Логарифмическая функция

Содержание

Слайд 2

Содержание

1. Понятие логарифма.
2. Графики логарифмических функций.
3. Свойства логарифмов.
4. Решение логарифмических уравнений.
5. Решение

Содержание 1. Понятие логарифма. 2. Графики логарифмических функций. 3. Свойства логарифмов. 4.
логарифмический неравенств.

завершить

Слайд 3

Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а

Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а
называют показатель степени, в которую необходимо возвести число а, чтобы получить число b.

Пример:

Слайд 4

В зависимости от значения основания приняты два обозначения

Если основанием является 10, то

В зависимости от значения основания приняты два обозначения Если основанием является 10,
вместо log10 x пишут lg x.
Для введения следующего определения стоит понимать что за число e. Число е есть предел, к которому стремится при неограниченном возрастании n. Т.е Вместо loge x принято писать ln x.

Слайд 5

Можно выделить три формулы

Из определения логарифма следует следующее тождество:

Примеры:

Можно выделить три формулы Из определения логарифма следует следующее тождество: Примеры:

Слайд 6

Графики логарифмических функции

1. y = lg x
2. y = ln x
3. y

Графики логарифмических функции 1. y = lg x 2. y = ln
= loga x, a>1
4. y = loga x, 05. Свойства функции.

содержание

Слайд 7

График функции y=lg x

График функции y=lg x

Слайд 8

График функции y=ln x

График функции y=ln x

Слайд 9

График функции y=loga x

a>1

График функции y=loga x a>1

Слайд 10

График функции y=loga x

0

График функции y=loga x 0

Слайд 11

Свойства f(x)=loga x

D(f)=(0;+∞);
Не является ни четной, ни нечетной;
При a>1 функция возрастающая, при

Свойства f(x)=loga x D(f)=(0;+∞); Не является ни четной, ни нечетной; При a>1
0Не ограничена;
Не имеет ни максимального, ни минимального значения;
Непрерывна;
E(f)=(- ∞;+ ∞);
Асимптота х=0;
Выпукла вверх при a>1, выпукла вниз при 0 Стоит заметить, что график проходит через точки (1;0) и (а;1)

Слайд 12

Свойства логарифмов

1. Логарифм произведения.
2. Логарифм частного.
3. Логарифм степени.
4. Логарифм корня.
5. Переход от

Свойства логарифмов 1. Логарифм произведения. 2. Логарифм частного. 3. Логарифм степени. 4.
одного показателя к другому.
6. Свойства натуральных логарифмов.

содержание

Слайд 13

1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей:

2. Логарифм частного равен логарифмов делимого

1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей: 2. Логарифм частного равен логарифмов делимого без логарифма делителя:
без логарифма делителя:

Слайд 14

3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания:

4. Логарифм

3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания: 4.
корня равен отношению логарифма подкоренного выражения и показателя корня:

Слайд 15

5. Переход от одного основания к другому

5. Переход от одного основания к другому

Слайд 16

Свойства натуральных логарифмов

Чтобы по известному десятичному логарифму числа х найти его натуральный

Свойства натуральных логарифмов Чтобы по известному десятичному логарифму числа х найти его
логарифм, нужно разделить десятичный логарифм числа х на десятичный логарифм числа е:

Чтобы по известному натуральному логарифму числа х найти его десятичный логарифм, нужно умножить натуральный логарифм числа х на десятичный логарифм числа е:

Число lg e=0.43429 называется модулем десятичных логарифмов и обозначается через М.

Слайд 17

Решения логарифмических уравнений

Решения логарифмических уравнений

Слайд 18

Решить уравнение:

Значит,

Решить уравнение: Значит,

Слайд 19

Решение логарифмических неравенств

Решение логарифмических неравенств

Слайд 20

Решите неравенство:

Решите неравенство:
Имя файла: Логарифмическая-функция.pptx
Количество просмотров: 197
Количество скачиваний: 0