Презентация на тему Делимость чисел 6 класс

Цели:
22.08.2011
www.konspekturoka.ru
ознакомиться с признаками делимости на 10, на 5, на 2;
ввести определение четных и нечетных чисел;
повторить порядок действии;
учить использовать признаки делимости при выполнении упражнений и решении задач.

Умножим 147∙10 = 1470 (число оканчивается нулем).
Какой вывод можно сделать?
Проверьте, делятся ли числа 283 на 10 и
548 на 10.
Поэтому всякое
натуральное число, оканчивающееся цифрой 0, делится без
остатка на 10..
Если последняя цифра в записи натурального числа отлична от нуля, то это число не делится без остатка на 10.
22.08.2011
www.konspekturoka.ru
Изучение нового материала.
Найдите значения выражений:
23 400 : 10; 547 890 :10;
62 370 : 10; 568 300 : 10.
283 : 10; 548 : 10;

Признаки делимости:
На 10
На 5
На 2
натуральное число оканчивается цифрой 0;
натуральное число оканчивается цифрой 0 или 5;
натуральное число оканчивается цифрой 0, 2, 4, 6, 8 (четные);
Числа, делящиеся без остатка на 2, называются четными, а числа, которые при делении на 2 дают остаток 1, называются нечетными.
22.08.2011
www.konspekturoka.ru
Изучение нового материала.

Красным выделены четные числа, то есть числа,
которые без остатка делятся на 2;
синим — числа, которые делятся без остатка на 5;
обоими цветами — числа, которые делятся без остатка на 10;
Не делятся на 2 и 5: 1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 27, 29.
Запишите натуральные числа от 1 до 30 в порядке
возрастания и подчеркните красным каждое второе
число, а синим – каждое пятое. Какие числа окажутся
Подчеркнуты красным карандашом, какие – синим?
Какие числа подчеркнуты обоими цветами?
Назовите числа, не делящиеся ни на 2, ни на 5.
Ответ:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,17,
18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.
22.08.2011
www.konspekturoka.ru
Закрепление нового материала.

Вспомним признаки делимости на 10, 5, 2.
Ответ:
Какие из чисел 200, 320, 3000, 50 000, 861, 76 540 делятся на
100? Какие из них делятся на 1000? Сформулируйте признаки
делимости на 100, на 1000.
На 100 делятся: 200, 3000, 50 000;
На 1000 делятся: 3000, 50 000.
Правило:
На 100 делятся числа, оканчивающиеся двумя и более нулями;
На 1000 делятся числа, оканчивающиеся тремя и более нулями.
22.08.2011
www.konspekturoka.ru
Изучение нового материала.

Подтвердите примерами следующие свойства суммы:
а) Если каждое слагаемое кратно числу а, то и сумма кратна числу а.
Ответ:
32 кратно 8, 56 кратно 8, 88 кратно 8, следовательно, (32 + 56 + 88) кратно 8, т. е.
(32 + 56 + 88) : 8 = 176 : 8 = 22.
б) Если только одно слагаемое суммы не кратно числу а, то и сумма не кратна числу а.
Ответ:
15 кратно 5, 35 кратно 5, 18 не делится 5, следовательно, (15 + 35 + 18) не делится на 5;
т. е. (15 + 35 + 18): 5 = 68 : 5 = 13 (ост. 3).
22.08.2011
www.konspekturoka.ru

Купили 5 одинаковых коробок цветных карандашей.
Может ли в них оказаться всего 92 карандаша?
90 карандашей? 75 карандашей?
Ответ:
92 карандаша не может, так как 92 не делится на 5
без остатка,
90 и 75 может, так как 90 : 5 = 18; 75 : 5 = 15.
22.08.2011
www.konspekturoka.ru
Закрепление нового материала.

32 яйца Коля принести не может, так как число 32 не делится на 10 без остатка.
Коля принес 50 яиц, так как 50 : 10 = 5, без остатка.
Решение.
Коля принес несколько коробок с яйцами, по10 яиц в каждой коробке. Может ли быть, что он принес 32 яйца? 43 яйца? 50 яиц?
22.08.2011
www.konspekturoka.ru

Вспомните правила выполнения действий.
Назовите порядок действий в задании:
a ∙ b² + c ∙ d³ - e² : f + k³.
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
22.08.2011
www.konspekturoka.ru
Повторение

Какие дроби называются правильными? Какие дроби — неправильными?
Какие из дробей являются правильными
и какие неправильными ?
22.08.2011
www.konspekturoka.ru
Повторение

Решение:
2 способ (арифметический):
1) 85,25 + 2,75 = 88;
2) 88 : 11 = 8;
1 способ (алгебраический):
Пусть х - задуманное число.
х ∙ 11 - 2,75 = 85,25;
х ∙ 11 = 85,25 + 2,75;
х ∙ 11= 88;
х = 88 : 11;
х = 8; 8 - задуманное число.
Ответ: 8.
Я задумал число. Если его увеличить в 11 раз и результат уменьшить на
2,75, то получится 85,25. Какое число я задумал?
22.08.2011
www.konspekturoka.ru
Повторение