Пирамида. Пирамида с гробницы

Пирамида с гробницы

Большая пирамида Хеопса

Пирамида, созданная человеком

Пирамиды, созданные
природой

Современные здания

Опять
пирамида

A
C
D
E
H
B
S
Вершина
Рёбра
Основание
O
Высота пирамиды
Пирамида
Высота боковой грани
Боковая грань

S
C
B
A
Виды пирамид
A
M
D
B
C
Треугольная пирамида
Четырёхуголь-
ная пирамида
Боковая
поверхность

C
B
A
S
O
M
N
K
AB=BC=AC,
∆ABC-равносторонний.
Пирамида
правильная
r
R
Апофема

PO( катет) – общий;
Все боковые рёбра правильной пирамиды равны.
P
A2
An
A1
PA1A2…An - правильная пирамида
O
h
R
R
OPA1 =
OPA2 = …
2.OA1=OA2=…R
(катеты)
Значит,
PA1=PA2 =…

PA2A3=…=
PA1A2=
Все боковые грани правильной пирамиды – равные равнобедренные треугольники .
A1
A2
A3
A4
A5
An
P
PA1A2 A3…An – правильная пирамида
PA1An
(по трём сторонам)
A1A2=A2A3=A3A4=..;
PA1=PA2=PA3=…

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему
A1
A2
A3
A4
An
P
H
Sб.п.=S A1A2P+S A2A3P+S A3A 4P =…
= ½A1A2·PH + ½A2A3· PH +
+ ½A3A4· PH…=
= ½PH·(A1A2 + A2A3 + A3A4 +…)
= ½PОСНОВ. PH
или
Sбок.п. =½Pосновh,
где h - апофема