Содержание
- 2. Ниже будем использовать следующие обозначения: катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника ABC соответственно a, b и c
- 3. Теорема Пифагора и подобие фигур для n - мерного пространства Будем считать F1 подобной F2 в
- 4. Теорема 1 и теорема 2 для двухмерного пространства Т1. Если F1 подобна F3, где k=a/c=sin A,
- 5. а b c F1 F2 F3 a2+b2=c2 S1+S2=S3 k1=a/c k2=b/c Иллюстрация к теоремам 1 и 2
- 6. Доказательство Т 1 Из подобия фигур следует равенство : S1+S2 =S3(a2+b2)/c2 (см.доказательствоТ2). По условию S1+S2=S3 ,
- 7. Доказательство Т2 Из подобия фигур, отношение площадей которых равно квадрату коэффициента подобия, следует : S1= (a2/c2)S3
- 8. F2 F1 F3 a b c S1+S2=S3 a2+b2=c2 k1=a/c k2=b/c Иллюстрация к Т1 и Т2
- 9. Теорема 3 и теорема 4 для трехмерного пространства Т3. Если F1 подобна F3, где k=3V¯(a/c)2, F2
- 10. Доказательство Т3 и Т4. Отношение объемов подобных фигур равно кубу коэффициента подобия, поэтому V1=(а2/c2)V3 и V2=(b2/c2)V3
- 11. V1+V2=V3 a2+b2=c2 k1=3V-(a/c)2 k2=3V-(b/c)2 1 3 2 Иллюстрация к теоремам 3 и 4
- 12. V1+V2=V3 a2+b2=c2 k1=3V-(a/c)2 k2=3V-(b/c)2 1 3 2 Иллюстрация к теоремам 3 и 4
- 13. Теоремы 5 и 6 для одномерного пространства Т5. Если F1 подобна F3, где к=а2/с2, F2 подобна
- 15. Скачать презентацию