Комбинации геометрических тел

Цилиндр и призма
Цилиндр, описанный
около призмы
Цилиндр, вписанный
в призму

Конус и пирамида
Конус, описанный
около пирамиды
Конус, вписанный
в пирамиду
R

Шар и цилиндр

Шар, описанный около цилиндра
Радиус шара R,
радиус цилиндра r,
высота цилиндра H
связаны соотношением:
R2 =( )2 + r2.
Шар можно описать около любого (прямого кругового) цилиндра.
Окружности оснований цилиндра лежат на поверхности шара.
Центр шара лежит на середине высоты, проходящей через ось цилиндра.

Шар, вписанный в цилиндр
Радиус шара R равен радиусу цилиндра r, а диаметр шара равен высоте цилиндра:
R = r 2R = H
Шар можно вписать только в такой цилиндр, высота которого равна диаметру основания
( такой цилиндр называется равносторонним)
Шар касается оснований в их центрах и боковой поверхности цилиндра по окружности большого круга шара, параллельной основаниям цилиндра

Шар и конус
Шар можно описать
около любого конуса
Шар можно вписать в любой конус

Конус, вписанный в шар
(шар, описанный около конуса)
Окружность основания конуса и вершина конуса лежат на поверхности шара
Центр шара лежит на оси конуса и совпадает с центром окружности, описанной около треугольника, являющегося осевым сечением конуса
Радиус шара R, радиус конуса r и высота конуса H связаны соотношением:
R2= (H - R)2 + r2