MAKROEKONOMIA MODEL IS-LM

Model ISLM
Przedstawione rozważania dotyczące równowagi rynkowej ukazywały odrębnie analizę rynku towarowego i rynku pieniężnego, jako niezależnych od siebie. Nie jest to błędem, ponieważ oba rynki mają charakter makroekonomiczny. Jednakże, w sensie praktycznym rozdzielanie równowagi na nich nie ma uzasadnienia, ponieważ są to rynki wzajemnie się przenikające i tylko łączne ich traktowanie pozwala na uchwycenie punktu równowagi rynkowej.
W ramach modelu IS-LM przyjmuje się założenie o wzajemnym oddziaływaniu na siebie procesów zachodzących na rynku towarowy i pieniężnym. (rys.1)
Geneza i ogólna charakterystyka modelu

Model ISLM
Rys. 1. Zależności między rynkiem towarowym i pieniężnym
Źródło: R Milewski (red.): Podstawy ekonomii. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2003, s. 613

Model ISLM
Oznacza to, że stopa procentowa rynku pieniężnego wpływa zarówno na wielkość popytu i podaży na pieniądz jak i na sytuację na rynku towarów. Jednocześnie, sytuacja na obu rynkach wpływa na wielkość dochodu narodowego.

Model ISLM
DEFINICJA
Model IS-LM to model opisujący równowagę w gospodarce na rynku dóbr i na rynku pieniądza.
Model wyprowadza się w sposób analityczny (równania) i graficzny (krzywe w układzie współrzędnych).
Graficznie, krzywe IS i LM konstruuje i analizuje się w układzie współrzędnych wyznaczonych przez dochód i stopę procentową.

Model ISLM
KRZYWA IS – RYNEK DÓBR (1)
Krzywa IS to zbiór punktów, obrazujących różne kombinacje wytwarzanego w gospodarce dochodu i stopy procentowej, przy których rynek dóbr znajduje się w stanie równowagi.
Punkty leżące poza krzywą IS oznaczają stany nierównowagi rynku dóbr gospodarki.

Model ISLM
Krzywa IS
Krzywa IS odnosi się do rynku towarowego i określa zbiór „różnych kombinacji dochodu narodowego i stopy procentowej, przy których rynek dóbr znajduje się w stanie równowagi”[1]. O równowadze na rynku towarowym decyduje równość zagregowanego popytu i dochodu narodowego, która jest z kolei wyznaczona przez równość oszczędności i inwestycji.
Krzywa IS ma nachylenie ujemne, co oznacza, że wyższej stopie procentowej odpowiada niższy dochód narodowy. Kąt nachylenia krzywej zależy od stopnia wrażliwości zagregowanego popytu na zmiany stopy procentowej oraz od wartości mnożnika inwestycyjnego [2].
Kształt krzywej IS przedstawia rys. 2.
[1] D. Begg, S. Fischer, R. Dornbusch: Ekonomia. Makroekonomia. PWE, Warszawa, 2003, s. 164
[2] Na podstawie R. Milewski (red.): Podstawy ekonomii. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2003, s. 617-619

Model ISLM
Rys. 2 Konstrukcja krzywej IS.
Źródło: R Milewski (red.): Podstawy ekonomii. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2003, s. 616

Model ISLM
Oznacza to, że równowaga na rynku możne wystąpić przy różnych poziomach dochodu narodowego i stopy procentowej. Przy niższej stopie procentowej wielkość inwestycji wzrasta, więc wielkość oszczędności również wzrasta pociągając za sobą wzrost dochodu narodowego.

Model ISLM
KRZYWA IS – RYNEK DÓBR – GRAFICZNIE (1)
Aby wyprowadzić graficznie krzywą IS, potrzebne są następujące zależności (wykresy):
1. długookresowa funkcja oszczędności
Ponieważ długookresowa skłonność do oszczędzania (s) jest mniejsza niż 100% (np. 20%), to kąt nachylenia funkcji będzie mniejszy niż 45°. Funkcja opisana jest równaniem S(Y) = s · Y, na przykład S(Y) = 0,2 · Y

Model ISLM
KRZYWA IS – RYNEK DÓBR – GRAFICZNIE (2)
2. warunek równowagi na rynku dóbr
Warunek równowagi (równość inwestycji i oszczędności) jest obrazowany na wykresie przez linię 45°.

Model ISLM
KRZYWA IS – RYNEK DÓBR – GRAFICZNIE (3)
3. zależność inwestycji od stopy procentowej
Wraz ze wzrostem stopy procentowej inwestycje maleją, a przy tym maleje ich wrażliwość na zmiany stopy procentowej.
(Więcej: w prezentacji dotyczącej równowagi na rynku dóbr inwestycyjnych)

Model ISLM
KRZYWA IS – RYNEK DÓBR – GRAFICZNIE (4)
Składamy wszystkie trzy zależności...
zależność inwestycji
od stopy procentowej
tu otrzymamy
krzywą IS
warunek równowagi
na rynku dóbr
funkcja
oszczędności

Model ISLM
KRZYWA IS – RYNEK DÓBR – GRAFICZNIE (5)

Model ISLM
KRZYWA IS – RYNEK DÓBR – GRAFICZNIE (6)
Przesunięcie krzywej IS w prawo (1) rozumiemy jako wzrost popytu (ekspansywna polityka fiskalna).
(1)
(2)
AD
AD>AS
Przesunięcie krzywej IS w lewo (2) rozumiemy jako spadek popytu (restrykcyjna polityka fiskalna).
Stąd, wszystkie punkty powyżej krzywej IS oznaczają przewagę podaży nad popytem (bo aby je osiągnąć trzeba zwiększyć popyt), zaś pod krzywą nadwyżkę popytu.

Model ISLM
KRZYWA IS – RYNEK DÓBR – ANALITYCZNIE (1)
Aby wyprowadzić analitycznie krzywą IS, potrzebne są następujące zależności (równania):
tożsamość dochodu Y = C + I + G + NX
funkcja konsumpcji C(Y) = Ca + c·(1-t)·Y
funkcja inwestycji I(r) = Ia + b(r)·r
wydatki rządowe G = Ga
funkcja eksportu netto NX(Y,r) = NXa– m·Y – n·r
Podstawiając zależności do pierwszego równania oraz oznaczając ADa = Ca + Ia + Ga + NXa otrzymujemy...

Model ISLM
KRZYWA IS – RYNEK DÓBR – ANALITYCZNIE (2)
... równanie krzywej IS (zależność pomiędzy stopą procentową i dochodem):
gdzie α jest mnożnikiem wydatków autonomicznych.

Model ISLM
KRZYWA LM – RYNEK PIENIĄDZA (1)
Krzywa LM to zbiór punktów, obrazujących różne kombinacje wytwarzanego w gospodarce dochodu i stopy procentowej, przy których rynek pieniądza znajduje się w stanie równowagi.
Punkty leżące poza krzywą LM oznaczają stany nierównowagi rynku pieniądza.

Model ISLM
Krzywa LM
Krzywa LM odnosi się do rynku pieniężnego i określa zbiór „różnych kombinacji dochodu narodowego i stopy procentowej, przy których rynek pieniądza znajduje się w stanie równowagi”[1]. O równowadze na rynku pieniężnym decyduje równość realnego popytu na pieniądz i realnej podaży pieniądza. Realny popyt na pieniądz stanowi tzw. preferencję płynności (liquidity preference), zdefiniowaną przez Keynesa, a która oznacza skłonność do utrzymywania aktywów w postaci najbardziej płynnej czyli pieniądza.
[1] D. Begg, S. Fischer, R. Dornbusch: Ekonomia. Makroekonomia. PWE, Warszawa, 2003, s. 166

Model ISLM
Rys. 3 Konstrukcja krzywej LM
Źródło: R Milewski (red.): Podstawy ekonomii. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2003, s. 626

Model ISLM
Krzywa LM ma nachylenie dodatnie, co oznacza, że wyższej stopie procentowej odpowiada wyższy dochód narodowy. Kąt nachylenia krzywej zależy od stopnia wrażliwości popytu spekulacyjnego na pieniądz na zmiany stopy procentowej[1]. Kształt krzywej LM przedstawia rysunek 3.
Informuje on o tym, że równowaga na rynku możne wystąpić przy różnych poziomach dochodu narodowego i stopy procentowej. Przy niższej stopie procentowej wielkość popytu spekulacyjnego na pieniądz wzrasta, więc wielkość popytu transakcyjnego spada pociągając za sobą spadek dochodu narodowego.
[1] Na podstawie R. Milewski (red.): Podstawy ekonomii. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2003, s. 626

Model ISLM
KRZYWA LM – RYNEK PIENIĄDZA – GRAFICZNIE (1)
Aby wyprowadzić graficznie krzywą LM, potrzebne są następujące zależności (wykresy):
1. funkcja popytu na pieniądz transakcyjny
Wraz ze wzrostem dochodu popyt na pieniądz transak-cyjny rośnie, na ogół jednak w tempie wolniejszym niż sam dochód (współczynnik kierunkowy jest mniejszy niż 1), np. MT(Y) = 0,2 ·Y

Model ISLM
KRZYWA LM – RYNEK PIENIĄDZA – GRAFICZNIE (2)
2. równowaga popytu na pieniądz (transakcyjny i spekulacyjny) i podaży pieniądza (L)
Linia (L) oznacza podaż pieniądza. Jeżeli ma zachodzić równowaga, to popyt na pieniądz ogółem musi równać się podaży, czyli MT + MS = L. Zależność ta jest obrazowana przez funkcję liniową (dla danego L) nachyloną pod kątem 45° jak na rysunku. Wzrost podaży pieniądza oznacza przesunięcie krzywej w prawo (1).

Model ISLM
KRZYWA LM – RYNEK PIENIĄDZA – GRAFICZNIE (3)
3. zależność popytu (inwestycji) spekulacyjnego od stopy procentowej
Wraz ze wzrostem stopy procentowej popyt spekulacyjny na pieniądz maleje podobnie jak w przypadku inwestycji w ogóle.
(Zobacz prezentację dotyczącą równowagi na rynku dóbr inwestycyjnych)

Model ISLM
KRZYWA LM – RYNEK PIENIĄDZA – GRAFICZNIE (4)
Składamy wszystkie trzy zależności...
popyt spekulacyjny
a stopa procentowa
tu otrzymamy
krzywą LM
warunek równowagi
na rynku pieniądza
funkcja popytu na pieniądz transakcyjny

Model ISLM
KRZYWA LM – RYNEK PIENIĄDZA – GRAFICZNIE (5)

Model ISLM
KRZYWA LM – RYNEK PIENIĄDZA – GRAFICZNIE (6)
Przesunięcie krzywej LM w prawo (1) rozumiemy jako wzrost realnej podaży pieniądza (ekspansywna polityka monetarna).
Przesunięcie krzywej LM w lewo (2) rozumiemy jako spadek realnej podaży pieniądza (restrykcyjna polityka monetarna).
Stąd, wszystkie punkty powyżej krzywej LM oznaczają przewagę popytu nad podażą na pieniądz (bo aby je osiągnąć trzeba zwiększyć podaż pieniądza), zaś pod krzywą nadwyżkę podaży.

Model ISLM
KRZYWA LM – RYNEK PIENIĄDZA – ANALITYCZNIE (1)
Aby wyprowadzić analitycznie krzywą LM, potrzebna jest następująca zależność (równanie):
M = (k ·Y - h ·r) ·P
gdzie
k - współczynnik wrażliwości popytu transakcyjnego na zmiany dochodu
h - współczynnik wrażliwości popytu spekulacyjnego na zmiany stopy procentowej
P - poziom cen

Model ISLM
KRZYWA IS – RYNEK DÓBR – ANALITYCZNIE (2)
Przekształcając otrzymujemy równanie krzywej LM (zależność pomiędzy stopą procentową i dochodem):
gdzie M/P oznacza realną podaż pieniądza.

Model ISLM
ROZWIĄZANIE UKŁADU IS-LM
Traktując równania IS i LM jako układ możemy wyznaczyć dochód i stopę procentową odpowiednio dla równowagi w gospodarce jako:

mnożnik monetarny
mnożnik fiskalny
Model ISLM
ROZWIĄZANIE UKŁADU IS-LM
Bardzo istotne jest zwłaszcza równanie dochodu, które pozwala stwierdzić o skuteczności polityki fiskalnej i monetarnej, jeśli zapiszemy je jako:
Współczynniki mówiące o wpływie zmian popytu autonomicznego (skuteczność polityki fiskalnej) oraz zmian podaży pieniądza (skuteczność polityki monetarnej) określa się odpowiednio jako mnożnik fiskalny i mnożnik monetarny.

Model ISLM
MODEL IS-LM
Punkt przecięcia się krzywych IS i LM wyznacza taki poziom dochodu i stopy procentowej, przy których osiągana jest jednocześnie równowaga na rynku dóbr (zagregowany popyt równa się zagregowanej podaży) oraz na rynku pieniądza (popyt na pieniądz równa się podaży pieniądza).

Model ISLM
POLITYKA FISKALNA W MODELU IS-LM
Y*
r*
(1) Efektem towarzyszącym ekspansywnej polityce fiskalnej - poza wzrostem dochodu - jest wzrost stopy procentowej oraz tzw. efekt wypierania (crowding-out), polegający na zmniejszeniu w strukturze dochodu udziału popytu sektora prywatnego (przez wzrost stopy procentowej), a zwiększenie udziału sektora publicznego.
(2) Analogicznie, restrykcyjna polityka fiskalna prowadzi do zmniejszenia dochodu i stopy procentowej.
1
2

Model ISLM
POLITYKA MONETARNA W MODELU IS-LM
Y*
r*
(1) Efektem towarzyszącym ekspansywnej polityce monetarnej - poza wzrostem dochodu - jest spadek stopy procentowej.
(2) Analogicznie, restrykcyjna polityka monetarna prowadzi do zmniejszenia dochodu i podwyższenia poziomu stóp procentowych.
1
2

Model ISLM
POLITYKA FISKALNA I MONETARNA W MODELU IS-LM (1)
Y*
r*
Odpowiednia kombinacja ekspansywnej polityki fiskalnej (1) i monetarnej (2) może prowadzić do wzrostu dochodu przy nie zmienionym poziomie stóp procentowych.
2
1

Model ISLM
POLITYKA FISKALNA I MONETARNA W MODELU IS-LM (1)
Łatwo sprawdzić na wykresie modelu IS-LM, że efekt polityki fiskalnej (wzrost dochodu) jest tym większy im bardziej płaska jest krzywa LM. Jednocześnie zmiany stopy procentowej są wtedy względnie niewielkie. Mówimy wtedy, że polityka fiskalna jest relatywnie bardziej skuteczna.
Analogicznie, skuteczność polityki monetarnej rośnie tym bardziej, im bardziej płaska jest krzywa IS. Zmiany stóp procentowych są względnie małe, a zmiany dochodu duże.
Oznacza to, że polityka fiskalna i monetarna są ze sobą powiązane.

Model ISLM
POLITYKA FISKALNA I MONETARNA W MODELU IS-LM (2)
Ekspansja monetarna w warunkach niepełnego wykorzystania możliwości produkcyjnych (Y
(1) Ekspansja monetarna powoduje przesunięcie krzywej LM w prawo
(2) Prowadzi to do zwiększenia popytu: przesuwają się krzywe AD i IS w prawo
(3) W reakcji na wzrost popytu zwiększa się podaż, więc przesuwa się również krzywa krótkookresowej podaży (SAS), osiągnięty zostaje poziom dochodu niższy od potencjalnego, wyznaczonego przez podaż długookresową (LAS)

Model ISLM
POLITYKA FISKALNA I MONETARNA W MODELU IS-LM (3)
Ekspansja monetarna w warunkach pełnego wykorzystania możliwości produkcyjnych (Y=YP)
(1) Ekspansja monetarna powoduje przesunięcie krzywej LM w prawo, co prowadzi to do zwiększenia popytu (2).
Nie jest możliwe zwiększenie podaży, ponieważ już osiągnęła ona wielkość maksymalną. Prowadzi to więc do zwiększenia poziomu cen, a przez to daje efekt zmniejszenia realnej podaży pieniądza (M/P).
Oznacza to restrykcję monetarną i przesuwa LM w lewo (3), co podwyższa stopę procentową i obniża podaż SAS (4).
SAS

Model ISLM
Warunkiem równoczesnej równowagi na rynku towarowym i pieniężnym jest przecięcie się krzywej IS z krzywą LM. Wyznaczony w taki sposób punkt określa kombinację stopy procentowej i dochodu narodowego, przy których oba rynki w danym czasie osiągają stan równowagi.
Sytuację tą przedstawia rys. 4.
Wszystkie pozostałe punkty oznaczają brak równowagi, a ich interpretacja jest następująca[1]:
I – nadwyżka podaży na rynku towarowym i nadwyżka podaży pieniądza,
II – nadwyżka popytu na rynku towarowym i nadwyżka podaży pieniądza,
III – nadwyżka popytu na rynku towarowym i nadwyżka popytu na pieniądz,
IV – nadwyżka podaży na rynku towarowym i nadwyżka popytu na pieniądz.
[1] Na podstawie R. Milewski (red.): Podstawy ekonomii, op.cit., s. 632
Równowaga w gospodarce zamkniętej

Model ISLM
Rys. 4 Równowaga w gospodarce zamkniętej
Państwo może podejmować różne działania zarówno w celu doprowadzenia gospodarki do stanu równowagi, jak i przeniesienia go na inny poziom, jeżeli ten, który jest postrzegany jako zbyt niski (recesja) lub zbyt wysoki.

Model ISLM
Równowaga w gospodarce otwartej
Przedstawione dotychczas rozważania skoncentrowane były na modelu gospodarki zamkniętej, w której nie występuje ani państwo, ani zagranica. Jak wiadomo z dotychczasowych rozważań, model taki w praktyce nie ma zastosowania, a znacznie bardziej realistyczny jest model gospodarki otwartej. Jednak do jego analizy konieczne jest wprowadzenie zagadnień dotyczących rozliczeń z zagranicą. Narzędziem, które umożliwia ocenę tych zjawisk, jest bilans płatniczy. Składa się on z następujących elementów[1]:
[1] Na podstawie Rocznik Statystyczny RP. GUS, Warszawa, 2005, s. 591

Model ISLM
rachunku bieżącego (bilansu obrotów bieżących), obejmującego bilans handlowy czyli zestawienie wpływów z eksportu oraz wydatków związanych z importem,
rachunku kapitałowego (bilansu obrotów kapitałowych), zawierającego zestawienie dopływów pieniężnych do kraju związanych z zakupem krajowych aktywów przez podmioty zagraniczne oraz odpływów pieniądza z kraju z tytułu zakupu aktywów za granicą przez podmioty krajowe.
rachunku finansowego, zestawiającego aktywa i pasywa finansowe obejmujące inwestycje bezpośrednie, portfelowe i pozostałe, a także pochodne instrumenty finansowe.

Model ISLM
W warunkach gospodarki otwartej wprowadza się dodatkowy warunek równowagi, jakim jest równowaga bilansu płatniczego. Jest ona wyznaczona przez równość przychodów i wydatków z tytułu operacji bieżących i kapitałowych. Graficzną prezentacją warunku równowagi bilansu płatniczego jest krzywa BP, krzywa bilansu płatniczego. Określa ona różne kombinacje dochodu narodowego i stopy procentowej, dla których bilans znajduje się w stanie równowagi.
Dla zapewnienia równowagi w gospodarce otwartej pojawia się konieczność zapewnienia równoczesnej równowagi na rynku towarowym i pieniężnym oraz równowagi bilansu płatniczego (równowagi zewnętrznej). Graficzną prezentacją tej sytuacji jest przecięcie się krzywej IS z krzywą LM oraz krzywą BP. Wyznaczony w taki sposób punkt określa kombinację stopy procentowej i dochodu narodowego, przy których oba rynki oraz bilans płatniczy kraju w danym czasie osiągają stan równowagi. Sytuację tą przedstawia rys. 5.