Двоичное кодирование числовой информации

Рассмотрим два числовых ряда
1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000…
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048…
Что общего между этими двумя рядами чисел?
Оба ряда начинаются с единицы;
Каждое последующее число
больше предыдущего в одно и
тоже число раз: в 1 ряду - в 10 раз;
во 2 ряду – в 2 раза.

1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000…
это разрядные единицы
десятичной системы счисления
Разложение чисел на разрядные слагаемые
в десятичной системе счисления
1409 = 1·1000 + 4·100 + 0·10 + 9·1
или
1409 = 1·10·10·10 + 4·10·10 + 0·10 + 9·1

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, …
это разрядные единицы
двоичной системы счисления, записанные в десятичной форме
Как же их перевести в двоичную систему счисления?

Перевод целых десятичных чисел
в двоичный код
(в двоичную систему счисления)

Вернёмся к числовым рядам
1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000…
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048…
Представим 1409 в виде суммы членов второго ряда

Метод
разностей

1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024…
1409
ближайшее к исходному,
не превосходящее его число
1024
= 385
–
385
–
ближайшее к разности,
не превосходящее её число
256
= 129
129
–
ближайшее к разности,
не превосходящее её число
128
1
В итоге получим:
1409 =
1024
+
256
+
128
+
=
1
=
1
·
1024
+
+
0
·
512
+
1
·
256
+
1
·
128
+
0
·
64
+
0
·
32
+
+
0
·
16
+
0
·
8
+
0
·
4
+
0
·
2
+
1
·
1
1409 =
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
10
2

Метод
записи остатков от деления на 2