Как представить четырехмерное пространство главных компонентв анализе данных “Политического Атласа Современности”?

Вариант 1:
Простое использование цвета и размера точек

-0.9
-0.8
-0.7
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
Component 4
Component 3
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6 0.8
Component 1
Component 2

Вариант 2:
Использование 3D и свойств
распределения точек
(в четырехмерном пространстве точки расположены на сфере)

“Strength”
of Component 4
10 000
100 000
1 000 000
10 000 000
100 000 000
1 000 000 000
Population
Comp 1
Comp 2
Comp 3

Component 1
Component 2
“Strength”
of Component 4
10 000
100 000
1 000 000
10 000 000
100 000 000
1 000 000 000
Population

Comp 1
Comp 2
Comp 4
10 000
100 000
1 000 000
10 000 000
100 000 000
1 000 000 000
Population

“Strength”
of Component 4
10 000
100 000
1 000 000
10 000 000
100 000 000
1 000 000 000
Population
Comp 1
Comp 2
Comp 3

Визуализация кластерного анализа

Cluster 2
“Losers”
Cluster 1
“Winners”
Component 1
Component 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
‘Threats’ index
Cluster analysis : 2 clusters

Component 1
Component 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
‘Capacity for
international
influence’ index
Cluster analysis : 10 clusters
Cluster 1: “Big 8”
Cluster 2: 53 ‘fed’ countries
Cluster 3: 58 ‘authoritaries’
Cluster 4: 15 ‘strong non-democracies’ (1)
Cluster 5: 17 ‘strong non-democracies’ (1)
Cluster 6: 22 ‘dependent democracies’
Cluster 7: 11 countries
Cluster 8: India, Ghana, Papua New Guinea
Cluster 9: Tonga, Jordan
Cluster 10: Columbia, Perou, Salvador

Component 1
Component 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
‘Quality of life’
index
Cluster analysis : 10 clusters
Cluster 1: “Big 8”
Cluster 2: 53 ‘quiet and fed’
Cluster 3: 58 ‘authoritaries’
Cluster 4: 15 ‘strong non-democracies’ (1)
Cluster 5: 17 ‘strong non-democracies’ (1)
Cluster 6: 22 ‘dependent democracies’
Cluster 7: 11 countries
Cluster 8: India, Ghana, Papua New Guinea
Cluster 9: Tonga, Jordan
Cluster 10: Columbia, Perou, Salvador

Component 1
Component 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
‘Democracy’
index
Cluster analysis : 10 clusters
Cluster 1: “Big 8”
Cluster 2: 53 ‘fed’ countries
Cluster 3: 58 ‘authoritaries’
Cluster 4: 15 ‘strong non-democracies’ (1)
Cluster 5: 17 ‘strong non-democracies’ (1)
Cluster 6: 22 ‘dependent democracies’
Cluster 7: 11 countries
Cluster 8: India, Ghana, Papua New Guinea
Cluster 9: Tonga, Jordan
Cluster 10: Columbia, Perou, Salvador

Component 1
Component 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
‘Stateness’
index
Cluster analysis : 10 clusters
Cluster 1: “Big 8”
Cluster 2: 53 ‘fed’ countries
Cluster 3: 58 ‘authoritaries’
Cluster 4: 15 ‘strong non-democracies’ (1)
Cluster 5: 17 ‘strong non-democracies’ (1)
Cluster 6: 22 ‘dependent democracies’
Cluster 7: 11 countries
Cluster 8: India, Ghana, Papua New Guinea
Cluster 9: Tonga, Jordan
Cluster 10: Columbia, Perou, Salvador

Component 1
Component 2
Cluster analysis : 25 clusters
Super-club
Power-leaders

Component 1
Component 2
Cluster analysis : 40 clusters
‘Kernel of influence’
Big component 3,
small 1 and 2
Big component 2
Small component 2

‘’Соседи’’ и ‘’Уникальность’’
России

Вариант 3.
‘Метод эластичной сферы’
Как представить четырехмерное пространство главных компонент
в анализе данных “Политического Атласа Современности”?

Небольшое методологическое
наблюдение

Почему точки лежат на сфере и почему 4 компоненты?
Вариант 1
QL
TH
DM
ST
PW
192 страны
5 точек (QL,TH,DM.ST,PW) в 192-мерном
пространстве всегда могут быть погружены
в лин.пространство размерности 4
Z-значения дают нормировку

Все материалы и программа доступны на
http://www.ihes.fr/~zinovyev/atlasfiles