Лекция 4

Сложные проценты
В средне- и долгосрочных финансово-кредитных операциях, если проценты не выплачиваются сразу после их начисления, а присоединяются к сумме долга, применяют сложные проценты.
База для начисления сложных процентов в отличие от простых не остается постоянной — она увеличивается с каждым шагом во времени. Абсолютная сумма начисляемых процентов возрастает, и процесс увеличения суммы долга происходит с ускорением.
Наращение по сложным процентам можно представить как последовательное реинвестирование средств, вложенных под простые проценты на один период начисления. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая послужила базой для их начисления, часто называют капитализацией процентов.

Сложные проценты

Рост по сложным процентам

Пример
Какой величины достигнет долг, равный 3 млн тенге, через 5 лет при росте по сложной ставке 18% годовых?

Пример

Рост по сложным процентам
Формула наращения по сложным процентам получена для годовой процентной ставки и срока, измеряемого в годах.
Однако ее можно применять и при других периодах начисления. В этих случаях i означает ставку за один период начисления (месяц, квартал и т.д.), а n — число таких периодов. Например, если i — ставка за полугодие, то n — число полугодий и т.д.

Начисление процентов в смежных календарных периодах. Пример
Ссуда была выдана на два года — с 1 мая 2018 г. по 1 мая 2020 г. Размер ссуды 10 млн руб. Необходимо распределить начисленные проценты (ставка 14% АСТ/АСТ ) по календарным годам.

Переменные ставки

Сравнение роста по сложным и простым процентам