Неопределённый интеграл

Содержание

Слайд 2

Элементы интегрального исчисления

1.Первообразная и неопределенный интеграл
2.Основные приемы вычисления неопределенных интегралов
3.Интегрирование функций,

Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных интегралов
содержащих квадратный трехчлен
4.Интегрирование дробно-рациональных функций
5.Интегрирование тригонометрических функций
6.Интегрирование некоторых иррациональностей

Слайд 3

Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление

Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление

Слайд 4

Первообразная и неопределенный интеграл

Первообразная и неопределенный интеграл

Слайд 5

Первообразная и неопределенный интеграл

Первообразная и неопределенный интеграл

Слайд 6

Первообразная и неопределенный интеграл

Первообразная и неопределенный интеграл

Слайд 7

Первообразная и неопределенный интеграл

Первообразная и неопределенный интеграл

Слайд 8

Свойства интеграла, вытекающие из определения

Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, а

Свойства интеграла, вытекающие из определения Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, а
его дифференциал- подынтегральному выражению. Действительно:

Слайд 9

Свойства интеграла, вытекающие из определения

Неопределенный интеграл от дифференциала непрерывно дифференцируемой функции

Свойства интеграла, вытекающие из определения Неопределенный интеграл от дифференциала непрерывно дифференцируемой функции
равен самой этой функции с точностью до постоянной:
3.
так как является первообразной для

Слайд 10

Свойства интеграла

Свойства интеграла

Слайд 11

Таблица неопределенных интегралов

Таблица неопределенных интегралов

Слайд 12

Таблица неопределенных интегралов

Таблица неопределенных интегралов

Слайд 13

Свойства дифференциалов

При интегрировании удобно пользоваться свойствами:

Свойства дифференциалов При интегрировании удобно пользоваться свойствами:

Слайд 14

Примеры

Примеры

Слайд 15

Примеры

Примеры

Слайд 16

Независимость от вида переменной

Независимость от вида переменной

Слайд 17

Пример

Вычислим

Пример Вычислим

Слайд 18

Методы интегрирования

Методы интегрирования

Слайд 19

Интегрирование по частям

Интегрирование по частям

Слайд 20

Примеры

Примеры

Слайд 21

Примеры

Примеры

Слайд 22

Метод замены переменной

Метод замены переменной

Слайд 23

Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен

Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен

Слайд 24

Пример

Пример
Имя файла: Неопределённый-интеграл.pptx
Количество просмотров: 98
Количество скачиваний: 0