Методика изучения геометрического материала

Требования Государственной программы образования
Геометрический материал (как и алгебраический) не выделяется в программе и в реальном процессе обучения в качестве самостоятельно раздела.
Вопросы геометрического содержания рассматриваются всегда, когда это оказывается возможным, в тесной связи с рассмотрением остальных вопросов курса.

Задачи и содержание работы по изучению элементов наглядной геометрии
создать у детей четкие и правильные геометрические образы;
развить пространственные представления;
вооружить детей навыками черчения и измерения;
подготовить учеников к успешному изучению систематического курса геометрии. (7класс)

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся, обеспечивающие преемственную связь с курсом математики в 5 классе
Иметь представление о названиях геометрических фигур: точка, линия,(прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы(вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник(квадрат), угол, круг, окружность, центр, радиус.
Знать:
Виды углов: прямой, острый, тупой;
Определение прямоугольника(квадрата);
Свойство противоположных сторон прямоугольника.
Уметь:
Строить заданный отрезок;
Строить на клетчатой бумаге прямоугольник(квадрат)по заданным длинам сторон.

Наглядность при изучении геометрического материала
Основой формирования у детей представлений о геометрических фигурах является способность их к восприятию формы. Эта способность позволяет ребенку узнавать, различать и изображать различные геометрические фигуры: точку, прямую, кривую, ломанную, отрезок, угол, многоугольник, квадрат, прямоугольник и т.д. Для этого достаточно показать ему ту или иную геометрическую фигуру и назвать ее соответствующим термином. Например: отрезок, квадрат, прямоугольник, круг.
Аналогично можно поступить с геометрическими телами - показать их модели: это цилиндр (куб, конус и т.д.). (Вид определения понятия?)
Такое знакомство учащихся с геометрическими фигурами позволяет им воспринимать их как целостный образ, поэтому, если изменить расположение или размер тех фигур, которые были предложены в образце, дети могут допускать ошибки. Например, в фигурах, изображенных на рисунке ниже.

Возможные ошибки

Для формирования геометрических представлений работа может проводиться следующим образом:
свойство фигур учащиеся выявляют экспериментально, одновременно усваивают необходимую терминологию и навыки.
Основное место в обучении должны занимать практические работы учеников, наблюдения и работы с геометрическими объектами.
Оперируя разнообразными предметами, моделями геометрических фигур, выполняя большое число наблюдений и опытов, учащиеся подмечают наиболее общие их признаки (не зависящие от материала, цвета, положения, массы и т.п.)
В методике формирования геометрических представлений важно идти от "вещей" к фигуре (к её образу), а также, наоборот - от образа фигуры к реальной вещи.

Вопросы методики изучения элементов наглядной геометрии
Для правильного выбора методики обучения младших школьников, учитель должен иметь общие представления о системе задач, предоставленных в учебниках. Эта система включает в каждом классе задачи:
А) в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания (круги, многоугольники, элементы многоугольников). При решении таких задач в основном усваивается необходимая терминология и образуется умение узнавать и различать фигуры;
Б) связанные с формированием представлений о геометрических величинах (длине, площади) и навыков измерения отрезков, площадей, фигур;
В) вычислительные, связанные с нахождением периметра многоугольников, площади прямоугольника;
Г) на элементарное построение геометрических фигур на клетчатой бумаге, на гладкой нелинованной бумаге с помощью линейки, угольника, циркуля (без учета размеров);
Д) на элементарное построение фигур с заданными параметрами (треугольник с прямым углом, прямоугольник с заданными сторонами);
Е) на классификацию фигур;
Ж) на деление фигур на части (в том числе на равные части) и на составление фигур из других;
З) связанные с формированием основных навыков чтения геометрических чертежей, использованием буквенных обозначений;
И) на вычисление геометрической формы предметов или их частей.

1
2
3
4
5
6
7
8

Домашнее задание: составить фрагмент урока – введение нового геометрического понятия (образовательная программа и класс – на выбор студента).