Решение биквадратного уравнения

Цель урока:
Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ Тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.
образовательная: изучить приемы решения биквадратного уравнения, рассмотреть способ замены при решении уравнений;
развивающая: развитие вычислительных умений и навыков, развитие логического мышления;
воспитательная: формирование познавательного интереса.

Классификация уравнений
Линейное
Квадратное
Дробное –рациональное
Иррациональное
Биквадратное и др.
Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ Тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.

Устный счет
Решите уравнения:
1)6х=3,
2)0,5х=12,
3)|х|=5,
4) =4,
5) х2=16.
Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ Тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.

Повторение
Квадратное уравнение:
ах2+bx+c=0, где а≠0, b, c –действительные числа.
D=b2-4ac
D>0 D=0 D<0
Корней нет
Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ Тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.

Решите уравнения
Ø
Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ Тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.

Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ Тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.

Решите уравнения
Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ ереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.

Веселые задачи
Вы много раз держали в руках горошину и не менее часто имели дело со стаканом. Размеры и того и другого вам хорошо знакомы. Представьте теперь стакан, доверху наполненный горохом, и вообразите, что все это горошины поставлены в один ряд, вплотную одна к другой.
Как вы думаете: этот ряд окажется длиннее обеденного стола или короче?
Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ Тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.

Решение задачи
Ряд горошин будет гораздо длиннее стола. Диаметр горошины ½ см. В кубике с ребром в 1 см должно уменьшаться не менее 8 горошин. Следовательно, в стакане емкостью 200 см3 число горошин должно быть не меньше 1600. Расположив их в один ряд, получим цепочку длиной 800 см, или 8 м- расстояние гораздо длиннее любого стола.
Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.

Решение уравнений заменой
Пример 1
Решение:
1.Введем замену у=х2-2х
2.Получим уравнение у2-4у+3=0, решим его у1=1 у2=3
3.Вернемся к замене:
Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ Тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.

Пример 2
Решение:
1.Введем замену: у=х2+4х+1
2. Получим уравнение (у+2)у=48
Корни которого у1=-8 у2=6.
3. Вернемся к замене
х2+4х+1= -8 и х2+4х+1=6
Корней нет х1=-5 х2=1
Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ Тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.

Итоги урока
Домашнее задание
Решите уравнения
Кузьменко Наталья Ивановна, учитель математики МКОУ Тереховской СОШ Таловского района Воронежской обл.