Мікроекономіка Структура Бюджетне обмеження Бюджетна

Економічна раціональність
Поведінковий постулат:
Індивід, який приймає рішення, завжди обирає товар, якому надає найбільшу перевагу з-поміж альтернативних наборів із доступної споживчої множини.
Щоб змоделювати вибір, необхідно побудувати модель уподобань індивіда, який приймає рішення про свій споживчий вибір.

Споживчий набір
Споживчий набір – об’єкт споживчого вибору.
Споживчий набір – повний перелік товарів і послуг, з яких може обирати споживач.
Має значення, коли, де і за яких обставин здійснюється вибір

Споживчий набір
Споживчий набір X складається з x1, x2, … хn одиниць товарів і послуг
Для спрощення припустимо – X складається лише з 2-х товарів: x1, x2,

Уподобання індивіда
Порівнюючи 2 різних споживчих набори, А та В:
строгі вподобання: А краще, ніж В (А>B).
слабкі вподобання: A не гірше, ніж B (A≥B).
байдужість: A віддається така ж перевага, як B (A=B).

Уподобання індивіда
Строгі, слабкі вподобання і байдужість описують всі можливі види вподобань.
Зокрема, вони описують порядкові відносини; тобто визначають лише порядок, в якому наборам віддається перевага.

Аксіоми про споживчі вподобання
Повнота: для будь-яких двох наборів А і В завжди справедливо одне з наступних тверджень:
А > В,
або
А < В,
або
А = В.

Аксіоми про споживчі вподобання
Рефлексивність: будь-який набір А завжди не гірше самого себе, тобто
А ≥ А.

Аксіоми про споживчі вподобання
Транзитивність: якщо
А віддається перевага над В, і
В віддається перевага над С, то
А віддається перевага над С; тобто:
А > В i В > С, то А > С.

Криві байдужості
Візьмемо набір А’. Множина всіх наборів, яким віддається аналогічна перевага, як А’, називається кривою байдужості, що містить А’.
Всі набори, що лежать на одній кривій байдужості, мають однакову корисність.

Криві байдужості
y
x
А”
А”’
А’ = А” = А”’
А’

Криві байдужості
y
x
С А В
p
p
А
В
С

Криві байдужості
y
x
A
Всім наборам на U1 віддається перевага всім наборам над U2.
B
C
Всім наборам на U2 are віддається перевага всім наборам над U3.
U1
U2
U3

Криві байдужості
y
x
I(x’)
A
U(A)
WP(A), множина наборів, яким віддається слабка перевага над A.

Криві байдужості
y
x
SP(A), множині
наборів строго
віддається перевага над x,
не включаючи U(A).
A
U(A)

Криві байдужості не перетинаються
y
x
A
B
C
U1
U2
Для U1, A = B. Для U2, A = C.
Тож B=C. Але з U1 i U2 слідує B > C, протиріччя.

Нахил кривої байдужості
Коли більшій кількості товару віддається перевага меншій кількості, товар є благом.
Якщо кожен товар – благо, крива байдужості має негативний нахил

Нахил кривої байдужості
Краще
Гірше
Товар 2
Товар 1
Два блага
крива байдужості
з негативним нахилом.

Нахил кривої байдужості
Якщо меншій кількості товару завжди віддається перевага більшій кількості цього товару, він є антиблагом

Нахил кривої байдужості
Краще
Гірше
Благо 2
Антиблаго 1
Одне благо і одне антиблаго
крива байдужості з позитивним нахилом

Нахил кривої байдужості
Якщо споживачу байдуже, чи є у нього цей товар, чи ні, товар називається нейтральним благом

Криві байдужості:
Досконалі замінники
Якщо споживач завжди розглядає товари 1 і 2 як еквівалентні, то блага є досконалими замінниками, збільшити корисність можна, якщо підвищити обсяг споживання хоча б одного з благ

Криві байдужості:
Досконалі замінники
x2
x1
8
8
15
15
Нахили є постійними
і рівні - 1.
U2
U1

Криві байдужості:
Досконалі доповнювачі
Якщо індивід завжди споживає товари 1 і 2 у фіксованій пропорції (наприклад, 1:1), то блага є досконалими доповнювачами і збільшити корисність можна лише за даного пропорційного зростання обох товарів

Криві байдужості:
Досконалі доповнювачі
x2
x1
U1
45o
5
9
5
9
Кожен набір (5,5), (5,9) і (9,5) має однакову корисність.

Криві байдужості:
Досконалі доповнювачі
x2
x1
I2
I1
45o
5
9
5
9
Кожен із наборів (5,5), (5,9) і (9,5) має меншу корисність, ніж набір (9,9).

Уподобання з точкою насичення
Набір, якому строго віддають перевагу над усіма іншими є точкою задоволення або точкою блаженства.

Уподобання з точкою насичення
x2
x1
Точка
блаженства
(насичення)

Уподобання з точкою насичення
x2
x1
Краще
Краще
Краще
Точка
блаженства
(насичення)

Криві байдужості з точкою насичення
x2
x1
Краще
Краще
Краще
Точка
блаженства
(насичення)

Коректні вподобання
Відношення щодо вподобань є “коректними”, якщо вони
монотонні і випуклі вниз.
Монотонність: більшій кількості товарів завжди віддається перевага над меншою (тобто немає насичення і кожен товар є благом).

Коректні вподобання
Випуклість вниз: Комбінації наборів віддається перевага над самими наборами. Наприклад, комбінація наборів x і y 50%-50% є
z = (0.5)x + (0.5)y.
z віддається перевага над як x, так і y.

Коректні вподобання – випуклість вниз
x2
y2
x2+y2
2
x1
y1
x1+y1
2
x
y
z =
x+y
2
z віддається строга перевага над x і y.

Коректні вподобання – випуклість вниз
x2
y2
x1
y1
x
y
z =tx1+(1-t)y1, tx2+(1-t)y2
віддається перевага над x і y для всіх
0 < t < 1

Невипуклі вподобання
x2
y2
x1
y1
z
Краще
Комбінація z
менш приваблива,
ніж x або y

Невипуклі вподобання
x2
y2
x1
y1
z
Краще
Комбінація z
менш приваблива,
ніж x або y

Нахил кривої байдужості
Нахил кривої байдужості називається граничною нормою заміщення (MRS).
Чи можна визначити MRS?

Гранична норма заміщення
x2
x1
А’
MRS для А’ є нахилом
кривої байдужості для А’

Гранична норма заміщення
x2
x1
MRS в x’ є
lim {Δx2/Δx1}
Δx1 0
= -dx2/dx1 в x’
Δx2
Δx1
x’

Гранична норма заміщення
x2
x1
dx2
dx1
MRS є пропорцією, в якій споживач може відмовитися від певної кількості товару 2 в обмін на одиницю товару 1.
x’

MRS і властивості КБ
Товар 2
Товар 1
MRS = - 5
MRS = - 0.5
MRS завжди зменшується за модулем з ростом x1 тоді і тільки тоді, коли вподобання є строго випуклі вниз

MRS і властивості КБ
x1
x2
MRS = - 0.5
MRS = - 5
MRS збільшується
з ростом x1, коли вподобання – строго вогнуті вгору