Презентация к уроку по теме: Статистические характеристики

Что такое статистика?
Статистика – это наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.

Откуда произошло слово «статистика»
Слово «статистика» происходит от латинского слова status,которое означает «состояние, положение вещей»

Что изучает?
Статистика изучает численность отдельных групп населения страны и её регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и т.д.

Где используется?
Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов

Какие существуют статистические характеристики?
Основные характеристики наборов данных
Среднее
арифметическое
Размах
Мода
Медиана

Рассмотрим задачу и ответим на вопросы.
Задача:
На соревнованиях по прыжкам в высоту среди девочек 14 лет были показаны результаты:
100; 140; 170; 80; 110; 130; 120; 125; 150; 125.

Вопрос 1:
Как найти среднюю высоту прыжка?
Ответ:
Нужно сложить все полученные результаты и разделить на количество участниц.
( 100+140+170+80+110+130+120+125+150+125 ) : 10 =
= 1250 : 10 = 125
При ответе на этот вопрос мы нашли среднее арифметическое ряда чисел:
100; 140; 170; 80; 110; 130; 120; 125; 150; 125.

Определение 1
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых

Вернёмся к нашей задаче
Задача:
На соревнованиях по прыжкам в высоту среди девочек 14 лет были показаны результаты:
100; 140; 170; 80; 110; 130; 120; 125; 150; 125.

Вопрос 2:
Какова была наибольшая высота прыжка?
Ответ:170
Какова была наименьшая высота прыжка?
Ответ: 80
Какова разность между наибольшей и наименьшей высотой прыжка?
Ответ: 90

При ответе на этот вопрос мы нашли размах ряда чисел:
100; 140; 170; 80; 110; 130; 120; 125; 150; 125.

Определение 2:
Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел

Снова вернёмся к нашей задаче
Задача:
На соревнованиях по прыжкам в высоту среди девочек 14 лет были показаны результаты:
100; 140; 170; 80; 110; 130; 120; 125; 150; 125.

Вопрос 3:
Какое число из данного ряда встречается чаще других?
Ответ: 125
При ответе на этот вопрос мы нашли моду ряда чисел:
100; 140; 170; 80; 110; 130; 120; 125; 150; 125.

Определение 3:
Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других
Обратите внимание:
Ряд чисел может иметь более одной моды, например: 24, 53, 76, 64, 84, 82, 53, 54, 22, 33, 22.
Или не иметь ни одной моды, например: 65, 78, 43, 66, 90, 21, 82, 46

Задача 2
Дан числовой ряд:
85; 64; 78; 93; 72; 91; 72; 75; 82.
Нужно расставить все числа в порядке возрастания
(упорядочить ряд)

Ответ:
64; 72; 72; 75; 78; 82; 85; 91; 93;
Число 78 является медианой данного ряда чисел

Задача 3:
Пусть к данному числовому ряду:
85; 64; 78; 93; 72; 91; 72; 75; 82
добавили ещё одно число,
например, 83.
Нужно расставить все числа в порядке возрастания
(упорядочить ряд)

Ответ:
80
64; 72; 72; 75; 78; 82; 83; 85; 91; 93;
Чтобы найти медиану данного ряда чисел, нужно найти среднее арифметическое чисел 78 и 82.
Ответ:
80

Определение 4
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине;
Медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Решаем задачи:
Задача 4:
Продажа фруктов в магазине за неделю представляет ряд
345; 229; 456; 358; 649; 708
кг в день.
Найдите разницу между медианой и средним арифметическим этого ряда чисел.
Ответ: 50,5.

Задача 5:
В магазине в течение 5 дней с 10 до 11 утра фиксировалось количество посетителей, сделавших покупки.
Получили следующий ряд данных:
33; 244; 33; 38; 36; 24.
На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его моды?
Ответ: на 35.

Задача 6:
Записана стоимость (в рублях) творожных сырков в магазинах города:
16; 27; 33; 14; 20.
Найдите значения основных статистических характеристик данного ряда .

Домашнее задание:
Прочитать пункт 9 и 10 параграф 4, стр.32- 40 в учебнике;
Решить № 169; 186; 187.