Эдгар Петерс Хаос и порядок на рынках капитала

Гипотеза эффективного рынка EMH:
1. Сегодняшние прибыли не имеют отношения к вчерашним: случайное блуждание.
2. Цены отражают всю доступную информацию.

Портфель Марковица:
мера риска = дисперсия цен.
Модель оценки капитальных активов, Capital Asset Price Model
CAPM = EMH + Марковиц

Логарифмическая прибыль St = ln(Pt / P t-1)

Новая фаза экономической теории:
Глобализация + Мат.методы нелинейной динамики
Начинал – А.Н.Колмогоров

Рынки капитала – наши собственные творения,
но никто не понимает, как они работают.
В поворотных моментах ошибались все прогнозисты.

Сегодня эконометрические предсказания часто являются предметом насмешек, демонстрируют развлекательность и выдумку, но не очень полезны.
Эконометрика игнорирует память рынка.

В эконометрике – концепция равновесия, но природа далека от равновесия, в ней господствуют жадность и страх.
Равновесие = смерть.

Рынки капитала хаотичны и сложны, они не подчиняются теории случайных блужданий.

Экспоненциальная суперреакция на воздействие
Неравномерное поступление информации, нерациональность мышления.

1. Долговременные корреляции и тренды (обратная связь)
2. Изменчивость с критическими уровнями (поддержка, сопротивление)

3. Фрактальная структура:
самоподобие в разных временных интервалах.
4. Чувствительная зависимость от начальных условий.

Фрактал
есть самоподобие.
Фрактальная размерность – зазубренность.
Примеры:
снежинка, береговая линия

Были графики: Газпром, 5 минут, час, сутки
Тренд с шумом Херста:
eu – годовой сток Нила
MN – среднее eu за N периодов

Размах
R= max(Xt,N) – min(Xt,N)
Нормированный размах
R/σ = (a*N)H
Показатель Херста H

фрактальная размерность
D = 2 – H
Мера корреляции, влияние настоящего на будущее С=22Н-1 – 1
(Мандельброт, 1972 г.)

0,5 < H < 1
персистентные, или трендоустойчивые ряды

0 < H < 0,5 антиперсистентные, или эргодические ряды

Н=0,5 Гаусс, события
независимы
Н=0,9 расход воды в Ниле
Н= 0,91 промышленность
Н= 0,81 новые фирмы
Н=0,6 валютные рынки
Н=0,7...0,78 фондовые рынки,
N=1месяц, за 60 лет

Имитатор Херста:
Колода 52 карты, если открыта младшая карта, то изымаются старшие и добавляют младшие.
Вытаскивают карты и строят статистику до джокера, тогда колоду восстанавливают.

Фрактальная природа рынков капитала порождает циклы, тренды и множество справедливых цен.

Логистические уравнения
X(t+1) =4a*X(t)*(1 – X(t))
0
Аттрактор Хенона
X(t+1) =1+Y(t) – X(t)2
Y (t+1) = bX(t)