Логические схемы в устройстве компьютера.

Любой, самый примитивный компьютер – сложнейшее техническое устройство. Но даже такое сложное устройство состоит их простейших элементов. Любой электронный логический блок компьютера состоит из десятков и сотен тысяч вентилей (логических схем), объединяемых по правилам и законам (аксиомам) алгебры вентилей в схемы.
Логический элемент компьютера представляет собой часть электронной схемы, реализующий элементарную логическую функцию.

Если рассмотреть микросхему при сильном увеличении, то она поразит нас своей стройной архитектурой. Чтобы понять, как она работает, вспомним, что компьютер работает на электричестве, т.е. любая информация представлена в компьютере в виде электрических импульсов. Логические элементы компьютера оперируют с сигналами, представляющими собой электрические импульсы. Есть импульс – значение сигнала 1, нет импульса – значение 0.

Схема «И»
Схема «И» (конъюнктор) реализует конъюнкцию двух или более логических значений. Условное обозначение на структурных схемах схемы “И” с двумя входами:
X
y
x&y
&

Конъюнктор можно условно изобразить схематически электрической цепью вида:
X
Y
Электрическая схема:
источник питания лампочка
ключи
провода
Только когда через оба контакта идет ток лампочка будет гореть.

Схема «ИЛИ»
Схема ИЛИ (дизъюнктор) реализует дизъюнкцию двух или более логических значений. Условное обозначение схемы ИЛИ:
X
y
x∨y
1

X
Y
Электрическая схема:
источник питания
лампочка
ключи
провода
Лампочка будет гореть, если хотя бы один контакт находится в положении «вкл.»
Дизъюнктор условно изображается схематически электрической цепью вида:

Схема «Не»
Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания. Условное обозначение схемы НЕ :
X
X

X
Электрическая схема:
источник питания
лампочка
ключ
провода
В устройстве используется автоматический ключ. Когда тока на нем нет, пластинка замыкается и лампочка горит. Если на ключ подать напряжение, то пластинка прижимается и цепь размыкается. Лампочка не горит.
Инвертор условно изображается схематически электрической цепью вида:

Обобщение:
Конъюнкция
Дизъюнкция
Инверсия
&
X
Y
X&Y
1
X
Y
X∨Y
X
X

Схема «И-Не»
Схема реализует отрицание конъюнкции
X
y
x&y
&

Схема реализует отрицание дизъюнкции
X
y
x∨y
1
Схема «ИЛИ-НЕ»

Формой описания функции, реализуемой цепочкой из логических элементов (логическим устройством), в которой выходы одних элементов являются входами других , является структурная формула.
Схема соединения логических элементов, реализующая логическую функцию, называется функциональной схемой
Определения:

Задание 1.
Определить структурную формулу по функциональной схеме:
X
y
&
F(X,Y)
Ответ: F(X,Y)=X&Y

Задание 2.
Определить структурную формулу по функциональной схеме:
1
F(X,Y)
X
Y

Решение:
1
F(X,Y)
X
Y
1. X
2. X∨Y
3. F(X,Y)= X∨Y

Правило построения логических схем.
Определить число логических переменных.
Определить количество базовых операций и их порядок.
Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей вентиль.
Соединить вентили в порядке выполнения логических операций.

Составить логическую схему для следующего логического выражения: F(X,Y)=X∨Y&X
1. Две переменные X и Y
2. Две логические операции: X∨Y&X
1
2
X
Y
&
1

Составить логическую схему для следующего логического выражения: F(X,Y)=X&Y∨Y∨X
1. Переменных две: X и Y ;
2. Четыре логические операции:
X&Y∨Y∨X
1
2
3
4
X
Y
&
1
1