Слайд 2Элементы интегрального исчисления
1.Первообразная и неопределенный интеграл
2.Основные приемы вычисления неопределенных интегралов
3.Интегрирование функций,
![Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных интегралов](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369725/slide-1.jpg)
содержащих квадратный трехчлен
4.Интегрирование дробно-рациональных функций
5.Интегрирование тригонометрических функций
6.Интегрирование некоторых иррациональностей
Слайд 3Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление
![Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369725/slide-2.jpg)
Слайд 4Первообразная и неопределенный интеграл
![Первообразная и неопределенный интеграл](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369725/slide-3.jpg)
Слайд 5Первообразная и неопределенный интеграл
![Первообразная и неопределенный интеграл](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369725/slide-4.jpg)
Слайд 6Первообразная и неопределенный интеграл
![Первообразная и неопределенный интеграл](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369725/slide-5.jpg)
Слайд 7Первообразная и неопределенный интеграл
![Первообразная и неопределенный интеграл](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369725/slide-6.jpg)
Слайд 8Свойства интеграла, вытекающие из определения
Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, а
![Свойства интеграла, вытекающие из определения Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, а](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369725/slide-7.jpg)
его дифференциал- подынтегральному выражению. Действительно:
Слайд 9Свойства интеграла, вытекающие из определения
Неопределенный интеграл от дифференциала непрерывно дифференцируемой функции
![Свойства интеграла, вытекающие из определения Неопределенный интеграл от дифференциала непрерывно дифференцируемой функции](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369725/slide-8.jpg)
равен самой этой функции с точностью до постоянной:
3.
так как является первообразной для
Слайд 11Таблица неопределенных интегралов
![Таблица неопределенных интегралов](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369725/slide-10.jpg)
Слайд 12Таблица неопределенных интегралов
![Таблица неопределенных интегралов](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369725/slide-11.jpg)
Слайд 13Свойства дифференциалов
При интегрировании удобно пользоваться свойствами:
![Свойства дифференциалов При интегрировании удобно пользоваться свойствами:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369725/slide-12.jpg)
Слайд 16Независимость от вида переменной
![Независимость от вида переменной](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369725/slide-15.jpg)
Слайд 23Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
![Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/369725/slide-22.jpg)