ИНФОРМАЦИЯ

Как измерить информацию?
Что такое «много информации» и «мало информации»?
Как определить, в каком сообщении больше информации?
Идея:
количество информации определяется временем ее передачи
количество информации – это длина сообщения, с помощью которого её можно закодировать.
От чего зависит длина сообщения?
от алфавита!
Какой алфавит выбрать?
абвг…эюя?
abcd…xyz?

Какой код использовать?
Идея: использовать тот код, который применяется в компьютерной технике
«0»
«1»

Двоичный код
Код, в котором используются только два знака, называется двоичным. В компьютерах применяется двоичный код.
1 бит – это количество информации, которое можно передать с помощью одного знака в двоичном коде («0» или «1»).
bit = binary digit, двоичная цифра

1 бит
или
выбрать один из двух вариантов, если заранее договориться, что означают «0» и «1»

Единицы измерения
1 бит – это количество информации, которое мы получаем при выборе одного из двух возможных вариантов (вопрос: «Да» или «Нет»?)
Примеры:
Эта стена – зеленая? Да.
Дверь открыта? Нет.
Сегодня выходной? Нет.
Это новый автомобиль? Новый.
Ты будешь чай или кофе? Кофе.

Сколько вариантов?
1 бит:
2 бита:
3 бита:
4 бита: 16 вариантов!
0 1
0
00 01
10 11
000 001
010 011
100 101
110 111

Если вариантов больше…
4 варианта – 2 бита
00
01
10
11
8 вариантов – 3 бита
?
16 вариантов – 4 бита
?
32 варианта – 5 бит
?
64 варианта – 6 бит
?
128 вариантов – 7 бит
?

Если вариантов больше…
«Да» или «Нет»?
2 варианта – 1 бит
4 варианта – 2 бита
8 вариантов – 3 бита

Если вариантов больше…
6 вариантов – между 4 (2 бита) и 8 (3 бита)
Ответ: количество информации между
2 и 3 битами

Единицы измерения
1 байт (bytе) = 8 бит
1 Кбайт (килобайт) = 1024 байта
1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт
1 Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайт
1 Тбайт (терабайт) = 1024 Гбайт
1 Пбайт (петабайт) = 1024 Тбайт
210

Единицы измерения (11 класс)
1 байт (bytе) – это объем компьютерной памяти, который имеет индивидуальный адрес.
Примеры из истории:
1 байт = 4 бита
1 байт = 6 бит
1 байт = 12 бит
Сейчас обычно:
1 байт = 8 бит

Формула Хартли (1928)
I – количество информации в битах
N – количество вариантов
Пример: В аэропорту стоит 6 самолетов, из них один летит в Москву. Сколько информации в сообщении «В Москву летит второй самолет»?
бит

Алфавит – набор знаков, используемых при кодировании информации с помощью некоторого языка.
Примеры: АБВГДЕЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ 32
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 26
× O 2
0123456789 10
Мощность алфавита – количество символов.
Алфавитный подход
мощность алфавита
информационная емкость символа

Алфавитный подход
Задача. Определить объем информации в сообщении
ПРИВЕТВАСЯ
для кодирования которого используется русский алфавит (только заглавные буквы).
Ответ: 10·5 бит = 50 бит
считаем все символы (здесь 10 символов)
мощность алфавита – 32 символа (32=25)
1 символ несет 5 бит информации
Решение:

ИНФОРМАЦИЯ
Тема 3. Задачи

Перевод в другие единицы
5 Кбайт = байт
15 байт = бит
2048 Кбайт = Мбайт
1024 Mбайт = Гбайт
3 Мбайта = Кбайт
5 ·1024 = 5120 байт
15 · 8 = 120 бит
2048:1024 = 2 Mбайта
1024:1024 = 1 Гбайт
3 · 1024 = 3072 Кбайта

Перевод в другие единицы
Сравните (поставьте знак <, > или =):
3 байта 24 бита
1000 байт 1 Кбайт
250 байт 0,25 Кбайт
1 Мбайт 1000 Кбайт
8192 бита 1 Кбайт
=
<
<
>
=

Перевод в другие единицы
Впишите недостающее число:
8 байт = ? бита
1,5 Кбайт = ? байт
512 бит = ? байта
2 Мбайта = ? Кбайт
4 бита = ? Байта
3072 Кбайта = ? Мбайта

Задачи: текст
Сколько места в памяти надо выделить для хранение предложения Привет, Вася!
Ответ: 13 байт или 104 бита
(в UNICODE: 26 байт или 208 бит)
считаем все символы, включая знаки препинания и пробелы (здесь 13 символов)
если нет дополнительной информации, то считаем, что 1 символ занимает 1 байт
в кодировке UNICODE 1 символ занимает
2 байта

Задачи: текст
Сколько места надо выделить для хранения 10 страниц книги, если на каждой странице помещаются 32 строки по 64 символа в каждой?
на 1 странице 32·64=2048 символов
на 10 страницах 10·2048=20480 символов
каждый символ занимает 1 байт
Решение:
Ответ:
20480 байт или …
20480·8 бит или …
20480:1024 Кбайт = 20 Кбайт

Задачи: кодирование
Сколько бит нужно выделить для хранения текста
МУНСА УРЕ КАМУКА
при использовании алфавита племени МУМУКА: буквы МУКАЕНРС и пробел?
в алфавите 9 символов (8 букв и пробел)
23 < 9 < 24, поэтому на 1 символ нужно выделить 4 бита
в тексте 16 символов (считая пробелы)
Решение:
Ответ:
4·16 бит = 64 бита = 8 байт