Математика ЕГЭ 2018 В9

Задача В9 (№1)
y
x
-7
-3
0
1
7
Ответ: 7
Антонова Г.В. гимназия№1

Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№2)
m
n
Ответ: 3

Задача В9 (№3)
Ответ: 2
Антонова Г.В. гимназия№1

Задача В9 (№4)
Антонова Г.В. гимназия№1
Ответ: 3

Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№5)
Ответ: 4.

Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№6)
y
x
0
1
-1
13
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-1;13). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
Ответ: 5

Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№7)
y
Решение: Производная функции в точке отрицательна тогда и только тогда, когда эта точка является точкой убывания данной функции.
Ответ: 2.

Антонова Г.В. гимназия№1
y
x
Задача В9 (№8)
0
•
•
•
•
•
•
•
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-1;13). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
Ответ: 2.

Антонова Г.В. гимназия№1
2
8
m
0
Ответ: 0,25

Антонова Г.В. гимназия№1
0

Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№11)
y
x
0
1
-1
8
10
x
•
•

Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№12)
0
x
1
-1
y
4
8
•
•

Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№13)
y
x
0
1
1
•
•
•
•
Определяем, что таких точек будет 4.
Ответ: 4.

Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№14)
y
x
0
1
1
•
•
Определяем, что таких точек будет 2.
Ответ: 2.

Задача В9 (№15)
Антонова Г.В. гимназия№1
y
x
0
1
1
-6
6
Ответ: 2.
•
•

Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№16)
Ответ: -1.
•
•

Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№17)

Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№17)
Ответ: 2.

Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№18)
x
•
•
•
•
•
•
•
•
Количество таких точек равно 8.
Ответ: 8.

Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№19)
x
Количество таких точек равно 6.
•
•
•
•
•
•
②
③
④
⑥
Ответ: 6.

②
Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№20)
15
Ответ: 2.
•
•

Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№21)
y
x
0
1
1
-2
15
Ответ: 3.
•
•
•
②
③

Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№22)
y
x
0
1
1
-11
8
Ответ: 2.
②
•
•

Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№23)
-3
11
Ответ: 4.

Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№24)
-6
9
Ответ: 6.

Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№25)
7
-7
Ответ: 4.

Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№26)
-11
3
Ответ: 5.

Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№27)
0
x
•
Ответ: 2.

Антонова Г.В. гимназия№1
y
0
x
•
•
•
•
•
Задача В9 (№28)
•
•
-5
6
производная функции равна нулю. В ответ запишите количество найденных точек.
Ответ: 4.

Антонова Г.В. гимназия№1
Задача В9 (№29)
Материальная точка М начинает движение из точки А и движется на протяжении 12 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки М со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах,
на оси ординат – расстояние s в метрах. Определите, сколько раз за время движения скорость точки М обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).
Решение: После начала движения, примерно через 1 с, график достиг верхней точки на этом участке, затем график уходит вниз, ⇒ точка остановилась и стала двигаться назад. Значит каждая вершина и впадина графика означает перемену направления движения точки М, т.е. в этих точках скорость равна 0. Всего на графике 11вершин и впадин, не считая начала и конца движения.
Ответ: 11.