Подготовка к ЕГЭ «Метод координат, векторы»

Найдите косинус угла наклона отрезка, соединяющего точки O(0, 0) и A(6, 8), с осью абсцисс.

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину разности векторов АВ и АD

Найдите сумму координат вектора a-b

Найдите угол между векторами a и b. Ответ дайте в градусах.

Найдите скалярное произведение векторов a и b .

Найдите квадрат длины вектора a -b .

Найдите ординату центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2),
(6, -2), (6, 4), (-2, 4).

Окружность с центром в начале координат проходит через точку P(8, 6). Найдите ее радиус.

Найдите абсциссу точки пересечения прямой, заданной уравнением , с осью Ox.

Найдите ординату точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x+2y=6 и y=-x.

Точки O(0, 0), A(10, 0), B(8, 6), C(2, 6) являются вершинами трапеции. Найдите длину ее средней линии DE.

Точки О(0, 0), А(6, 8), В(8, 2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD, параллельной ОА.

Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2), C(2, 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.

Найдите ординату точки пересечения оси Oy и прямой, проходящей через точку B(6, 4) и параллельной прямой, проходящей через начало координат и точку A(6,8).

Прямая a проходит через точки с координатами (0, 4) и (6, 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0, 8) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.

Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (-2, 0) и (0, 2).

Найдите квадрат длины вектора AB .