Метод урахування невизначеності при вимірюванні/класифікації властивостей об’єктів за показниками якості

Визначення категорії якості води за одиничним показником «вміст нітратів в поверхневих водах в » :
- «І клас –дуже чисті» (менше 0,1), Вербальна шкала з чіткою ЛЗ
- «ІІ клас – чисті» (0,10-0,30),
- «ІІІ клас – забруднені» (0,31-1,0),
- «ІV клас – брудні» (1,01-2,50).
Складові невизначеності :
інструментальна невизначеність, що обумовлена невизначеністю вимірювання властивості, що відображається показником якості;
семантична невизначеність, що виникає внаслідок розбіжності даних про границі категорій, які наведені в різних джерелах.
Не враховуються складові невизначеності вимірювання, що покладено в основу класифікації і нечіткість експертної інформації, що може застосовуватись при класифікації.

Терм множини нечіткої лінгвістичної змінної якості води

Рішення про віднесення якості води до певної категорії приймається за перерізом результату вимірювання з терм множиною.
Якщо вміст становить 0,4, то нечіткий результат

Усереднення значень показників якості
Оператор нечіткого усереднення: (Arithmetic mean – AM)
де: – кількість вимірювань,
– ступінь приналежності окремого результату вимірювання до категорії ,
– ступінь приналежності результату багаторазового вимірювання до категорії ,
– множина категорій шкали з нечіткою ЛЗ.

Терм множини шкали біохімічного споживання кисню « в поверхневих водах »
- «І клас –дуже чисті» (менше 1,0),
- «ІІ клас – чисті» (1,0-2,1),
- «ІІІ клас – забруднені» (2,2-7,0),
- «ІV клас – брудні» (7,1-12,0).

Результати процедури вимірювання/класифікації показника визначаються за перерізом результатів багаторазових вимірювань з терм-множиною
З використанням оператора нечіткого усереднення кінцевий результат процедури багаторазового вимірювання/класифікації:

Побудова групових показників якості води
Уніфіковані шкали для
: :
- «І клас –дуже чисті» (< 0,04), - «І клас –дуже чисті» (< 0,083),
- « ІІ клас – чисті» (0,12), - « ІІ клас – чисті» (0,183),
- «ІІІ клас – забруднені» (0,4), - «ІІІ клас – забруднені» (0,58),
- «ІV клас – брудні» (1); - «ІV клас – брудні» (1);
Оператори об'єднання нечітких результатів вимірювання:
- S-норма «алгебраїчна сума», яка для двох показників А і В :
оператор усереднення
Fuzzy –логічну суму, що для двох показників :