МОДЕЛЬ ПОВЕРХНОСТИ

Очерк - Проекция линии касания проецирующей поверхности, которая ограничивает ее изображение .
Модель поверхности –
Две проекции вершин и ребер (многогранники)
Проекции двух очерков (все остальные поверхности )

Работа с их моделями складывается из решения следующих задач
1) моделирование любой поверхности трехмерного пространства с помощью метода двух изображений;
2) определение характера поверхности и положения относительно проекционного аппарата по ее модели;
3) выделение на поверхности графически простых линий (прямых, окружностей);
4) построение любого числа точек поверхности по одной заданной проекции;
5) построение линий поверхности по заданной проекции.

Классификация
1. Поверхности частного положения - их вершины тождественно совпадают с одним из центров проецирования.
2. Поверхности общего положения – все остальные.

Задачи
1. Дана поверхность в трехмерном пространстве. Построить ее модель.
2. Дана модель поверхности. Определит характера поверхности и ее положение относительно проекционного аппарата.

Задача 3
Дана модель поверхности. Выделить на ней графически простую линию.
Графически простой линией называются прямые или окружности, которые проецируются в прямые или окружности.

пирамида

Задача.4.
Дана одна проекция точки, которая лежит на поверхности построить другую проекцию этой точки.

Алгоритм решения
1. Через заданную проекцию точки М провести графически простую линию поверхности.
2. Построить другую проекцию этой линии.
3. Определить на ней положение искомой проекции точки М.

Задача. 5
Дана одна проекция линии, которая лежит на поверхности. Построить другую проекцию этой линии

Алгоритм решения
1. Определить характер линии.
2. Выделить на заданной проекции линии опорные точки, если необходимо еще и случайные точки.
3.Построить другие проекции выделенных точек.
4. Соединить построенные проекции точек с учетом характера заданной линии.