ЭФФЕКТ КАЗИМИРА: ОТ НАНОТЕХНОЛОГИЙ ДО ФИЗИКИ ВСЕЛЕННОЙ

Содержание
1. Введение
2. Две параллельные пластины из идеального металла
3. Космологические модели
4. Теория Лифшица сил Ван-дер-Ваальса и Казимира
5. Сравнение теории Лифшица с экспериментальными
данными
6. Ограничения на поправки к закону тяготения Ньютона
и параметры темной материи из эффекта Казимира
7. Заключение

1. ВВЕДЕНИЕ
Casimir, 1948
Сила Казимира возникает за счет
изменения спектра нулевых
колебаний электромагнитного
поля материальными границами

Нанотехнологии
Микро- и наноэлектромеханические устройства:
--- слипание близко расположенных элементов;
--- сила Казимира как движущая сила на малых
расстояниях.
Chan, Aksyuk, Kleiman, Bishop, Capasso, Science, 2001;
Phys. Rev. Lett., 2001.

2. ДВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛАСТИНЫ ИЗ ИДЕАЛЬНОГО МЕТАЛЛА

ВАКУУМНАЯ ЭНЕРГИЯ ПРИ Т=0

После перенормировки, т.е. вычитания вклада
пустого пространства, имеем:

Две идеально-металлические пластины
при ненулевой Т:

После перенормировки:

Предел низких температур:

Предел высоких температур:

3. КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
Вселенная Эйнштейна и закрытая модель Фридмана

Мамаев, Мостепаненко, Старобинский, ЖЭТФ, 1976

Инфляция за счет эффекта Казимира
топология 3-тора: отождествлены точки
Из уравнений Эйнштейна с космологической постоянной
Зельдович, Старобинский, Письма в АЖ, 1984

Dowker, Critchley, Phys. Rev. D, 1977

Bezerra, Klimchitskaya, Mostepanenko, Romero,
Phys. Rev. D, 2011
Модифицированная перенормировка

Bezerra, Mostepanenko, Mota, Romero, Phys. Rev. D, 2011.
Тепловой эффект Казимира
для спинорного и электромагнитного полей
в закрытой модели Фридмана
Новые аспекты:
--- спинорный эффект Казимира при высокой Т
не обладает классическим пределом;
--- электромагнитный эффект Казимира при
высокой Т имеет классический предел.

4. ТЕОРИЯ ЛИФШИЦА СИЛ ВАН ДЕР ВААЛЬСА И КАЗИМИРА
Уравнения Максвелла
Граничные условия

Лифшиц, ЖЭТФ, 1955
мацубаровские частоты,

Коэффициенты отражения для двух независимых
поляризаций:

Модели диэлектрической проницаемости, зависящей от частоты
Проницаемость диэлектриков,
определяемая связанными
электронами
Проницаемость диэлектриков с
учетом статической проводимости
Проницаемость модели Друде
для металлов
Проницаемость плазма модели
для металлов
Теория Лифшица с или нарушает теорему Нернста
Klimchitskaya, Mohideen, Mostepanenko, Rev. Mod. Phys., 2009

5. СРАВНЕНИЕ ТЕОРИИ ЛИФШИЦА С
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ
5.1 Измерение давления Казимира с
помощью микромеханического
осциллятора
Decca, Lopez, Fischbach, Klimchitskaya, Krause, Mostepanenko,
Phys. Rev. D (2003); Ann. Phys. (2005); Phys. Rev. D (2007);
Eur. Phys. J. C (2007); Decca, Lopez, Osquiguil, IJMPA (2010).

Shematic setup
Схематическое изображение микромеханического
осциллятора

Сравнение между теорией и экспериментом
(первый метод)‏
Относительная погрешность измерений (с 95% достоверностью)
изменяется от 0.19% на 162 nm дo 0.9% на 400 nm и 9% на 746 nm.
Модель Друде исключена данными измерений с 95% достоверностью.

AOM
Function
generator
100Hz
Lock-in amplifier
Force difference
Vacuum
chamber
Cantilever
Au
Sphere
z
514nm
Ar laser
Optical filter
Photo-
diodes
640 nm laser beam
Кремниевая мембрана
Chen, Klimchitskaya, Mostepanenko, Mohideen,
Optics Express (2007); Phys. Rev. B (2007).
5.2 Oптическая модуляция сил Казимира

Разность между силами Казимира при освещенной и не
освещенной лазерным светом мембране

5.3. Измерение силы Казимира-Полдера
Obrecht, Wild, Antezza, Pitaevskii, Stringari, Cornell, Phys.Rev.Lett. (2007)‏

Obrecht, Wild, Antezza, Pitaevskii, Stringari, Cornell,
Phys.Rev.Lett. (2007);
Klimchitskaya, Mostepanenko, J. Phys. A (2008).
Сдвиг частоты колебаний центра масс
конденсата Бозе-Эйнштейна атомов Rb

Chang, Banishev, Klimchitskaya, Mostepanenko, Mohideen, Phys. Rev. Lett., (2011);
Ваnishev, Chang, Castillo-Garza, Klimchitskaya,
Mostepanenko, Mohideen, Phys. Rev. B (2012)‏
5.4 Cила Казимира между Au сферой и ITO пластиной

Поправки типа Юкавы к закону Ньютона:
Поправки степенного типа к закону Ньютона:
6. ОГРАНИЧЕНИЯ НА ПОПРАВКИ К ЗАКОНУ
ТЯГОТЕНИЯ НЬЮТОНА И ПАРАМЕТРЫ
ТЕМНОЙ МАТЕРИИ ИЗ ЭФФЕКТА КАЗИМИРА

Степенные и юкавовские потенциалы происходят из:
1) Обмен легкими и безмассовыми элементарными частицами
--- aрион;
--- cкалярный аксион;
--- гравифотон;
--- дилатон;
--- голдстино;
--- модули.
Эти частицы могут давать вклад
в темную материю и энергию.

2) Многомерные теории с низкоэнергетическим
масштабом компактификации
Arkani-Hamed, Dimopoulos,
Dvali, Phys. Rev. D, 1999
cm

Сила типа Юкавы между двумя макротелами:

6.1 Ограничения из нормальной силы Казимира между
пробными телами с гладкими поверхностями
Измеряется сила Казимира или ее градиент:
Ограничения на силу Юкавы следуют из неравенств:

Сильнейшие ограничения на
поправки типа Юкавы к
закону тяготения Ньютона,
полученные из измерений сил
Казимира с использованием
АСМ (линия 1),
из измерений давления Казимира
с помощью микромеханического
осциллятора (линия 2),
и из эксперимента с нулевой силой
Казимира (линия 3).
Линия 6 показывает ограничения
из эксперимента с крутильным
маятником.

6.2 Ограничения из горизонтальной силы Казимира
Golestanian, Kardar, Phys. Rev. Lett., 1997;
Chen, Mohideen, Klimchitskaya, Mostepanenko, Phys. Rev. Lett., 2002;
Phys. Rev. A, 2002;
Chiu, Klimchitskaya, Marachevsky, Mostepanenko, Mohideen,
Phys. Rev. B, 2009; Phys. Rev. B, 2010.

Ограничения на параметры взаимодействия Юкавы
из измерений горизонтальной
силы Казимира между
профилированными
поверхностями (сплошная линия),
из измерений нормальной силы
Казимира с помощью АСМ
(прерывистая линия),
и с помощью микромеханического
осциллятора (точечная линия).
Bezerra, Klimchitskaya, Mostepanenko, Romero, Phys. Rev. D, 2010;
Phys. Rev. D, 2011.

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Эффект Казимира --- это междисциплинарное физическое
явление. Помимо приложений к
--- нанотехнологиям
--- физике твердого тела
--- космологическим моделям Вселенной
--- физике темной материи,
которых мы коснулись,

он играет важную роль в
--- статистической физике
--- атомной спектроскопии
--- физике элементарных частиц
--- физике поверхности
--- математической физике.
Это позволяет предсказать большое будущее
исследованиям в данном направлении.