Независимая переменная Х может принимать любое значение из множества действительных чисел (- ; + ) Область определения функции У Х.

D(x)=R
Независимая переменная Х может принимать любое значение из множества действительных чисел (- ∞; + ∞)
Область определения функции
У
Х

Зависимая переменная У принимает значения из множества действительных чисел (- ∞; + ∞).
E(y)=R
Область значений функции
У
Х
У
Х

Точки пересечения графика с осями координат:
У
Х
(0;В)
(-В/К;0)
с осью ОУ : х=0 , у=В
с осью ОХ : у=0 , х= -В/К

а) если К>0,
Промежутки знакопостоянства
б) если К<0,
У
Х
(-В/К;0)
то у>0 при х> -В/К
у<0 при х< -В/К
то у>0 при х< -В/К
у<0 при х> -В/К
У
Х
(-В/К;0)

а) если К>0, то значение
У возрастет на всей
числовой оси .
Промежутки возрастания и убывания
б) если К<0, то
значение У убывает
на всей числовой оси.
У
Х

Наибольших и наименьших значений функции не существует, так как графиком является прямая, а прямая линия бесконечна.
Наибольшее и наименьшее значение функции
у
х
0

частные случаи
линейной функции

К ≠0; В ≠0
K ≠0; В =0
К =0; В ≠0
К =0; В =0
Четыре вида линейной функции
1
2
4
3

График функции прямая пропорциональность проходит через начало координат.
Если К = -1, то У= -х
Если К = 1, то У = х
у
х
биссектриса –
2 и 4 координатных углов
биссектриса –
1 и 3 координатных углов
Биссектриса – это луч, который делит угол пополам.
У = Кх

у
х
0
(0;В)
В>0
у
х
0
(0;В)
В<0
у
х
0
(0;0)
В=0

Взаимное
рассположение
графиков
линейной функции

Если коэффициенты К равны, то графики линейных функций параллельны
Если К > 0 угол наклона - острый
Если К < 0
угол наклона - тупой
К – угловой коэффициент

Если коэффициенты В равны, то графики линейных функций пересекаются в точке (0;В)
(0;В)