Олон ?нц?гтийн дотоод ?нцгийг тодорхойлох

Зорилго
Гурвалжны дотоод өнцгийн нийлбэрийг олж сурах, батлах, бодлого бодоход хэрэглэх

α
β
γ

α
β
γ
α

γ β α О

С М γ α
А В К
α
β
γ

Баталгаа
Дурын АВС гурвалжин зураарай.
Гурвалжны В оройг дайруулан АС талтай параллель
ВМ шулуун татъя. АС//ВМ. ‹КВМ болон ‹САВ харгалзах өнцгүүд болно. Иймд дээрх хоёр өнцөг тэнцүү.
СА//МВ. ‹АСВ болон ‹СВМ солбисон өнцгүүд болно. Иймд дээрх хоёр өнцөг тэнцүү.
Эндээс ‹САВ+‹АСВ+‹АВС=‹МВК+‹МВС+‹АВС=180⁰

Бодлого
В 3 4 Д 5 О 2 6 А 1 Е С
Өгсөн нь: ‹1=‹2 Олох нь: ‹6=?
‹3=‹4
‹5=116⁰

Бодолт
1. ‹2+‹3+‹5=180⁰
‹5=116⁰
2. ‹2+‹3=64⁰
3. ‹A+‹B+‹C=180⁰
4. ‹A+‹B=2*(‹2+‹3)=128⁰
5. ‹C=180⁰-128⁰=52⁰

Дүгнэлт
Гурвалжны дотоод өнцгүүдийн нийлбэр 180⁰.
α+β+γ=180⁰