Содержание
- 2. Содержание Цели Математические игры Головоломки Выводы Список литературы
- 3. Математические игры Цели Из истории Рэндзю Ним Игра Луитуэйта Заключение назад
- 4. Ним Описание Стратегия Разновидности Нима назад
- 5. Разновидности Нима Мура Кегли Звёздный Ним назад
- 6. Звёздный Ним Описание Стратегия назад
- 7. Игра Луитуэйта Описание Стратегия назад
- 8. Головоломки Виды головоломок Кубик-Рубик Пятнашки Заключение назад
- 9. Кубик-Рубик Формулы операций Алгоритм сбора назад
- 10. Пятнашки История Секрет назад
- 11. Цель Узнать новые математические игры и головоломки. Узнать их историю и секреты. назад
- 12. Цели Математические игры и головоломки очень популярны, как, впрочем, и все игры. И далеко не всегда
- 13. Из истории Простейшие математические игры часто используют как задачи, в которых нужно найти выигрышную стратегию, либо
- 14. Рэндзю Примером может являться популярная игра крестики-нолики на бесконечном поле (рэндзю). Она, как известно, при правильной
- 15. Ним Существует несколько игр, в которых двое играющих A и B, руководствуясь определёнными правилами, по очереди
- 16. Стратегия Если G(C)>0, то игрок, делающий следующий ход, допустим, это игрок A, может обеспечить себе выигрыш,
- 17. Мура Более общий случай представляет игра Мура, которую также можно назвать k-ним. Правила её те же,
- 18. Кегли Ещё одна подобная игра – Кегли. В ней фишки разложены в ряд, и при каждом
- 19. Звёздный Ним Есть интересная вариация игры ним под названием “звёздный ним”. Она довольно проста, но стратегия
- 20. Звёздный ним (слева) и выигрышная стратегия. (рис.1) далее назад
- 21. У игрока B при игре в звёздный ним есть выигрышная стратегия, использующая симметрию игровой доски (вообще,
- 22. Игра Дж. Луитуэйта В конце 60-х годов Дж. Леутуэйт из шотландского города Терсо изобрёл замечательную игру
- 23. Игра Дж. Луитуэйта (слева) и стратегия парных ходов для неё (справа). Игрок A ходит белыми фишками,
- 24. Следовательно, игра для каждого игрока не может продолжаться более 12 ходов. Но она может окончиться и
- 25. В игру Леутуэйта можно играть не только фишками на доске, но и квадратными плитками или кубиками,
- 26. Заключение Большинство игр, рассмотренных нами, имели выигрышную стратегию, но это не значит, что практически у всех
- 27. Головоломки. Математические головоломки бывают самые разные: вращательные (кубик Рубика), “Волшебные кольца”, “Игры с дыркой” (пятнашки), решётчатые
- 28. Кубик-Рубик Вращательными называются головоломки, суть которых заключается в поворотах рядов кубиков (и не только кубиков), из
- 29. При запутывании мы действуем как попало и стараемся испортить сразу всё, при сборке же охватить сразу
- 30. Формулы операций в “Кубике- Рубике” При использовании “минимальных” операций возникает естественный вопрос: как их систематизировать или
- 31. (Рис.3) С помощью этой системы обозначений можно сформулировать лишь повороты боковых граней, для центральных же обозначения
- 32. Следует заметить, что это лишь универсальные комбинации, а для создания более совершенного алгоритма собирания кубика, нужно
- 33. Первый слой Операция “лесенка” (лифт) 1: Н’П’НП Операция “лесенка” (лифт) 2: НЛН’Л’ Сложная лесенка: Н’П’Н2П далее
- 34. Второй слой Две лесенки 1: НЛН’Л’Н’Ф’НФ Две лесенки 2: Н’П’НПНФН’Ф’ далее далее назад
- 35. Третий слой Выполняются только по две комбинации с поворотом верхней грани между ними: (ПСн)4 Операция “Обмен”
- 36. Пятнашки До изобретения кубика Рубика для многих людей знакомство с головоломками начиналось с “пятнашек” – так
- 37. Великий Марк Твен, будучи современником Лойда и свидетелем всеобщего ажиотажа вокруг игры “15”, включил в свою
- 38. Вскоре после своего появления на свет коробочка с цифрами 15 на крышке пересекла океан, быстро распространилась
- 39. Первому успеху головоломки в немалой степени способствовало и напечатанное в газетах объявление о призе в 1000$
- 40. Помещая это объявление, Ллойд знал, что ничем не рискует, так как предлагает неразрешимую задачу. Эта задача
- 41. Секрет игры “15” Не всегда можно головоломку перевести из одного состояния в другое, — запрещены такие
- 42. Последними мы обменяем фишки 15 и 16 — при этом сразу обе встанут правильно. Конечно, не
- 43. Это очень важное и неочевидное докажем ниже. Оно позволяет дать следующее определение: расстановка называется четной, если
- 44. Если бы мы сумели одну расстановку перевести в другую, то фишка 16 должна была совершить столько
- 45. Мы рассмотрели лишь малую часть замечательных головоломок, которые придумали математики разных времён, но если когда-нибудь ещё
- 46. Выводы
- 48. Скачать презентацию