ИНВАРИАНТЫ И ПОЛУИНВАРИАНТЫ

Вопросы проекта:
Основополагающий вопрос:
Как развить логическое мышление?
Проблемные вопросы:
Достаточны ли школьные знания по математике для решения олимпиадных задач.
Как научиться решать олимпиадные задачи.

Частные вопросы:
Что понимается под олимпиадной задачей?
Что такое инвариант и полуинвариант?

Учебные предметы:
Участник проекта:
Цель проекта:
Математика
Информатика
Ученик 10 А класса
Научиться решать задачи методами инварианта и полуинварианта.

Задачи:
получить наиболее полное представление об указанных функциях;
выявить принципы решения таких задач;
найти основные направления поиска функций в задачах;
Потренироваться в решении и найти для себя принципы решения.

Методы исследования:
анализ решений различных задач указанными методами;
самостоятельное решение задач;
классификация задач по направлению поиска нужных функций.

Определения:
Инвариантом некоторого преобразования называется величина или свойство, не изменяющиеся при этом преобразовании.
Полуинвариант – величина, изменяющаяся только в одну сторону (т.е. которая может только увеличиваться или только уменьшаться).

Этапы и сроки проведения проекта:
1 этап Организационный этап.
Ознакомление с предстоящей работой.
2 этап Основной этап.
Проведение основных работ и
подготовка материала.
3 этап Оформление исследовательских работ
и проекта.
4 этап Защита проекта.
5 этап Обсуждение проекта.

Информационные ресурсы:
Фарков А. В. Олимпиадные задачи по математике и методы их решения. М.: Народное образование, 2003. 112 с.
Четвертая Соросовская олимпиада школьников 1997-1998. М.:МЦНМО, 1998.-512с.
Заочные математические олимпиады.- 2-еизд., перераб.- М.:Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.-176 с.

Ожидаемые результаты:
Мы ожидаем, что желающих решать олимпиадные задачи и развивать логическое мышление, будут многие учащиеся нашей школы.

Пользователи:
Учащиеся 5-11 классов, желающие научиться решать олимпиадные задачи рассмотренными методами; учителя школ; студенты.

Перспективы развития:
В дальнейшем рассмотреть другие специальные методы решения олимпиадных задач по различным разделам школьного курса математики.

Информация об авторе проекта:
Таныгин Александр ученик 10 а класса средней школы №3 п.Советский.