Движение плоскости

Движение плоскости-
отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние.
Осевая симметрия
Центральная симметрия
Поворот
Параллельный
перенос

Центральная
симметрия

О - центр симметрии

ТОЧКИ А И А1 НЕ СИММЕТРИЧНЫ
ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ О
Почему?

Точка О пересечения диагоналей прямоугольника является его центром симметрии
НАЙДИТЕ ЦЕНТР СИММЕТРИИ
ПРЯМОУГОЛЬНИКА

Центр окружности О является и её
центром симметрии
НАЙДИТЕ ЦЕНТР СИММЕТРИИ
ОКРУЖНОСТИ

У правильного шестиугольника точка пересечения диагоналей – центр симметрии
НАЙДИТЕ ЦЕНТР СИММЕТРИИ
ПРАВИЛЬНОГО ШЕСТИУГОЛЬНИКА

Осевая
симметрия

а
А
А1
а- ось
симметрии
О
ТОЧКИ А И А1 СИММЕТРИЧНЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ а,

ТОЧКИ Н и Н1 СИММЕТРИЧНЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ в
ТОЧКА Р СИММЕТРИЧНА САМОЙ СЕБЕ

Почему?
ТОЧКИ А И А1 НЕ СИММЕТРИЧНЫ
ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ а

НАЙДИТЕ ОСИ СИММЕТРИИ
ФИГУР

У прямоугольника 2 оси симметрии
НАЙДИТЕ ОСИ СИММЕТРИИ
ПРЯМОУГОЛЬНИКА

У ромба 2 оси симметрии
НАЙДИТЕ ОСИ СИММЕТРИИ
РОМБА

У равностороннего треугольника 3 оси симметрии
НАЙДИТЕ ОСИ СИММЕТРИИ
РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКА

У квадрата 4 оси симметрии
НАЙДИТЕ ОСИ СИММЕТРИИ
КВАДРАТА

У окружности любая прямая,проходящая через ее центр, является ее осью симметрии.
О
НАЙДИТЕ ОСИ СИММЕТРИИ
ОКРУЖНОСТИ

Параллелограмм не является фигурой, имеющей ось симметрии, но имеет центр симметрии в точке О пересечения диагоналей.
О
НАЙДИТЕ ОСИ СИММЕТРИИ
ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

С симметрией мы часто встречаемся в жизни

Какие числа и буквы имеют ось или центр симметрии?
Н
Е
Т
С
Х
М
А
В
Э
О
З
8
Ф
Ж
П

Параллельный
перенос

А1
В1
АВ=А1В1
т.к. АА1В1В-
параллелограмм

А1
C1
B1
∆АВC = ∆ А1В1C1

Поворот

О
О - центр поворота
ОА=ОА1
A1
α- угол поворота
A

О
О - центр поворота
ОА=ОА1
A1
α- угол поворота
α
A

О
АВ=А1В1
О - центр поворота
ОА=ОА1
ОВ=ОВ1
A1
B1
α- угол поворота
α
α

Фигуры,отображающиеся на себя
при повороте вокруг центра
квадрат
О
круг
правильный
треугольник
α
О
α
О
α

Любое движение является наложением
О

Любое движение является наложением
р

Любое движение является наложением

Любое движение является наложением