разряд под разрядом, уравняв количество цифр после запятой.
В записи окажется запятая под запятой.
3,25
+ 1,20
4,45
Аналогично выполняется вычитание
3,25
- 1,20
2,05
Запомни правило
Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, надо:
уравнять количество десятичных знаков ;
записать в столбик (как при сложении натуральных чисел) разряд под разрядом, запятая под запятой;
выполнить действие, не обращая внимания на запятую;
запятую в ответе поставить под запятой.

Войтенко И.П. СОШ № 12
УЧИМСЯ
СКЛАДЫВАТЬ И ВЫЧИТАТЬ
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
Проверь себя
12,5 +23,9 =
18,74 +3,3 =
6,6 + 14 =
14,4 – 8,9 =
72,28 – 54,6 =
43 – 0,456 =
МОЛОДЕЦ!
36,4
22,04
20,6
5,5
17,68
42,544

Войтенко И.П. СОШ № 12
3 2 5,4
х
1 2 8
1 6 0
+
1 7 2 8
,
2,4 6,7
х
1 6 8
1 4 4
+
1 6 0 8
,
УЧИМСЯ УМНОЖАТЬ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
1. Умножаем, не обращая внимания на запятую.
2. В произведении отделяем запятой справа столько цифр,
сколько их было в обоих множителях вместе.
ЗАПОМНИ ПРАВИЛО

Войтенко И.П. СОШ № 12
УЧИМСЯ УМНОЖАТЬ
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
УМНОЖИМ ВМЕСТЕ
12,35
ПОВТОРИМ ЕЩЁ РАЗ
Умножаем, не обращая внимания на запятую.
После запятой столько цифр,
сколько после запятой в обоих множителях вместе.
0,4
__________
4,940
0,13
2,5
75
25
0,325
________
_________
( четыре целых девяносто
четыре сотых)
(нуль целых
триста двадцать пять сотых)
х
х

Войтенко И.П. СОШ № 12
УЧИМСЯ УМНОЖАТЬ
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
2,5 · 3,9 =
5,14 · 2,8 =
0,37 · 1,9 =
42,25 · 6 =
3,02 · 7,3 =
Проверь себя
МОЛОДЕЦ!
9,75
14,392
0,703
253,5
22,046

Войтенко И.П. СОШ № 12
УЧИМСЯ УМНОЖАТЬ
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ НА 10, 100, 1000 и т. д
3,25 10=325
х
3,25 100=325
х
3,25 1000=
х
3,25 10000=
Х
0
00
Правило Запятую переносим вправо
на столько цифр, сколько
нулей после единицы.
,
,
3250
32500

Войтенко И.П. СОШ № 12
УЧИМСЯ УМНОЖАТЬ
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
0,059 · 10 =
5,14 · 10 =
0,37 · 100 =
42,25 · 1000 =
3,02 · 10000 =
Проверь себя
МОЛОДЕЦ!
0,59
51,4
37
42250
30200

Войтенко И.П. СОШ № 12
УЧИМСЯ ДЕЛИТЬ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
НА НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО
ЗАПОМНИ: Нужно поставить запятую,
когда закончим делить целую часть
26,5
5
5,3
25
1
5
15
0
1,62
3
0
1
6
15
1
2
12
0
0,54
0,37
0,185
0
3
2
2
17
16
0
10
10
0

Войтенко И.П. СОШ № 12
УЧИМСЯ ДЕЛИТЬ
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
ЗАПОМНИ:
Перед выполнением деления нужно запятую перенести вправо на столько цифр, чтобы делитель стал целым числом
0,34:0,2=3,4:2=1,7
0,952:0,02=95,2:2=47,6
4,300: 0,005=4300:5=860

Войтенко И.П. СОШ № 12
УЧИМСЯ ДЕЛИТЬ
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ НА 10, 100, 1000 и т. д.
326 10=326
:
326 100=326
326 1000=
:
32,6 : 10000=
:
ЗАПОМНИ Запятую переносим вправо
на столько цифр, сколько нулей
после единицы.
,
,
,
,
,
,
0
0326
00
000326
,

Войтенко И.П. СОШ № 12
УЧИМСЯ ДЕЛИТЬ
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
37,8 : 100 =
84,28 : 14 =
8 : 3,2 =
3,22 : 2,8 =
15 : 0,75 =
Проверь себя
МОЛОДЕЦ!
0,378
6,02
2,5
1,15
20