Графический метод решения систем

Что называют системой уравнений?
Рассмотрим два линейных уравнения:
Y=-x+3 и Y=2x-3
Найдём такую пару значений (x;y), которая
одновременно является решением
и первого и второго уравнения
При x=2 и y=1 и первое и второе уравнения превращаются в верные равенства.
1 = -2+3 и 1 = 2∙2 -3
То, есть пара (2; 1) является общим решением этих
уравнений.

Решить систему уравнений - это найти их общие решения
Поиск общего решения нескольких уравнений называют решением системы уравнений.
Уравнения записывают друг под другом и обозначают фигурной скобкой
y=-x+3
y=2x-3 А ответ записывают в виде пары (x;y)
Ответ: (2;1)

Графический метод решения системы y=-x+3
y=2x-3
Y=-x+3
Y=2x-3
x
y
0
3
x
y
0
3
3
0
-3
3
A(0;3)
B(3;0)
C(0;-3)
D(3;3)
M(2;1)
X=2
Y=1
Ответ: (2;1)

Y=0,5x-1
Y=0,5x+2
x
x
y
y
0
2
2
3
0
-1
2
0
A(0;2)
B(2;3)
C(0;-1)
D(2;0)
Решим систему уравнений: Y= 0,5x+2 Y= 0,5x-1
Графики функций параллельны и не пересекаются.
Говорят, что система несовместна.
Ответ: Система не имеет решений.

Y=x+3
Y=x+3
x
y
0
-3
x
y
1
-1
3
0
4
2
A(0;3)
B(-3;0)
C(-1;2)
D(1;4)
Система
Y=x+3
Y=x+3
Графики функций совпадают.
Говорят, что система неопределенна
Ответ: система имеет бесконечное множество решений

Решите в тетрадях систему уравнений: Y= -0,5x +3 Y= 0,5x -3
Y= - 0,5x+3
Y= 0,5x-3
x
y
0
2
x
y
0
2
3
2
-3
-2
A(0;3)
B(2;2)
C(0;-3)
D(2;-2)
M(6;0)
Ответ: система имеет 1 решение (6;0)