Поворознюк Анатолий Иванович к.т.н., доц. проф. каф. вычислительной техники и программирования Национального технического универси

1) Анализ биосигналов и медицинских изображений с целью выделения информативных структурных элементов на фоне помех (анализ во временной, спектральной, вейвлет, фазовой области).
Параметры структурных элементов служат для вычисления диагностических признаков.
2) Оценка информативности диагностических признаков и формирование множества информативных признаков. («рекомендации … сводятся к использованию "джентльменского" набора анализов: дисперсионного, регрессионного, корреляционного, метода главных компонент. Однако применение большинства этих методов не вполне корректно, что объясняется, в частности, различной природой получаемых в процессе обследования данных» - В. М. Ахутин, В. В. Шаповалов, М. О. Иоффе //Медицинская техника №2 – 2002. Множество признаков должно удовлетворять критериям независимости и информационной полноты.
3) Синтез диагностических решающих правил (детерминистические - структуры симптомокомплексов, вероятностные, и т.д.) – модель ОД – «черный ящик», нет учета сложной итерационной процедуры постановки диагноза (от предварительного до уточненного).
2
Актуальные задачи оптимизации при проектировании СППРМ:

– 0-й уровень генетического генератора полевого взаимодействия вещества, энергии, информации внутренней и внешней среды человека;
– 1-й уровень квантово-биофизический и биохимический системосоздающий;
– 2-й электромагнитный системоорганизующий уровень электромагнитного поля сердечно-сосудистой и других систем;
– 3-й – биоатомарный уровень;
– 4-й – биомолекулярный уровень;
– 5-й – клеточный уровень;
– 6-й – тканевый уровень;
– 7-й – органный уровень;
– 8-й – биосистемный уровень;
– 9-й – организменный уровень;
– 10-й – уровень тонкого эфирного тела;
– 11-й – уровень астрального (эмоционального) тела;
– 12-й – уровень ментального тела;
– 13-й – уровень каузального тела;
– 14-й – зона контакта и интерфейса с природной и антропо-экологической средой.
3
Уровни взаимодействия организма и внешней среды
(Весненко A.И., Попов А.А., Проненко M.И. // Кибернетика и системный анализ. - 2002. - № 6. ) :

Концептуальная модель объекта диагностики
4
X = {x0, …, xi, …, xm}
(1)
(2)
(4)
(3)

5
Обобщенный алгоритм оказания медицинской помощи

Модель ОД на уровне органов и систем
6

Взаимодействие иерархий признаки/диагнозы
7
Y'i0 → Y'i1 → … → Y'ij → … → Y'in = Yi,
где Y'ij – слабое решение i-го уровня иерархии диагнозов на j-м шаге итерационной процедуры;
Yi – сильное решение i-го уровня иерархии диагнозов.
Y0 → Y1 → … → Yi → … → Ym,

Иллюстрация расположения эллипсоидов рассеяния классов в пространстве признаков
8

Расщепление слабых решений
основное дерево решений
9
Расположение эллипсоидов рассеяния иерархических структур

10
Альтернативное дерево решений
Число дополнительных матриц условных вероятностей Nд = N/2 – 1.
Вероятность сильных решений

Обобщенный алгоритм постановки диагноза с использованием
иерархий признаки – диагнозы
11

Структурированная С модель (Букатова И.Л.)
Реконфигурация структур
(6)
(7)
(8)
Расширенная С’ модель
12
(5)
(9)

Этапы преобразования информации в СППМ
13
Dm=fm({X*}k) – диагностические правила
F=f(X*,t) – прогнозирующие модели

14

Структурная идентификация биологических квазипериодических
сигналов (БКС) – на примере ЭКГ
15
Представление С' модели выделения структурного элемента:
а) при контурном анализе; б) в предлагаемом методе

Структурная идентификация сигналов на основании преобразования Хока
Преобразование Хока (поиск прямых линий)
Описание прототипа (эталонного структурного элемента)
X(ti) → Y(P) → Y(P,ti) (10)
где: X(ti) – исходное пространство;
Y(P) – пространство параметров;
Y(P,ti) – расширенное пространство параметров (с временной привязкой).
16

Расстояние в пространстве параметров
(11)
Идентификация структурных элементов при анализе профиля расстояний D(t)
Dmin(ti) < T (12)
17

Вероятностная функция для i-го типа структурного элемента БКС
Решающее правило
Учет временной маски
Вычисление адаптивного порога
(13)
(14)
(15)
(16)
18

Оптимизация параметров описания эталона БКС
Схема оптимизации при структурной идентификации БКС
Схема
структурной
идентификации
БКС
x
i
Критерий
качества
классификации
Максимизация
F
(.)
за счет
параметрической
оптимизации
Максимизация
F
(.)
за счет
структурной
оптимизации
Ω
i
Ω
j
F
(.)
L
э
T
d
α
P
min
k
1
, k
2
ω
э
параметрическая оптимизация
структурная оптимизация
Вид ОФ
в
ω
э
Метод
формирования
T
d
(
Tip
1
)
Способ учета
P
i
(
t
)
(
Tip
2
)
Размерность
Y
(
p
)
19

20
Примеры медицинских изображений и особенности их обработки
а) рентгеновский снимок б) срез томограммы

Xl =Xij (i=1,N , j=1,M) (17)
Адаптация метода структурной идентификации БКС
для обработки двумерных изображений
21

Расположение объектов стандартного отведения V2 в пространстве признаков Y при структурной идентификации
1 – зубцов P; 2 – комплексов QRS; 3 – зубцов T.
Пример преобразования ЭКГ
22

23
метод корреляционных плеяд
Пример разбивки графа (R1=1,1 – по методу корреляционных плеяд rпор= 0,35 ;
R2 =0,9 – используя минимальный разрез)
Кластеризация признаков/диагнозов и построение
иерархических структур

Формализация задачи иерархической кластеризации в терминах потоковой модели
а) параметры дуги Vij:
- Lij – нижняя пропускная способность дуги;
Uij – верхняя пропускная способность дуги;
- fij – поток по дуге Lij ≤ fij ≤ Uij;
- Cij – стоимость прохождения единицы потока из узла i в узел j.
24
G = {N, V}, s – начальная вершина (исток), t – конечная вершина (сток).
б) условие сохранения потока
(18)
fij = Uij для Vij ∈ (Ns, Nt),
fij = 0 для Vij ∈ (Nt, Ns).
fijmax = ∑ fij для Vij ∈Rmin. .
(19)
в) теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе (Форд и Филкерсон):

25
алгоритм “дефекта”
прямая задача
двойственная задача
Условия оптимальности
(23)
к1: fij = Uij, если C*ij ≤ 0, к2: fij = Lij, если C*ij ≥ 0,
к3: Lij ≤ fij ≤ Uij если C*ij = 0. к4:
(20)
ограничения
(21)
(22)
Корректирующие действия:
1) Модификация потоков fij.
2) Модификация приведенных стоимостей C*ij.

26
Адаптация алгоритма “дефекта”
1. Параметры дуг: Lij = 0; Uij = rij; Cij = eij ;
2. Предварительная разбивка G на два подграфа Gs и Gt методом корреляционных плеяд
3. Определение начальной и конечной вершин (s и t)
4. Возвратная дуга с параметрами: Lts = 0; Uts = ∞; Cts = 0.
(24)
5. Задаются начальные значения переменных
6. Определение fij
7. Поиск минимального разреза Rmin
fij = 0,
(25)

Оценка информативности
Информативность признака xj относительно диагноза Di
Информативность признака xj относительно системы диагнозов D
(26)
(27)
(28)
(29)
Неопределенность системы диагнозов
Количество внесенной информации.
(30)
Информативность реализации признака x
27

Вычисление интегральной ошибки аппроксимации теоретического закона распределения гистограммой.
Аппроксимация f(x) гистограммой
(31)
(32)
(33)
(34)
(35)
28

Разработка метода формирования диагностически - значимых интервалов числовых признаков
1) Значения каждого численного признака x ранжируются и для каждого x определяется динамический диапазон изменения [xmax, xmin].
2) Выбирается начальное значение m =[N/Nmin] (Nmin – минимальное значение точек, которое может содержать интервал, [.] – целая часть) и динамический диапазон [xmax, xmin] разбивается на m интервалов, каждый из которых содержит Nmin точек.
3) В каждом из интервалов Δk подсчитываются априорные вероятности P(xjk) и P(xjk/Di) и соответствующие им амплитуды гистограмм по (31).
4) Определяется x0 - точка пересечения P(xjk/D0) и P(xjk/D1), для чего в окрестности интервала, где модуль отклонения P(xjk/D0) от P(xjk/D1) минимален, выполняется полиномиальная аппроксимация соответствующих гистограмм.
5) Начиная от x0, в обе стороны откладываются по одному интервалу Δ-1 и Δ1, каждый из которых содержит Nmin точек, и подсчитывается εk по (35).
6) Интервалы монотонно "расширяются" до тех пор, пока не будет достигнут минимум εk и фиксируются значения Nk и их границы z-1 и z2, которые являются начальными точками следующих интервалов Δ-2 и Δ2.
7) В качестве начального значения минимального количества точек N для следующих интервалов выбирается значения Nk, и п.6 повторяется. Критерием останова является достижение границ xmax и xmin .
29

30
Результаты разбивки диагностического признака Hb на интервалы при дифференциальной диагностике состояний: Класс 3 (D1) и Класс 4 (D3, D4).

Синтез иерархической структуры диагностически-значимых признаков
kдц(yi) ≥ kдц(yj) ≥ … ≥ kдц(yq)
(36)
(37)
(38)
31

Синтез комбинированного решающего правила
Вероятностная логика (последовательный анализ)
(39)
Матрица условных вероятностей P размерности n*m с элементами
Матрица экспертных оценок S размерности n*m с элементами sij {e3, e2, e1, e0}
e3 – вес патогномонических
e2 – вес специфических
e1 – вес неспецифических симптомов
e0 – вес показателей, не входящих в симптомокомплекс данного заболевания .
(41)
Матрица H (комбинированного решающего правила)
(40)
32

Определение экспертных оценок при взаимодействии иерархических структур
а) повышение уровня иерархии признаков (объединение столбцов матрицы S)
(42)
б) повышение уровня иерархии диагнозов (объединение строк матрицы S)
- функция объединения симптомокомплексов диагнозов, входящих в один кластер (min, max и др.)
(43)
(44)
(45)
33

Учет неопределенности статистических оценок в решающем правиле
δqik , δlik -доверительные интервалы
Пессимистическая оценка
Комбинированное решающее правило
(46)
(47)
(48)
34

Структурная схема ПО СППРМ
35

Структурная схема подсистемы постановки диагноза
36

Структура ядра системы
37

38
Структура пакетов

39
Упрощенная диаграмма классов, которые принимают участие в диагностике.

Тестовая проверка и результаты экспериментов
40

Результаты структурной идентификации информативных фрагментов электрокардиограммы при использовании различных видов опорных функций
41

Сравнения качества классификации с помощью разработанного метода структурной идентификации и с помощью контурного анализа
42
F =3% Fэв =10%

43
Апробация метода синтеза иерархических структур диагностических признаков и диагнозов

44

45

46
Расщепление вершин основного дерева на альтернативные потомки

47

48

49

50
Ψ класт. – достоверность классификации методом кластерного анализа (неправильно установлен диагноз 50 пациентам ) ,
Ψ – предлагаемым методом с использованием основного дерева (6 – неправильно установлен диагноз, 5 – отказ от постановки диагноза, 30 – установлен предварительный диагноз) ,
Ψ* – с использованием основного и альтернативного дерева (6 – неправильно установлен диагноз, 3 – отказ от постановки диагноза, 22 – установлен предварительный диагноз) ,
MDi – среднее число анализируемых признаков.

51
ВЫВОДЫ
1) Разработана концептуальная модель ОД – многоуровневой системы связей подсистем организма человека друг с другом и факторами окружающей среды и на ее основе разработана расширенная структурированная модель ОД, которая учитывает не только функциональный и структурный базис, но и экспертные оценки и неопределенности статистических оценок функционального базиса, а также формализованы этапы преобразования информации при построении СППРМ.
2) Разработаны структурированные модели ОД на этапах структурной идентификации БКС и медицинских изображений, при синтезе иерархических структур диагностических признаков и диагнозов.
3) Разработан метод синтеза комбинированного РП с расщеплением недостоверных решений при взаимодействии иерархических структур диагностических признаков и диагнозов. Разработанное РП позволяет выполнять последовательный анализ диагностических признаков до достижения заданного уровня достоверности диагноза, при этом выполняется "пессимистический" прогноз, обусловленный неопределенностью априорных условных вероятностей при учете экспертных оценок структур симптомокомплексов.
4) Разработана структура и создано ПО СППРМ. Выполнена проверка адекватности разработанных информационных технологий при обработке реальных биомедицинских данных.