Коммутационные схемы

Перейдем к обозначениям, принятым в булевой записи

Связь между таблицей истинности и электрической цепью
(Клод Шеннон, 1838г.)
Схема логического умножения

Схема логического сложения

Логический элемент не
Инвертор
Инвертор отрицает всю предшествующую схему

p или q не r

((p + q)' ⋅ (p + r)) + r '

p q r

Штрих Шеффера I в булевой записи
не и
Стрелка Пирса
не или

Полусумматор
находит сумму двоичных чисел 1 и 0
коммутационная схема полусумматора

Полный сумматор
складывает три одноразрядных двоичных числа

Обозначение

подробнее

Обозначение полного сумматора

Триггер
Триггер на элементах Шеффера
Прямой выход обозначается буквой без инверсии, инверсный – буквой со знаком отрицания.
Вход R называется нулевым, S – единичным.
Триггер устанавливается в нулевое состояние, если принять R=0, S=1.
На прямом (неинверсном) выходе А=0, а на инверсном

По входу S триггер устанавливается в единичное состояние.
Для этого достаточно принять R=1, S=0.
На прямом (неинверсном) выходе А=1, а на инверсном
Если на входе R=1, S=1, триггер будет хранить то состояние, в какое триггер переведен до подачи высоких уровней на оба входа.
Случай R=0, S=0 является запрещенным. Сигналы на обоих выходах примут единичное значение.

Триггер на элементах Пирса
Отличается от триггера на элементах Шеффера тем, что меняет свои состояния не низких уровней, а высоких.
Запрещенным является состояние R=1, S=1.