Кодирование информации

Кодирование и декодирование
Для обмена информацией с другими людьми человек использует естественные языки. Наряду с естественными языками были разработаны формальные языки для профессионального применения их в какой-либо сфере. Представление информации с помощью какого-либо языка часто называют кодированием.
Код — набор символов (условных обозначений) для представления информации.
Код — система условных знаков (символов) для передачи, обработки и хранения информации(со общения).
Кодирование — процесс представления информации (сообщения) в виде кода.
Все множество символов, используемых для кодирования, называется алфавитом кодирования. Например, в памяти компьютера любая информация кодируется с помощью двоичного алфавита, содержащего всего два символа: 0 и1.
Декодирование- процесс обратного преобразования кода к форме исходной символьной системы, т.е. получение исходного сообщения. Например: перевод с азбуки Морзе в письменный текст на русском языке.
В более широком смысле декодирование — это процесс восстановления содержания закодированного сообщения. При таком подходе процесс записи текста с помощью русского алфавита можно рассматривать в качестве кодирования, а его чтение — это декодирование.

Способы кодирования информации
Для кодирования одной и той же информации могут быть использованы разные способы; их выбор зависит от ряда обстоятельств: цели кодирования, условий, имеющихся средств.
Если надо записать текст в темпе речи — используем стенографию; если надо передать текст за границу — используем английский алфавит; если надо представить текст в виде, понятном для грамотного русского человека, — записываем его по правилам грамматики русского языка.
«Здравствуй, Саша!»
«Zdravstvuy, Sasha!»

Способы кодирования информации
Выбор способа кодирования информации может быть связан с предполагаемым способом ее обработки.
Покажем это на примере представления чисел — количественной информации. Используя русский алфавит, можно записать число "тридцать пять". Используя же алфавит арабской десятичной системы счисления, пишем «35». Второй способ не только короче первого, но и удобнее для выполнения вычислений. Какая запись удобнее для выполнения расчетов: "тридцать пять умножить на сто двадцать семь" или "35 х 127"? Очевидно — вторая.

Шифрование сообщения
В некоторых случаях возникает потребность засекречивания текста сообщения или документа, для того чтобы его не смогли прочитать те, кому не положено. Это называется защитой от несанкционированного доступа.
В таком случае секретный текст шифруется.
В давние времена шифрование называлось тайнописью.
Шифрование представляет собой процесс превращения открытого текста в зашифрованный, а дешифрование —процесс обратного преобразования, при котором восстанавливается исходный текст.
Шифрование — это тоже кодирование, но с засекреченным методом, известным только источнику и адресату.
Методами шифрования занимается наука под названием криптография.

Первый телеграф
Первым техническим средством передачи информации на расстояние стал телеграф, изобретенный в1837 году американцем Сэмюэлем Морзе.
Телеграфное сообщение — это последовательность электрических сигналов, передаваемая от одного телеграфного аппарата по проводам к другому телеграфному аппарату.
Изобретатель Сэмюель Морзе изобрел удивительный код(Азбука Морзе, код Морзе, «Морзянка»), который служит человечеству до сих пор. Информация кодируется тремя «буквами»: длинный сигнал (тире), короткий сигнал (точка) и отсутствие сигнала (пауза) для разделения букв. Таким образом, кодирование сводится к использованию набора символов, расположенных в строго определенном порядке.
Самым знаменитым телеграфным сообщением является сигнал бедствия "SOS" (Save Our Souls - спасите наши души). Вот как он выглядит: «• • • – – – • • •»

Азбука Морзе

Азбука Морзе

Неравномерность кода
− • − − • • • − − • • −
Характерной особенностью азбуки Морзе является переменная длина кода разных букв, поэтому код Морзе называют неравномерным кодом.
Буквы, которые встречаются в тексте чаще, имеют более короткий код, чем редкие буквы. Это сделано для того, чтобы сократить длину всего сообщения. Но из-за переменной длины кода букв возникает проблема отделения букв друг от друга в тексте. Поэтому для разделения приходится использовать паузу (пропуск). Следовательно, телеграфный алфавит Морзе является троичным, т.к. в нем используются три знака: точка, тире, пропуск.

Первый беспроводной телеграф (радиоприемник)
7 мая 1895 года российский ученый Александр Степанович Попов на заседании Русского Физико-Химического Общества продемонстрировал прибор, названный им "грозоотметчик", который был предназначен для регистрации электромагнитных волн.
Этот прибор считается первым в мире аппаратом беспроводной телеграфии, радиоприемником. В 1897 году при помощи аппаратов беспроводной телеграфии Попов осуществил прием и передачу сообщений между берегом и военным судном.
В 1899 году Попов сконструировал модернизированный вариант приемника электромагнитных волн, где прием сигналов (азбукой Морзе) осуществлялся на головные телефоны оператора.
В 1900 году благодаря радиостанциям, построенным на острове Гогланд и на российской военно-морской базе в Котке под руководством Попова, были успешно осуществлены аварийно-спасательные работы на борту военного корабля "Генерал-адмирал Апраксин", севшего на мель у острова Гогланд. В результате обмена сообщениями, переданным методом беспроводной телеграфии, экипажу российского ледокола Ермак была своевременно и точно передана информация о финских рыбаках, находящихся на оторванной льдине.

Телеграфный аппарат Бодо
Равномерный телеграфный код был изобретен французом Жаном Морисом Бодо в конце XIX века. В нем использовалось всего два разных вида сигналов. Не важно, как их назвать: точка и тире, плюс и минус, ноль и единица. Это два отличающихся друг от друга электрических сигнала. Длина кода всех символов одинаковая и равна пяти. В таком случае не возникает проблемы отделения букв друг от друга: каждая пятерка сигналов — это знак текста. Поэтому пропуск не нужен.
Код называется равномерным, если длина кода всех символов равна.
Код Бодо — это первый в истории техники способ двоичного кодирования, информации. Благодаря этой идее удалось создать буквопечатающий телеграфный аппарат, имеющий вид пишущей машинки. Нажатие на клавишу с определенной буквой вырабатывает соответствующий пятиимпульсный сигнал, который передаетсяпо линии связи.
В честь Бодо была названа единица скорости передачи информации — бод.
В современных компьютерах для кодирования текста также применяется равномерный двоичный код.
Telex
Это интересно:
Отель, не имеющий телекса, не может иметь рейтинг "пять звезд".

Двоичное кодирование в компьютере
Вся информация, которую обрабатывает компьютер должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр: 0 и 1. Эти два символа принято называть двоичными цифрами или битами.
С помощью двух цифр 0 и 1 можно закодировать любое сообщение. Это явилось причиной того, что в компьютере обязательно должно быть организованно два важных процесса: кодирование и декодирование.
Кодирование – преобразование входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, т.е. двоичный код.
Декодирование – преобразование данных из двоичного кода в форму, понятную человеку.

Почему двоичное кодирование
С точки зрения технической реализации использование двоичной системы счисления для кодирования информации оказалось намного более простым, чем применение других способов. Действительно, удобно кодировать информацию в виде последовательности нулей и единиц, если представить эти значения как два возможных устойчивых состояния электронного элемента:
0 – отсутствие электрического сигнала;
1 – наличие электрического сигнала.
Эти состояния легко различать. Недостаток двоичного кодирования – длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим количеством простых элементов, чем с небольшим числом сложных.
Способы кодирования и декодирования информации в компьютере, в первую очередь, зависит от вида информации, а именно, что должно кодироваться: числа, текст, графические изображения или звук.

Двоичное кодирование текстовой информации
Начиная с 60-х годов, компьютеры все больше стали использовать для обработки текстовой информации и в настоящее время большая часть ПК в мире занято обработкой именно текстовой информации.
Традиционно для кодирования одного символа используется количество информации = 1 байту (1 байт = 8 битов).

1 символ – 1 байт (8 бит)
Для кодирования одного символа требуется один байт информации.
Учитывая, что каждый бит принимает значение 1 или 0, получаем, что с помощью 1 байта можно закодировать 256 различных символов.
28=256

Двоичное кодирование текстовой информации
Кодирование заключается в том, что каждому символу ставиться в соответствие уникальный двоичный код от 00000000 до 11111111 (или десятичный код от 0 до 255).
Важно, что присвоение символу конкретного кода – это вопрос соглашения, которое фиксируется кодовой таблицей.

Таблица кодировки
Таблица, в которой всем символам компьютерного алфавита поставлены в соответствие порядковые номера (коды), называется таблицей кодировки.
Для разных типов ЭВМ используются различные кодировки. С распространением IBM PC международным стандартом стала таблица кодировки ASCII (American Standart Code for Information Interchange) – Американский стандартный код для информационного обмена.

Таблица кодировки ASCII
Стандартной в этой таблице является только первая половина, т.е. символы с номерами от 0 (00000000) до 127 (0111111). Сюда входят буква латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы.
Остальные 128 кодов используются в разных вариантах. В русских кодировках размещаются символы русского алфавита.
В настоящее время существует 5 разных кодовых таблиц для русских букв (КОИ8, СР1251, СР866, Mac, ISO).
В настоящее время получил широкое распространение новый международный стандарт Unicode, который отводит на каждый символ два байта. С его помощью можно закодировать 65536 (216= 65536 ) различных символов.

Таблица расширенного кода ASCII
Кодировка Windows-1251 (CP1251)

Обратите внимание!
Цифры кодируются по стандарту ASCII в двух случаях – при вводе-выводе и когда они встречаются в тексте. Если цифры участвуют в вычислениях, то осуществляется их преобразование в другой двоичных код (см. урок «представление чисел в компьютере»).
Возьмем число 57.
При использовании в тексте каждая цифра будет представлена своим кодом в соответствии с таблицей ASCII. В двоичной системе это – 0011010100110111.
При использовании в вычислениях, код этого числа будет получен по правилам перевода в двоичную систему и получим – 00111001.

Система счисления
Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с помощью набора специальных символов.
Система счисления — способ записи чисел с помощью набора специальных знаков, называемых цифрами.

Виды систем счисления
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
ПОЗИЦИОННЫЕ
НЕПОЗИЦИОННЫЕ
В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе.
XXI
В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от её положения в числе (позиции).
211

Непозиционные системы счисления
Каноническим примером фактически непозиционной системы счисления является римская, в которой в качестве цифр используются латинские буквы:
I обозначает 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M -1000.
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр.
Например, II = 1 + 1 = 2, здесь символ I обозначает 1 независимо от места в числе.
Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.
Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемьдесят LXXX, восемь VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII.
MCMLXXXVIII = 1000+(1000-100)+(50+10+10+10)+5+1+1+1 = 1988
Для изображения чисел в непозиционной системе счисления нельзя ограничится конечным набором цифр. Кроме того, выполнение арифметических действий в них крайне неудобно.

Задание:
XIX=
MMMD=
MCMXCIVII=
XXII-V=
LXVI:XI=
XXIV*VII=
3500
19
1996
17
6
168
CLXVIII

Позиционные системы счисления
В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от её положения в числе (позиции).
Количество используемых цифр называется основанием системы счисления.
Например, 11 – это одиннадцать, а не два: 1 + 1 = 2 (сравните с римской системой счисления). Здесь символ 1 имеет различное значение в зависимости от позиции в числе.

Развернутой формой числа называется запись:
Aq=+-(an-1*qn-1+an-2*qn-2+…+a0*q0+a-1*q-1+
…+a-m*q-m),
где А – само число,
q-основание,
а – цифры данной системы,
n – число разряда целой части числа,
m – число разрядов дробной части.

Первые позиционные системы счисления
Самой первой такой системой, когда счетным "прибором" служили пальцы рук, была пятеричная.
Некоторые племена на филиппинских островах используют ее и в наши дни, а в цивилизованных странах ее реликт, как считают специалисты, сохранился только в виде школьной пятибалльной шкалы оценок.

Двенадцатеричная система счисления
Следующей после пятеричной возникла двенадцатеричная система счисления. Возникла она в древнем Шумере. Некоторые учёные полагают, что такая система возникала у них из подсчёта фаланг на руке большим пальцем.
Широкое распространение получила двенадцатеричная система счисления в XIX веке. На ее широкое использование в прошлом явно указывают названия числительных во многих языках, а также сохранившиеся в ряде стран способы отсчета времени, денег и соотношения между некоторыми единицами измерения. Год состоит из 12 месяцев, а половина суток состоит из 12 часов.
Элементом двенадцатеричной системы в современности может служить счёт дюжинами. Первые три степени числа 12 имеют собственные названия: 1 дюжина = 12 штук; 1 гросс = 12 дюжин = 144 штуки; 1 масса = 12 гроссов = 144 дюжины = 1728 штук.
Английский фунт состоит из 12 шиллингов.

Шестидесятеричная система счисления
Следующая позиционная система счисления была придумана еще в Древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричная, т.е. в ней использовалось шестьдесят цифр!
В более позднее время использовалась арабами, а также древними и средневековыми астрономами. Шестидесятеричная система счисления, как считают исследователи, являет собой синтез уже вышеупомянутых пятеричной и двенадцатеричной систем.

Какие позиционные системы счисления используются сейчас?
В настоящее время наиболее распространены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
Двоичная, восьмеричная (в настоящее время вытесняется шестнадцатеричной) и шестнадцатеричная система часто используется в областях, связанных с цифровыми устройствами, программировании и вообще компьютерной документации.
Современные компьютерные системы оперируют информацией представленной в цифровой форме. Числовые данные преобразуются в двоичную систему счисления.

Десятичная система счисления
Десятичная система счисления — позиционная система счисления по основанию 10.
Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев рук у человека.
Наиболее распространённая система счисления в мире.
Для записи чисел используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, называемые арабскими цифрами.

Двоичная система счисления
Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Используются цифры 0 и 1.
Двоичная система используется в цифровых устройствах, поскольку является наиболее простой и удовлетворяет требованиям:
Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить отдельные элементы.
Чем меньше количество состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он может работать.
Простота создания таблиц сложения и умножения — основных действий над числами

Алфавит десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления

Соответствие десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления
Количество используемых цифр называется основанием системы счисления и обозначается как p
При одновременной работе с несколькими системами счисления для их различения основание системы обычно указывается в виде нижнего индекса, который записывается в десятичной системе:
12310 — это число 123 в десятичной системе счисления;
11110112 — то же число, но в двоичной системе.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Чтобы перевести число из позиционной системы счисления с основанием p в десятичную, надо представить это число в виде суммы степеней p и произвести указанные вычисления в десятичной системе счисления.
Например, переведем число 10112 в десятичную систему счисления. Для этого представим это число в виде степеней двойки и произведем вычисления в десятичной системе счисления.
10112 = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 8 + 0 + 2 + 1 =1110
Рассмотрим еще один пример.
Переведем число 52,748 в десятичную систему счисления.
52,748 = 5*81 + 2*80 + 3*8-1 + 4*8-2 = 5*8 + 2*1 + 7*1/8 +4*1/49 = 40 + 2 + 0,875 + 0,0625 = 42,937510

Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Перевод из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием p осуществляется последовательным делением десятичного числа и его десятичных частных на p, а затем выписыванием последнего частного и остатков в обратном порядке.
Переведем десятичное число 2010 в двоичную систем счисления (основание системы счисления p=2). В итоге получили 2010 = 101002.

Перевод десятичных чисел.
Перевести дробную часть в десятичную систему счисления и последовательно её умножать на основу новой системы счисления, выделяя целые части, которые и будут образовывать запись дробной части числа в новой системе счисления.
ПРИМЕР:
0,5210=Х3
В результате вычислений получаем следующее:
0,5210=0,1120013

?
Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
Ответ:
102 28 210
Двоичная Восьмеричная Десятичная

?
Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
Ответ:
112 38 310
Двоичная Восьмеричная Десятичная

?
Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
Ответ:
1012 58 510
Двоичная Восьмеричная Десятичная

?
Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
Ответ:
1112 78 710
Двоичная Восьмеричная Десятичная

?
Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
Ответ:
10002 108 810
Двоичная Восьмеричная Десятичная

?
Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
Ответ:
10012 118 910
Двоичная Восьмеричная Десятичная

Числа в компьютере
Числа в компьютере хранятся и обрабатываются в двоичной системе счисления. Последовательность нулей и единиц называют двоичным кодом.

Задания:
Прочитайте стихотворение. Переведите встречающиеся в нем числительные из двоичной системы счисления в десятичную.
Необыкновенная девчонка (А. Н. Стариков)
Ей было тысяча сто лет,
Она в 101-ый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила –
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно,…
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.

Вопросы:
У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли быть такое?
Когда дважды два равно 100?