Качество генерации псевдослучайных чисел в системах имитационного моделирования OpenGPSS, GPSS World и AnyLogic

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
www.simulation.kiev.ua
От Бернулли до Вейбула:
OpenGPSS (29 распределений);
GPSS World (24 распределения);
AnyLogic (29 распределений).
1. Большое количество вероятностных распределений

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
www.simulation.kiev.ua
Наборы (батареи) тестов:
NIST;
TEST-U01;
CRYPT-X;
The pLab Project;
DIEHARD;
ENT.
2. Тесты псевдослучайных последовательностей

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
www.simulation.kiev.ua
Наборы (батареи) тестов:
NIST;
TEST-U01;
CRYPT-X;
The pLab Project;
DIEHARD;
ENT.
2. Тесты псевдослучайных последовательностей

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
3.1. Схема проведения эксперимента
OpenGPSS,
GPSS
World,
AnyLogic
TXT-
Файл
46 МБайт
4 млн.
строк
TXT-
Файл
результатов
GPSS-программа,
JAVA-программа
BIN-Файл
15 МБайт
VB-скрипт
Тесты Diehard

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
3.1. Схема проведения эксперимента
OpenGPSS,
GPSS
World,
AnyLogic
TXT-
Файл
46 МБайт
4 млн.
строк
TXT-
Файл
результатов
GPSS-программа,
JAVA-программа
BIN-Файл
15 МБайт
VB-скрипт
Тесты Diehard

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
3.1. Схема проведения эксперимента
OpenGPSS,
GPSS
World,
AnyLogic
TXT-
Файл
46 МБайт
4 млн.
строк
TXT-
Файл
результатов
GPSS-программа,
JAVA-программа
BIN-Файл
15 МБайт
VB-скрипт
Тесты Diehard

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
3.1. Схема проведения эксперимента
OpenGPSS,
GPSS
World,
AnyLogic
TXT-
Файл
46 МБайт
4 млн.
строк
TXT-
Файл
результатов
GPSS-программа,
JAVA-программа
BIN-Файл
15 МБайт
VB-скрипт
Тесты Diehard

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
3.1. Схема проведения эксперимента
OpenGPSS,
GPSS
World,
AnyLogic
TXT-
Файл
46 МБайт
4 млн.
строк
TXT-
Файл
результатов
GPSS-программа,
JAVA-программа
BIN-Файл
15 МБайт
VB-скрипт
Тесты Diehard

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
3.1. Схема проведения эксперимента
OpenGPSS,
GPSS
World,
AnyLogic
TXT-
Файл
46 МБайт
4 млн.
строк
TXT-
Файл
результатов
GPSS-программа,
JAVA-программа
BIN-Файл
15 МБайт
VB-скрипт
Тесты Diehard

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
3.1. Схема проведения эксперимента
OpenGPSS,
GPSS
World,
AnyLogic
TXT-
Файл
46 МБайт
4 млн.
строк
TXT-
Файл
результатов
GPSS-программа,
JAVA-программа
BIN-Файл
15 МБайт
VB-скрипт
Тесты Diehard

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
3.1. Схема проведения эксперимента
OpenGPSS,
GPSS
World,
AnyLogic
TXT-
Файл
46 МБайт
4 млн.
строк
TXT-
Файл
результатов
GPSS-программа,
JAVA-программа
BIN-Файл
15 МБайт
VB-скрипт
Тесты Diehard

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
www.simulation.kiev.ua
RMULT 300;начальное смещение
GENERATE 1
;переносим псевдослучайное число в сохраняемую
;величину
SAVEVALUE XN1,RN1
TERMINATE
;временной сегмент
GENERATE 1024
TERMINATE 1
START 1
4.1. Тестовая программа для OpenGPSS

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
www.simulation.kiev.ua
FACTORY FUNCTION RN1,C2
0,-0.5/1,0.5
;Scale1 = 2 ^ 32 - 1=4294967295
PLATE VARIABLE FN$FACTORY#4294967295\1
GENERATE 1
WRITE V$PLATE,1
TERMINATE
;генерируем один из транзактов, который будет открывать/закрывать файл
GENERATE 1,,,1
OPEN "d:\test.txt",1,ERROR_BLOCK_1
ADVANCE 4000000;устанавливаем количество сгенерированных чисел
CLOSE 100,1
TERMINATE 1
ERROR_BLOCK_1 TERMINATE 1
RMULT 200
START 1
4.2. Тестовая программа для GPSS World

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
www.simulation.kiev.ua
double x;
int z;
for( int i=0; i<4000000; i++ ) { //генерируем 4 млн чисел
x = uniform(-1,1)*2147483647;
z = (int)x;
my_file.println(z);
}
4.3. Тестовая программа для AnyLogic

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
5. Результаты прохождения тестов из пакета DIEHARD

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
6. Результаты прохождения тестов из пакета DIEHARD (продолжение)

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
7. Проверка статистической гипотезы о случайности потока данных
Табличное значение критерия Хи-квадрат 36,2

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
www.simulation.kiev.ua
Работа с системным пакетом dbms_random:
1) начальное смещение для ГПЧ
dbms_random.seed(300);
2) получение следующего числа
a := dbms_random.random;
8. Использование встроенного ГПЧ из СУБД Oracle

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
www.simulation.kiev.ua
Преимущества и недостатки dbms_random:
+ встроенный в Oracle;
+ широкое использование;
- нельзя получить текущее смещение.
8. Использование встроенного ГПЧ из СУБД Oracle (продолжение)

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
www.simulation.kiev.ua
линейный конгруэнтный метод Xn+1 = (aXn + c) mod m;
квадратичный конгруэнтный метод Хn+1 = (dXn2+aXn+c) mod m;
генератор на основе объединения путём сложения по mod 232 двух генераторов: запаздывающего генератора Фибоначчи Xn = Xn-99 Xn-33 mod 232 и генератора на основе произведения с переносом Yn = 30903 Yn-1 carry mod 216;
генератор М-последовательностей;
вихрь Мерсена.
9. Способы улучшения ГПЧ

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
www.simulation.kiev.ua
расширенный конгруэнтный генератор -
Xn = 213 (Xn-1 + Xn-2 + Xn-3 ) mod (232 - 5);
алгоритм “Marsaglia-Multicarry” (Джордж Марсаглия);
алгоритм “xor-shift” (Джордж Марсаглия);
алгоритм Блюма-Блюма-Шуба;
генератор на базе произведения с переносом -
Xn = (2111111111 Xn-4 + 1492 Xn-3 + 1778 Xn-2 + 5115 Xn-1) carry mod 232;
генератор на базе произведения с переносом -
Xn = a Xn-1 carry mod 232.
10. Модификации Линейного Конгруэнтного Метода

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
11. Примеры Линейного Конгруэнтного Метода

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
11. Примеры Линейного Конгруэнтного Метода (продолжение)

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
12. Результаты прохождения тестов из пакета DIEHARD

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
12. Результаты прохождения тестов из пакета DIEHARD (продолжение)

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
13. Проверка статистической гипотезы о случайности потока данных
Табличное значение критерия Хи-квадрат 36,2

www.simulation.kiev.ua
Качество генерации псевдослучайных чисел в системах моделирования
www.simulation.kiev.ua
14. Настройка ГПЧ в системе OpenGPSS