Презентация на тему Делимость чисел 6 класс

Содержание

Слайд 2

Цели:

14.08.2011

ввести понятие делителя и кратного натурального числа;
отрабатывать умение находить делители и

Цели: 14.08.2011 ввести понятие делителя и кратного натурального числа; отрабатывать умение находить
кратные данного натурального числа;
совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки.

www.konspekturoka.ru

Слайд 3

Как разделить 12 груш между 3 детьми?

12 : 3 = 4

3 -

Как разделить 12 груш между 3 детьми? 12 : 3 = 4
делитель числа 12

Говорят, что число 3 является делителем числа12.

14.08.2011

Изучение нового материала.

www.konspekturoka.ru

Слайд 4

Как разделить 14 груш между 3 детьми?

14 : 3 = 4 (2

Как разделить 14 груш между 3 детьми? 14 : 3 = 4
остаток)

3 - не делитель

Говорят, что число 3 не является делителем числа14.

14.08.2011

www.konspekturoka.ru

Слайд 5

Определение!

a : b

Делителем натурального числа а называют натуральное число b,
на которое

Определение! a : b Делителем натурального числа а называют натуральное число b,
а делится без остатка.

14.08.2011

www.konspekturoka.ru

Слайд 6

Д(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12.

Д(20) = 1; 2; 4;

Д(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12. Д(20) = 1; 2;
5; 10, 20.

Найдите закономерность.
(1 – делитель любого числа).

14.08.2011

www.konspekturoka.ru

Слайд 7

Назовите делители числа 36.

Делители числа 36.

Делители числа 36: 1; 2; 3; 4;

Назовите делители числа 36. Делители числа 36. Делители числа 36: 1; 2;
6; 9; 12; 18; 36.

Что можно сказать об этих числах?

Делители 1 и 36, 2 и 18, 3 и 12, 4 и 9, 6 и 6 называют парными делителями. Произведение парных делителей равно самому числу.

14.08.2011

www.konspekturoka.ru

Слайд 8

На сколько кучек можно разделить 36 орехов?

По 1 ореху – 36 кучек;

По

На сколько кучек можно разделить 36 орехов? По 1 ореху – 36
2 ореха – 18 кучек;

По 3 ореха – 12 кучек;

По 4 – 9 кучек;

По 6 – 6 кучек;

14.08.2011

www.konspekturoka.ru

Слайд 9

Решите упражнение.

Проверим!

а) 450 : 18 = 25;

б) 5166 : 126 = 41;

в)

Решите упражнение. Проверим! а) 450 : 18 = 25; б) 5166 :
25 108 : 7 = 3 586(ост.6)

Ответ:
18 – делитель 450;
126 – делитель 5166;
7 – не делитель 25 108.

Проверить, будет ли первое число делителем второго:

14.08.2011

www.konspekturoka.ru

а) 18 и 450;
б) 126 и 5166;
в) 7 и 25 108.

Слайд 10

В каждой коробке лежат 6 чайных ложек. Можно ли, не вскрывая коробок,

В каждой коробке лежат 6 чайных ложек. Можно ли, не вскрывая коробок,
взять:
а) 42 ложки; б) 49 ложек?

а) 42 : 6 =7,
42 делится на 6 без остатка, поэтому
можно взять 7 коробок в которых
будут находиться 42 ложки;

б) 49 не делится на 6 без остатка, поэтому чтобы
взять 49 ложек, надо взять 8 коробок и еще одну ложку
из вскрытой коробки.

14.08.2011

www.konspekturoka.ru

Слайд 11

Задача.
Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений.

Задача. Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8
Можно ли, не раскрывая пачек, взять 8 печений?
16 печений ?
24 печенья?
А 18 печений?

Говорят, что числа 8, 16, 24 кратны числу 8, а число
18 не кратно числу 8.

14.08.2011

www.konspekturoka.ru

(Да.)

(Да.)

(Да.)

Слайд 12

Определение!

с : а

Назовите числа кратны 10 ?

Можно ли назвать самое большое

Определение! с : а Назовите числа кратны 10 ? Можно ли назвать
число, кратное 10?

Вывод : любое натуральное число имеет бесконечно много кратных.

©Кравченко Галина Михайловна

Кратным натурального числа а называют натуральное число с, которое делится без остатка на а.

14.08.2011

Число с - кратное числа а;
с, а - натуральные числа.

www.konspekturoka.ru

Изучение нового материала.

Слайд 13

14.08.2011

www.konspekturoka.ru

Найдите закономерность.
(Наименьшее кратное натурального числа -
само число.)

К(3) = 3; 6;

14.08.2011 www.konspekturoka.ru Найдите закономерность. (Наименьшее кратное натурального числа - само число.) К(3)
9; 12; 15; 18; …

К(11) = 11; 22; 33; 44; 55; 66; …

Слайд 14

Запишите в порядке возрастания все делители чисел: 6, 20, 32, 17.

Решение.

6: 1,

Запишите в порядке возрастания все делители чисел: 6, 20, 32, 17. Решение.
2, 3, 6. 4
20: 1, 2, 4, 5, 10, 20. 6 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32. 6
17: 1, 17. 2

Какую закономерность вы заметили?

Число 1 является делителем всех этих чисел, и все числа делятся на самих себя.

Вывод.
Число 1 является делителем любого натурального числа. Само число является делителем для самого себя.

14.08.2011

www.konspekturoka.ru

Слайд 15


Решение:
Числа, кратные числу 3: 3, 6, 9, 12, 15, ...
Числа, кратные числу

Решение: Числа, кратные числу 3: 3, 6, 9, 12, 15, ... Числа,
5: 5, 10, 15, 20, ...
Продавец может взять 3 гири по 3 кг и 4 гири по 5 кг:
3 · 3 + 5 · 4 = 29 (кг).

У продавца имеется много гирь весом 3 кг и 5 кг.
Может ли он взвесить товар массой 29 кг?

14.08.2011

Работа над задачей.

www.konspekturoka.ru

Слайд 16

В спортивном празднике участвовали 90 школьников.
Могут ли они на заключительном параде построиться

В спортивном празднике участвовали 90 школьников. Могут ли они на заключительном параде

в две одинаковые шеренги? В пять одинаковых шеренг?
В одиннадцать одинаковых шеренг? В колонну по шесть
человек в ряд?

Ответ:

в колонну по 6 человек в ряд, т. к.
90 : 6 = 15.

14.08.2011

Задача

Школьники могут построиться
в 2 шеренги по:
90 : 2 = 45 школьников;

в 5 шеренг по
90 : 5 = 18 школьников;

Но не могут в 11 шеренг, т. к. 90 не делится
на 11 без остатка.

www.konspekturoka.ru

Слайд 17

Докажите, что число 70 525 кратно числу 217, а число 729 является

Докажите, что число 70 525 кратно числу 217, а число 729 является
делителем числа 225 261.

Нужно 225 261 разделить на 729, если оно делится без остатка, то число 729 является делителем числа 225 261.

225 261 : 729 = 309,число 729 является делителем числа 225 261.

Как доказать, что число 70 525 кратно числу 217?

70 525 : 217 = 325, следовательно, число
70 525 кратно числу 217.
Нужно 70 525 разделить на 217, если дно делится нацело, то является кратным.

14.08.2011

www.konspekturoka.ru

Слайд 18

Закрепление изученного материала.

Является ли число 15 делителем 105?
Является ли делителем числа

Закрепление изученного материала. Является ли число 15 делителем 105? Является ли делителем
105 частное 105 : 15?
б) да, частное 105 : 15 = 7 - является делителем числа 105,
так как при делении 105 на 15 получается 7.

Решение.

14.08.2011

www.konspekturoka.ru

а) да, 15 - делитель 105, так как 105 делится на 15 без остатка, 105 : 15 = 7;

Слайд 19

Напишите все двузначные числа, кратные
числу: а) 8; б) 11; в) 48;

Напишите все двузначные числа, кратные числу: а) 8; б) 11; в) 48;
г) 99.

Решение.

а) числа 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 96
кратны числу 8;

б) числа 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99
кратны числу 11;

в) числа 48, 96 кратны числу 48;

г) число 99 кратно числу 99.

14.08.2011

www.konspekturoka.ru

Слайд 20

В первом мешке было 54,4 кг крупы, во втором – в 1,7

В первом мешке было 54,4 кг крупы, во втором – в 1,7
раза
меньше, чем в первом, а в третьем – на 2,6 кг больше, чем во
втором. Сколько килограммов крупы было в трех мешках
вместе?

Решение

14.08.2011

www.konspekturoka.ru

Работа над задачей.

Слайд 21

Решение

54,4 : 1,7 = 32 (кг) – крупы во
втором мешке;

2) 32

Решение 54,4 : 1,7 = 32 (кг) – крупы во втором мешке;
+ 2,6 = 34,6 (кг) – крупы в
третьем мешке;

3) 54,4 + 32 + 34, 6 = 121 (кг) – в трех
мешках вместе.

Ответ: 121 кг

14.08.2011

www.konspekturoka.ru