Электротехника и электроника

Переменные токи прямоугольной, трапецеидальной, треугольной применяются в системах управления и автоматики.

Переменный ток возникает в результате действия наведенной переменной ЭДС и имеет переменные величину и направление.
Переменная ЭДС возникает в результате изменения направления движения провода в магнитном поле.

Преимущества синусоидального тока:
Легко трансформируется
2. Надежный
3. Плавное изменение тока по синусоидальному закону

ПОЛУЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Генератор синусоидальной ЭДС - проводник в виде прямоугольной рамки, вращающийся с постоянной угловой скоростью в постоянном однородном магнитном поле.
Переменный ток на эл. схемах обозначают знаком ~ и буквами AC
Постоянный ток на эл. схемах обозначают знаком = и буквами DC

Принцип получения переменного тока
Между полюсами магнита N-S создается однородное магнитное поле.
Внутри поля под действием магнитной силы вращается по окружности со скоростью V по часовой стрелке металлический проводник.
Пересечение проводником магнитных линий приводит к появлению в проводнике индуктированной ЭДС – эл. тока, изменяющегося по величине и направлению .

Период Т - наименьший интервал времени, по истечении которого изменения переменной величины (ЭДС, напряжения или тока) повторяются.
Период T измеряется в секундах [c]
Графическое изображение переменного тока – синусоида.
Период и частота

Единица измерения частоты f Герц [Гц] [Hz].
Частота переменного тока f - число периодов в единицу времени (в секунду).
Период и частота

Зависимость между периодом и частотой
1 Гц равен 1 периоду в секунду.

Определить период тока, если частота его 50 Гц:
с

Угловая частота ω (омега) вращения равна углу поворота вектора в единицу времени:
Время одного оборота будет равно периоду T, а угол поворота равен 2π=360°.
Угловая частота за один оборот:
[рад/c]

Угол α называется фазным углом, или фазой.
Am - максимальное значение функции или ее амплитуда

Угол Ψ (пси) называется начальным фазовым углом, или начальной фазой.

Формула переменного тока и напряжения :
i = Im sin(ωt+ψi)
u = Um sin(ωt+ψu)
Значение переменной величины (тока, напряжения) в рассматриваемый момент времени называется мгновенным значением и обозначается малой буквой (i — ток, u — напряжение)
Наибольшее из мгновенных значений тока или напряжения называется амплитудным значением и обозначается большой буквой с индексом m, например
Im, Um.

Решение задач
i = Im sin(ωt+ψi) ; u = Um sin(ωt+ψu)
Задача 1
i = 58 sin(320t+П/6)
Im =?
ω =?
ψ=?
T=?
F=?
Задача 2
u = 248 cos(65t +П/3)
Um =?
ω =?
ψ=?
T=?
F=?

Действующие значение переменного тока и напряжения
Действующие значения обозначаются прописными буквами без индекса (U, I).
I
U

Векторное изображение синусоидально изменяющихся величин
На декартовой плоскости из начала координат проводят векторы, равные по модулю амплитудным значениям синусоидальных величин, и вращают эти векторы против часовой стрелки (в электротехнике данное направление принято за положительное) с угловой частотой, равной ω. Фазовый угол при вращении отсчитывается от положительной полуоси абсцисс.
Совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся ЭДС, напряжения и токи, называют векторными диаграммами.