Формирование учебно-познавательной компетенции через овладение приемами действия в нестандартной ситуациях

Цель: создание условий для овладением учебно-познавательной компетенцией учащимися; развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся;
Задачи: приобщить учащихся к работе с математической литературой; выделять и способствовать осмыслению логических приемов мышления, развитию образного и ассоциативного мышления.

КОМПЕТЕНЦИЯ – это готовность (способность) учащихся использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач. С точки зрения требований к уровню подготовки выпускников.
(А.В. Хуторской)
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КОМПЕТЕНЦИЯ – это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать, преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты.
(PIZA)

ПЕРВЫЙ УРОВЕНЬ (уровень воспроизведения) – это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приёмов, свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.

ВТОРОЙ УРОВЕНЬ (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимися или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применять.

ТРЕТИЙ УРОВЕНЬ (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуется определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирорование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. От учащегося требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.

ПАМЯТКА
учащимся по развитию компетентности
Как решить поставленную проблему (решить задачу)?
Правило 1.
Получив задание разберись в нем. Понять содержание задачи: из каких частей состоит, является простой или сложной.
Правило 2.
Не пренебрегай опытом других – он твой помощник. Подготовиться к выполнению задания – значит ознакомиться с опытом выполнения похожих задач, но опыт других не должен тебя связывать в поиске новых решений.
Правило 3.
Определи, что тебе понадобиться в работе (инструменты, справочный материал).
Правило 4.
Составляй план действий, не строй воздушных замков, исходи из реальных условий.
Правило 5.
Будь внимателен при завершении работы.
Правило 6.
Итоговый анализ – залог успешной работы в дальнейшем.

В связи с уменьшением часов, отводимых для изучения математики, с пятого по одиннадцатый класс сократилось количество времени для решения задач повышенной сложности, нестандартных задач. Поэтому для успешной сдачи ЕГЭ и ГИА необходимо начиная с пятого класса обращаться к темам, которые недостаточно представлены в учебнике, но встречаются на экзаменах и олимпиадах. К таким темам относятся:
- модуль;
- параметр;
- решение задач в целых числах и т.д.
Рассмотрим, как применяется уравнение при решении заданий ГИА, ЕГЭ, олимпиад.

ЗАДАЧА С6. НАЙДИТЕ НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ ВСЕХ ЧИСЕЛ ВИДА
Р² - 1, ГДЕ Р – ПРОСТОЕ ЧИСЛО, БОЛЬШЕЕ 3, НО МЕНЬШЕЕ 2010.
Решение: р>3, то наименьшее р=5.
5²-1=24,но р- простое и р<2010, числа 2009,
2008,2007,2006,2005,2004 – составные
Числа, а число 2003 –простое,
2003²- 1=(2003 -1)∙(2003+1)=2002∙2004=
24∙1001∙167.
НОД всех чисел вида р²-1,где р>3,но
Р<2010 является число 24.
ОТВЕТ: 24

В качестве факта необходимо признать, что большая часть школьников отмечается объективным неприятием математики. Однако без математического образования современный человек обойтись не может.
Сложность заключается в создании привлекательного для учащихся курса математики, кропотливого поиска таких приёмов методики преподавания и организации учебного процесса, чтобы ученику «захотелось» понять и учить математику.
Поэтому ученику необходимо понимать, что:
«Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий».
«Познание начинается с удивления».
«Тренируй креативность».
«Нельзя судить о человеке раз и навсегда, нужно дать ему возможность и раскрыться».
«Учение с увлечением».