Итоговое повторение за курс 6 класса

Делимость чисел
НОД и НОК
Простые числа
Основное свойство дроби
Сокращение дробей
Сложение и вычитание дробей
Умножение и деление дробей
Положительные числа
Отрицательные числа
Решение уравнений
Решение задач
Сложение чисел с разными знаками
Подобные
слагаемые
Раскрытие
скобок
Смешанные
дроби
Координатная
плоскость
«+».«-»=«-»
«-». «-»=«+»
Сложение отрицательных чисел
Проценты
Параллельные
прямые
Модуль
числа
6 класс
Перпендикулярные
прямые
Дворец математических наук

Задача №1562
По степи - 40%=0,4марш. ? км 0,4х км
По горам - 26%=0,26марш. ? км 0,26х км
По долине – 102км
Задача №1571
Проверим домашнее задание
Х км
Уравнение:
0,4х+0,26х+102=х
0,66х+102=х
0,66х – х = -102
-0,34 х= -102
х = -102:(-0,34)
Х= 300
0,4*300=120(км) – по степи;
0,26*300=78(км) – по горам;
Ответ:120км,78км.
Х
Х
(х+8) ч.
(х-2) ч.
Уравнение:
3(х – 2) = х + 8
3х - 6 = х +8
3х –х = 8+6
2х = 14
Х =7
Ответ: по 7 человек было в каждой бригаде.

1)-4,2-5= 4,7 2)21-24,6=3,4
3)-2,5∙(-0,4)=-10
4)3,6:(-0,09)=-4 5)-15+4,2=11,8
6)
1) -4,2-5=-(4,2+5,0)=-9,2
2)21-24,6=-(24,6-21)=-3,6
3)-2,5∙(-0,4)=1,00=1 4)3,6:(-0,09)=360:(-9)=-40
5)-15+4,2=-(15,0-4,2)=-10,8
6)
Найди ошибку

Числовая мельница
-2,5:2,5·(-10)
-2,5·(-3)+2,5
-2,5·(-2)+5
-2,5+5+7,5
-2,5·2·(-3,6)
(-2,5-3,5) ·(-3)
Задание №1
Выполните действия, стоящие над стрелками, и вы получите один из ответов в основании мельницы. Запишите под найденным ответом соответствующее числовое выражение.
-3,6
-2
3,5
-2,5
5
-3
2
2,5
7,5
-10
-3
5
2,5
18
10
:
∙
∙
∙
∙
+
∙
+
-
∙
+
+

Тест
Желаю успеха!
Компьютерный вариант

Кроссворд
Вопросы:
1.Арифметическое действие.
2.Натуральное число, которое делится только на 1 и на себя.
3. Его можно записать с помощью десяти цифр.
4.Знак для обозначения числа.
5. Результат сложения величин.
6. Равенство с неизвестной величиной, выраженной буквой.
7. 20=6*3+2; где 2 есть… от деления числа 20 на 6.
8. Операция, обратная умножению.
9.В произведении второй отрицательный множитель выделяют в …
10.Два выражения, соединённые знаком =.
Задание№2

ОТВЕТЫ

Поздравляем эрудитов!

1) 3(х-5)+10=2(3+х)-14)
(x;4)
2)1,2(2y-4)+0,6=3y-3,6
(y;4)
3) 16b-4=12b+20
(-1;b)
4) 5(7-2a)+13=9a+48
(a;6)
5) 4(3-7c)+10=-10-140
(-1;c)
6) 6m-72=4m-50
(0;m)
Решите уравнения и постройте по точкам соответствующий рисунок.
Ура! Уравнения!
1) 3(х-5)+10=2(3+х)-14)
(x;4)
2)1,2(2y-4)+0,6=3y-3,6
(y;4)
3) 16b-4=12b+20
(-1;b)
4) 5(7-2a)+13=9a+48
(a;6)
5) 4(3-7c)+10=-10-140
(-1;c)
6) 6m-72=4m-50
(0;m)
7) 5n+(13,4-2n)=16,4n
(n;8)
8)12-(4x+5)=7+x
(x;6)
9) 5(2y-3)+11=6y
(y;6)
10) -2(7-a)+10=a
(1;a)
11)5-3(2b-1)=4b-22
(b;4)
12) 1,2c-7=6c-16,6
(c;3)
13)2(1,2m+5)+4=2m+0,8
(2;m)
14)1,7n+0,9=2n
(n;-4)
15) 9-2(x+4)=2x+13
(x;-4)
16) -4(2+3y)+11=-15y+17
(y;-3)
17)5m-12=-3m+12
(-2;m)
18) 0,2(3n+2)=2,6n-7,6
(-3;n)

Проверим решение уравнений
1) 3x-15+10=6+2x-14
3x-5=2x-8
3x-2x =-8+5
x=-3 (-3;4)
2) 1,2(2y-4)+0,6=3y-3,6
2,4y-4,8+0,6=3y-3,6
2,4y-4,2=3y-3,6
2,4y-3y=-3,6+4,2
-0,6y=0,6
y=-1 (-1;4)
3) 16b-4=12b+20
16b-12b=20+4
4b=24
b=6 (-1;6)
4) 5(7-2a)+13=9a+48
35-10a+13=9a+48
48-10a=9a+48
-10a-9a=48-48
-19a=0
a=0 (0;6)
5) 4(3-7c)+10=-10c-140
12-28c+10=-10c-140
22-28c=-10c-140
-28c+10c=-140-22
-18c=-162
c=9 (-1;9)
6) 6m-72=4m-50
6m-4m=-50+72
2m=22
m=11 (0;11)

7) 5n+(13,4-2n)=16,4n
5n+13,4-2n=16,4n
3n+13,4=16,4n
3n-16,4n=-13,4
-13,4n=-13,4
n=1 (1;8)
Проверим решение уравнений
8) 12-(4x+5)=7+x
12-4x-5=7+x
7-4x=7+x
-4x-x=7-7
-5x=0
x=0 (0;6)
9) 5(2y-3)+11=6y
10y-15+11=6y
10y-4=6y
10y-6y=4
4y=4
y=1 (1;6)
10) -2(7-a)+10=a
-14+2a+10=a
2a-4=a
2a-a=4
a=4 (1;4)
11) 5-3(2b-1)=4b-22
5-6b+3=4b-22
8-6b=4b-22
-6b-4b=-22-8
-10b=-30
b=3 (3;4)
12) 1,2c-7=6c-16,6
1,2c-6c=-16,6+7
-4,8c=-9,6
c=2 (2;3)

Проверим решение уравнений
13) 2(1,2m+5)+4=2m+12,8
2,4m+10+4=2m+12,8
2,4m+14=2m+12,8
2,4m-2m=12,8-14
0,4m=-1,2
m=-3 (2;-3)
14) 1,7n+0,9 =2n
1,7n-2n=-0,9
-0,3n=-0,9
n=3 (3;-4)
15) 9-2(x+4)=2x+13
9-2x-8=2x+13
1-2x=2x+13
-2x-2x=13-1
-4x=12
x=-3 (-3;-4)
16) -4(2+3y)+11=-15y-3
-8-12y+11=-15y-3
-12y+3=-15y-3
-12y+15y=-3-3
3y=-6
y=-2 (-2 ;-3)
17)5m-12=-3m+12
5m+3m=12+12
8m=24
m=3 (-2;3)
18) 0,2(3n+2)=2,6n-7,6
0,6n+0,4=2,6n-7,6
0,6n-2,6n=-7,6-0,4
-2n=-8
n=4 (-3;4)

у
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 х
1) (-3;4) 2) (-1;4) 3) (-1;6)
4) (0;6) 5) (-1;9) 6) (0;11)
7) (1;8) 8) (0;6) 9) (1;6)
10) (1;4) 11) (3;4) 12) (2;3)
13) (2;-3) 14) (3;-4) 15) (-3;-4)
16) (-2;-3) 17) (-2;3) 18) (-3;4)
Точка, точка...
Соедините указанные точки последовательно отрезками и у вас получится рисунок.

физкультминутка

Подвиги Геракла

Когда Гераклом Герион
Был в жаркой битве сокрушён
То победителю в награду
Быков отличных было стадо
Быков на луг отправил он
И погрузился в крепкий сон.
Но сын Вулкана - Какус смелый
К быкам, как вор, подполз умело
И сделал всё, что он хотел :
Он отобрать себе успел
Одну шестнадцатую стада:
Теперь добычу спрятать надо.
В пещеру он быков загнал
Куда свет дня не проникал
И вход туда прикрыл надёжно
Найти быков здесь невозможно!
Когда Геракл пришёл на луг
Он насчитал 120 штук
И не осталось в нём сомненья
Что состоялось похищенье.
В нём сердце закипело злобой
Быков он ищет, смотрит в оба,
И вдруг, как бы из под земли
Услышал, что ревут они.
К пещере бросился он в гневе,
Всё разметал он в этом хлеве
И Какуса убив в мгновенье
Быков добыл из заточенья
И стадо он угнал скорей –
Всё получил царь Эврисфей.
Теперь скажи мне, вычислитель,
Скольких быков злой похититель
Из стада увести сумел,
И скольких всех быков имел
Геракл могучий и отважный
Всё это знать нам очень важно!
Подвиги Геракла

Решение:
Подвиги Геракла
Ответ: в стаде 128 быков, 8 быков угнал похититель.
8

1; 2;3; 4;
Ребус
Г
,
Ы а
алгебра

В истории математики большое значение имеют труды Мухаммеда ал – Хорезми. Написанный им в начале IX в. Трактат «Китаб ал – джабр ва –л – мукабала» явился первым в мире самостоятельным сочинением по алгебре.
От арифметики - к алгебре
От слова в названии этой книги «ал – джабр», означающего один из алгебраических приёмов, произошло наше слово «алгебра»

В курсе алгебры, кроме основных четырёх арифметических действий, изучаются ещё два новых: возведение в степень и извлечение корня. Кроме известных нам чисел изучаются иррациональные и другие числа , рассматриваются действия над любыми числами и общие свойства их. Поэтому числа обозначаются буквами. Для ал –Хорезми алгебра – это искусство решения уравнений. Алгебра – один из важнейших разделов математики, который помогает решать сложные задачи, встречающиеся в науке, технике и практической жизни.
От арифметики - к алгебре

Ребус
Н=Е
1;4;2;3
Е
Я
геометрия

«Гео» - по-гречески земля, а «метрео» - мерить. Геометрия – «землемерие».Зарождение геометрии связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при строительстве зданий, разметке земельных участков и многих других работах. В дальнейшем геометрия сформировалась как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.
Известный древнегреческий учёный Евклид (примерно 365 – 300 г.г. до н.э. ) создал один из первых учебников по геометрии. Его трактат «Начала» содержал исходные положения, на основе которых путём логических рассуждений доказываются другие утверждения.
От арифметики к геометрии

Домашнее задание
П. 48 №1566,№1572

До свиданья!

Тема урока:"Итоговое повторение за курс 6 класса
Работу выполнила
2009 г.
учитель математики МОУ "Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа"
Сахнова Т.А.