Lektsia_4

где Δn1=Δnx=nx, Δn2=Δny=ny, g1=х, g2=у, g3=z

Деформация поперечного изгиба (splay – деформация, S - деформация)

Деформация кручение (twist – деформация, T - деформация)

Деформация продольного изгиба (bend – деформация, B - деформация)

F=F0+ΔF (4-3)
F - свободная энергия деформированного тела, F0 - свободная энергия недеформированного тела, ΔF дополнительная свободная энергия.
Ф - плотность свободной энергии деформированного тела, V – объем образца.

(4-8)
(4-9)

(4-10)
Введем для упрощения:

Тогда (4-10) перепишется в следующем виде:
(4-11)
(4-12)
Перепишем (4-11), оставив только компоненты, связанные с деформацией:

(4-13)
Проинтегрируем (4-11) по объему, получим основное уравнение теории упругости:

(4-14)
(4-15)
Или в координатной записи:

где u – энергия взаимодействия молекул, a – размер молекул.

Условие минимума Ф:
→ нематическая мезофаза
(4-16)

(4-17)
Условие минимума Ф:
(4-18)

Пусть директор лежит в плоскости XY:
Решение второго уравнения системы (4-18):
(4-19)

l – расстояние между слоями, N – количество пересекаемых слоев.