Модели политической конкуренции

Введение в теорию
политической конкуренции
Участники:
Избиратели
Партии
Кандидаты
СМИ
Группы интересов
Ограничения:
Число партий
Бюджет
Демографические характеристики
Система голосования
Ключевые вопросы:
Кто победит?
Сколько денег потратит?
Какие будут политичес-кие программы?
Какая будет явка?
При больших количествах избирателей и решаемых вопросов
прямая демократия становится невозможной ⇒ объединение в партии!
Мажоритарная система (победитель получает всё)
Наиболее распространенная ситуация – 2 партии

Модель Хотеллинга-Даунса (1957)
Партии формулируют политику для того, чтобы выиграть выборы,
а не выигрывают выборы для того, чтобы формулировать политику!
Предположения модели:
Политические мнения располагаются в одном измерении.
2 кандидата (политические партии) с программами .
Позиции партий выбираются однократно с целью победы на выборах.
Честные избиратели (голосующие за наиболее близкую программу) с позициями – нечетное
Выигрыш избирателя – однопиковая
функция, т.е.
Результаты модели:
Если избиратели упорядочены
то при любом парном
выборе побеждает партия, выбравшая
позицию медианного избирателя:

Причины ненаблюдаемости
схождения платформ
Поддержка кандидатом определенной идеологии – деление всех полити-ков на office-seeking (Hotelling-Downs, 1957) и policy-seeking (Wittman, 1973).
Двухэтапные выборы – сначала кандидат борется за выдвижение от партии и только потом за победу на выборах.
Безразличие и отчуждение – не все избиратели голосуют. Помимо случай-ной составляющей есть, как минимум, 2 значимых фактора.
Неоднопиковые предпочтения / многомерная шкала предпочтений.
«Валентность» = способность привлекать (харизма, имидж, репутация, опыт, реклама, административный ресурс).
Чтобы добиться выдвижения от партии, кандидат должен смещаться в сторону партийной медианы; необходимость же выиграть сами выборы толкает его об-ратно к медиане для всего населения. Возможна игра по Курно, где точка рав-новесия располагается между медианами партии и населения. (Coleman, 1971)
Двухэтапные выборы

Безразличие и отчуждение
Безразличие: избиратель голосует только тогда, когда
В противном случае позиции кандидатов настолько близки, что голосование пе-рестает представлять какую-либо ценность для избирателя.
Отчуждение: избиратель голосует только тогда, когда
В противном случае даже ближайший кандидат находится настолько далеко от позиции избирателя, что голосование за него непривлекательно.
Если частотное распределение предпочтений избирателей является симметрич-ным и унимодальным, безразличие и отчуждение не влияют на тенденцию схождения позиций кандидатов.
Если распределение предпочтений избирателей унимодально, но асимметрично, то оптимум ка-ждого кандидата сдвигается в сторону моды.
(Comanor, 1976)
Если распределение предпочтений бимодально, оптимум каждого кандидата может при силь-ном отчуждении сдвинуться в сторону 2 мод.
Но не обязательно! (Davies, 1970)

Многомерная шкала
предпочтений
На практике трудно представить себе одномерную шкалу предпочтений:
права человека, налоги, пенсии, протекционизм, экология, аборты, расизм…
Теорема Плотта (1967):
Равновесие в многомерном пространстве сущест-вует тогда и только тогда, когда позиции всех изби-рателей лежат на прямых, пересекающихся в одной медианной точке, где есть свой избиратель.
Примеры циклов в многомерном пространстве:
(10,10,10) < (11,11,0) < (12,0,1) < (0,1,2) < (10,10,10).
Исходя из данной модели, должна происходить постоянная смена правящей партии!

Эмпирические данные по США

Гипотезы зацикливания,
случайности и заговора
Поскольку процесс стабилен, предположим, что кандидаты делают выбор не из всего политического пространства, а из некоторого его подмножества.
Гипотеза зацикливания на эмпирических данных по губернаторским выборам в США не подтверждается. Факты показывают нечто среднее между вариантами
Гипотеза случайности: выборы представляют собой события со случайным ис-ходом. Вероятность смены партии, контролирующей пост губернатора, в двух-партийной системе, существующей в США, равна 0,5.
Гипотеза заговора: действующие должностные лица могут манипулировать из-бирательной системой или предпочтениями таким образом, что они никогда не проигрывают выборов. Вероятность поражения равна нулю.

Незакрытое множество
Незакрытое множество – множество всех точек y внутри множества осущест-вимых альтернатив S, таких что для любой другой альтернативы z из множества S либо выполняется условие y>z, либо существуют некоторые альтернативы х∈S, для которых выполняется условие y > х > z.
В приведенном примере кандидат 4 закрывается
кандидатом 5, поскольку, в данном случае, если
4 > x, то 5 > x, т.е. нет альтернативы 4 > x > 5.
Для рассматриваемого случая (Feld, 1987) незак-рытое множество совпадает с множеством Парето, т.е. с треугольником ABC.
Теорема Мак-Келви (1986):
Незакрытое множество всегда находится внутри окружности с радиусом 4r, где
r – радиус минимальной по радиусу окружности («желтка»), которая пересекает все медианные линии.

Иллюстрации
к теореме Мак-Келви

Вероятностные модели
Логика:
Кандидаты будут выбирать позиции внутри треугольника ABC.
Их позиции будут смещаться к цен-тру, в окрестность точки M.
Детерминированная модель: Кандидат, располагающийся внутри любого из 3 секторов, побеждает M. В частности, N > M.
Вероятностная модель: Вероятность голосовать за кандидата увеличивается при приближении к A, однако не растет скачкообразно от 0 за пределами круга до 1 внутри.

Постановка модели:
– выигрыши i-избирателя от победы 1-го и 2-го кандидатов,
Пример: – вероятности голосования i-избирателя за 1-го и 2-го кандидатов.
Вероятностные модели
Причины вероятностного голосования:
На выбор влияют случайные события («рука дрогнула»).
У избирателя нет полной информации относительно позиций кандидатов.
Избиратель не может точно оценить расположение идеальной точки A.
Принадлежность избирателя к определенной группе влияет на его выбор. («Group-specific valence»)
Избиратели в целом чаще голосуют за более привлекательных кандидатов вне зависимости от их позиции («General valence»).
– детерминированное голосование.
– вероятностное голосование.

Численный пример для функции ОБ Бентама:
Если вероятностная реакция всех избирателей на различия между ожидаемыми полезностями одинакова, борьба за голоса побуждает кандидатов выбирать про-граммы, максимизирующие функцию общественного благосостояния Бентама:
Вероятностные модели
Если реакция избирателей различна, максимизируется взвешенная функция ОБ Бентама (Ledyard, 1984).
При одинаковой реакции избирателей максимизируем функцию ОБ Нэша:

Модели с
меняющейся валентностью
Необъяснимые предыдущими моделями факты:
Поляризация кандидатов (подтверждается по итогам голосований).
Уменьшение числа постоянных приверженцев определенных партий.
Резкое (в США более 5 раз за 30 лет) увеличение расходов на ведение изби-рательных кампаний.
Предположения модели с меняющейся валентностью:
Этап 1. Кандидаты выбирают платформы y1 и y2.
Этап 2. Кандидаты выбирают желаемые валентности (свои «рекламные веса») Z1 и Z2, определяемые размерами издержек на избирательные кампании С(Z1) и С(Z2), С(Z)’≥0, С(0)’=0, C(Z)’’>0.
Этап 3. Избиратели голосуют в условиях детерминистского голосования, исхо-дя из своих предпочтений, сравнивая полезности Ui1 и Ui2.
Этап 4. Партии оценивают свои выигрыши.
При победе:
При поражении:
Вариация: доля проголосовавших избирателей.

Численный пример
Континуум избирателей, равномерно распределенных на [0; 1].
– критический избиратель. Левые голосуют за кандидата 1, а правые – за кандидата 2.
Чем ближе позиции партий, тем выше оптимальный уровень рекламы!
Не наблюдается схождения платформ! В оптимуме расстояние

Дальнейшее изучение моделей
политической конкуренции
Финансирование избирательной компании. Лоббирование.
Группы интересов и модели их поведения.
Равновесия при наличии групп специальных интересов.
Информационная и убеждающая кампания в модели Даунса.
Эмпирические исследования финансирования избирательных кампаний.
Лоббирование.
Многопартийные системы.
Идеальная система пропорционального представительства.
Электоральные правила: система с передаваемыми голосами, лимитиро- ванное голосование, системы с непередаваемыми голосами.
Количество политических партий.
Стратегическое голосование избирателей: гипотеза рационального изби-рателя.
Стратегическое поведение партий.
Коалиции в одномерном пространстве.
Коалиции в многомерном пространстве.