Презентация на тему Производная и её применение

Содержание

Слайд 2

Под темы:

Производная
Применение производной к приближенным вычислениям в геометрии и физике
Применения производной к

Под темы: Производная Применение производной к приближенным вычислениям в геометрии и физике
исследованию функций

Слайд 3

Найдите десятичные приближение чисел по недостатку и по избытку с точностью до

Найдите десятичные приближение чисел по недостатку и по избытку с точностью до
0.1 :

Примеры:
А) 3/7
Б) 3/11
В) 17/9

Ответы

Слайд 4

Найдите предел, к которому х→ 3 стремится функция, при lim ƒ (х)=2;

Найдите предел, к которому х→ 3 стремится функция, при lim ƒ (х)=2;
lim g(х)=-3:

A) f(x) * g(x)
Б) 1/3g(x)
В) f3 (x)
Г) (2f(х) + (3g (x))2
Д) 2 g(х)/ƒ(x)

Ответы

Слайд 5

Найдите производные функции:

Примеры:
А) g(x)=2х-3
Б) g(x)=х2-2
В) g(x)=х2-3х+4
Г) g(x)=3х2-6х

Ответы

Найдите производные функции: Примеры: А) g(x)=2х-3 Б) g(x)=х2-2 В) g(x)=х2-3х+4 Г) g(x)=3х2-6х Ответы

Слайд 6

Найдите производную функции:

А) f(x)=(sin π /2-2x)3;
Б) f(x)=(2x cos 0+x2)2;
В) f(x)=(2x sin π/6+1)2;
Г)

Найдите производную функции: А) f(x)=(sin π /2-2x)3; Б) f(x)=(2x cos 0+x2)2; В)
f(x)=(2x2tg π/4-sin π)3

Ответы

Слайд 7

Найдите производные функции:

А) y=cos(5-3x)
Б) y=sin(3-2x)
В) y=ctg(2-5x)

Ответы

Найдите производные функции: А) y=cos(5-3x) Б) y=sin(3-2x) В) y=ctg(2-5x) Ответы

Слайд 8

Найдите производные функции:

А) g(x)=2x3-3sin 3x
Б) g(x)= √(x-2) +cos(x2-2)

Ответы

Найдите производные функции: А) g(x)=2x3-3sin 3x Б) g(x)= √(x-2) +cos(x2-2) Ответы

Слайд 9

Найдите производные функции:

А) h(x)=tgx+tg3x/1-tgx*tg3x
Б) h(x)=cos24x+sin24x
В)h(x)=1-cos2x/sinx

Ответы

Найдите производные функции: А) h(x)=tgx+tg3x/1-tgx*tg3x Б) h(x)=cos24x+sin24x В)h(x)=1-cos2x/sinx Ответы

Слайд 10

Найдите значение производной функции y=cos x при:

А) x=π/2
Б) x=-π
В)x=π/6

Ответы

Найдите значение производной функции y=cos x при: А) x=π/2 Б) x=-π В)x=π/6 Ответы

Слайд 11

Сравните значения выражений:

А) f’(0) и g’(π/2)
Б) f’(π/4) и g’(π/3)
если
f(x)=tgx и g(x)=ctgx

Ответы

Сравните значения выражений: А) f’(0) и g’(π/2) Б) f’(π/4) и g’(π/3) если f(x)=tgx и g(x)=ctgx Ответы

Слайд 12

При каких значениях x выполняется неравенство f’(x)

Если f(x)=sinx и g(x)=5x+1

Ответ

При каких значениях x выполняется неравенство f’(x) Если f(x)=sinx и g(x)=5x+1 Ответ

Слайд 13

Определите при каких значениях переменной х верно равенство f’(x)=g’(x):

Если даны функции:
F(x)=2cosx
G(x)=√3 x+7

Ответ

Определите при каких значениях переменной х верно равенство f’(x)=g’(x): Если даны функции: F(x)=2cosx G(x)=√3 x+7 Ответ

Слайд 14

При каких значениях х верно равенство f’(x)=g’(x):

Если
f(x)=sin2x
g(x)=2x+3

Ответ перейти на:
под

При каких значениях х верно равенство f’(x)=g’(x): Если f(x)=sin2x g(x)=2x+3 Ответ перейти на: под темы
темы

Слайд 15

В каких точках непрерывны функции:

А) многочлен P(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an;
Б) дробно-рациональная?

Ответ

В каких точках непрерывны функции: А) многочлен P(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an; Б) дробно-рациональная? Ответ

Слайд 16

Решите методом интервала неравенство:

А) (x-2)(x+3)>0
Б) (x-2)(x+3)≤0
В) x+2/x-1≥0
Г) (x-1)(x+2)(x-3) (x+4)<0

Ответ

Решите методом интервала неравенство: А) (x-2)(x+3)>0 Б) (x-2)(x+3)≤0 В) x+2/x-1≥0 Г) (x-1)(x+2)(x-3) (x+4) Ответ

Слайд 17

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой
x0

А)f(x)=2 sinx cosx, X0= π/2
Б)f(x)=2+tg(x+ π/6),x0= π/6
В) а(x)=3-ctgx, x0= π/2

Ответ

Слайд 18

В какой точке касательная к графику функции y=-x2+4x-3 параллельна оси абсцисс?

Ответ

В какой точке касательная к графику функции y=-x2+4x-3 параллельна оси абсцисс? Ответ

Слайд 19

Движение точки происходит по закону s(t)=t2-4t+2. в какой момент времени скорость движения равна:

А)

Движение точки происходит по закону s(t)=t2-4t+2. в какой момент времени скорость движения
0
Б) 6

Ответ

Слайд 20

Найдите скорость и ускорение в указанный момент времени для точки, движущейся прямолинейно

Найдите скорость и ускорение в указанный момент времени для точки, движущейся прямолинейно
по закону:

А) s(t)=2t3-3t, t=1
Б) s(t)=t2+2t+1, t=3
В) s(t)=2t2-3t+4, t=2

Ответ

Слайд 21

Две материальные точки движутся прямолинейно по законам: s1(t)=2.5t2-6t+1? S2(t)=0.5t2+2t-3 (t-время в секундах,

Две материальные точки движутся прямолинейно по законам: s1(t)=2.5t2-6t+1? S2(t)=0.5t2+2t-3 (t-время в секундах,
s-путь в метрах).в какой момент времени скорость первой точки в два раза больше скорости второй?

Ответ

Слайд 22

Известно что тело массой m=5 кг движется прямолинейно по закону s(t)=t2+2 (s-путь

Известно что тело массой m=5 кг движется прямолинейно по закону s(t)=t2+2 (s-путь
в метрах, t-время в секундах). Найдите кинетическую энергию тела через 2с после начала движения.

Ответ перейти на:
под темы

Слайд 23

Знак производной f’(x) меняется по схеме, изображенной на рисунке. определите, на каких

Знак производной f’(x) меняется по схеме, изображенной на рисунке. определите, на каких
промежутках функция возрастает и на каких убывает.

Ответ

Слайд 24

На рисунке изображен график дифференцируемой функции y=h(x). Определите знак производной функции на

На рисунке изображен график дифференцируемой функции y=h(x). Определите знак производной функции на
промежутках:

А) [-5;-2)
Б) (-2;3)
В) (3;5]

Ответ

Слайд 25

Опишите последовательность операций, которые нужно выполнить при отыскании промежутков возрастания (убывания) функции.

Ответ

Опишите последовательность операций, которые нужно выполнить при отыскании промежутков возрастания (убывания) функции. Ответ

Слайд 26

Найдите промежутки возрастания (убывания) функции:

А) y=2x-3
Б) y=3-2x
В) y=(x-1)2
Г) y=-4x2-4x-1

Ответ

Найдите промежутки возрастания (убывания) функции: А) y=2x-3 Б) y=3-2x В) y=(x-1)2 Г) y=-4x2-4x-1 Ответ

Слайд 27

На каких промежутках функции f(x) и g(x) (графики производных этих функций изображены

На каких промежутках функции f(x) и g(x) (графики производных этих функций изображены
на рисунке), возрастают, а на каких убывает?

Ответ

Слайд 28

При каких значениях переменной x функция, графики производных которых изображены на рисунке,

При каких значениях переменной x функция, графики производных которых изображены на рисунке,
имеют точки максимума и минимума?

Ответ

Слайд 29

Назовите по данным на рисунке промежутки возрастания, убывания и точки максимума и

Назовите по данным на рисунке промежутки возрастания, убывания и точки максимума и минимума
минимума

Слайд 30

Укажите на графике функции f (рисунок) точки оси абсцисс, в которых f’(x)=0?

Ответ

Укажите на графике функции f (рисунок) точки оси абсцисс, в которых f’(x)=0? Ответ

Слайд 31

Исследуйте функцию на экстремум:

А) f(x)=x2+2x-3
Б) f(x)=-4x2-6x-7
В) f(x)=3+4x-x2
Г) f(x)=x2+x-2

Ответ

Исследуйте функцию на экстремум: А) f(x)=x2+2x-3 Б) f(x)=-4x2-6x-7 В) f(x)=3+4x-x2 Г) f(x)=x2+x-2 Ответ

Слайд 32

Известно, что на отрезке [a;b] (в области определения) функция f имеет максимумы,

Известно, что на отрезке [a;b] (в области определения) функция f имеет максимумы,
равные 2 и 5, и минимум, равный 1, f(a)=-3, f(b)=0. Чему равно наименьшее и наибольшее значения функции?

Ответ

Слайд 33

Назовите амплитуду, начальную фазу и угловую частоту колебания, преобразовав правую часть к

Назовите амплитуду, начальную фазу и угловую частоту колебания, преобразовав правую часть к
виду Acos(ωt+φ):

А) x(t)=0,3 cos(2t-π/2);
Б) x(t)=2 cos t
В) x(t)=cos2t cos3t-sin2t sin3t
Г) x(t)=cos8t cos2t+sin8t sin2t
Д) x(t)=cosπ/3 cos3t-sinπ/3 sin3t

Ответ

Слайд 34

Найдите какое-нибудь отличное от нуля решение дифференциального уравнения:

А) y’’=-36y
Б) y’’=-1/49y
В) y’’=-y
Г) y’’=-6y

Ответ

Найдите какое-нибудь отличное от нуля решение дифференциального уравнения: А) y’’=-36y Б) y’’=-1/49y

Слайд 35

выход

выход

Слайд 36

Перейти обратно

А) 0.4 и 0.5 Б) 0.2 и 0.3 В) 1.7 и 1.8

Перейти обратно А) 0.4 и 0.5 Б) 0.2 и 0.3 В) 1.7 и 1.8

Слайд 37

Перейти обратно

а)-6; б)-1; в)8; г)25; д)-3

Перейти обратно а)-6; б)-1; в)8; г)25; д)-3

Слайд 38

Перейти обратно

А)2 Б)2х В)2х-3 Г)6х-6

Перейти обратно А)2 Б)2х В)2х-3 Г)6х-6

Слайд 39

Перейти обратно

А) -6(1-2x)2 Б) 4x(2+x)(1+x) В) 2(x+1) Г) 48x5

Перейти обратно А) -6(1-2x)2 Б) 4x(2+x)(1+x) В) 2(x+1) Г) 48x5

Слайд 40

Перейти обратно

А) 3 sin(5-3x) Б) -2 cos(3-2x) В) 5/sin2(2-5x)

Перейти обратно А) 3 sin(5-3x) Б) -2 cos(3-2x) В) 5/sin2(2-5x)

Слайд 41

Перейти обратно

А) 6x2-9 cos3x Б)1/2√ (x-2)-2x sin(x2-2)

Перейти обратно А) 6x2-9 cos3x Б)1/2√ (x-2)-2x sin(x2-2)

Слайд 42

Перейти обратно

А) 4/cos24x Б) 0 В) cos x

Перейти обратно А) 4/cos24x Б) 0 В) cos x

Слайд 43

Перейти обратно

А) -1 Б) 0 В)-1/2

Перейти обратно А) -1 Б) 0 В)-1/2

Слайд 44

Перейти обратно

А) f’(0)>g’(π/2) Б) f’(π/4)>g’(π/3)

Перейти обратно А) f’(0)>g’(π/2) Б) f’(π/4)>g’(π/3)

Слайд 45

Перейти обратно

при любых значениях х

Перейти обратно при любых значениях х

Слайд 46

Перейти обратно

(-1)n+1 π/3+πn,nєZ

Перейти обратно (-1)n+1 π/3+πn,nєZ

Слайд 47

Перейти обратно

πn, nєZ

Перейти обратно πn, nєZ

Слайд 48

Перейти обратно

А) многочлен не прерывен на всей числовой прямой Б) дробно-рациональная функция непрерывна

Перейти обратно А) многочлен не прерывен на всей числовой прямой Б) дробно-рациональная
во всех точках своей области определения

Слайд 49

Перейти обратно

А) (-∞;-3)U(2;∞) Б) [-3;2] В) (-∞;-2]U(1;∞) Г) (-4;-2)U(1;3)

Перейти обратно А) (-∞;-3)U(2;∞) Б) [-3;2] В) (-∞;-2]U(1;∞) Г) (-4;-2)U(1;3)

Слайд 50

Перейти обратно

А) -2 Б) 4 В) 1

Перейти обратно А) -2 Б) 4 В) 1

Слайд 51

Перейти обратно

(2;0)

Перейти обратно (2;0)

Слайд 52

Перейти обратно

А) t=2 Б) t=5

Перейти обратно А) t=2 Б) t=5

Слайд 53

Перейти обратно

А) 3;12 Б) 8;2 В) 5;4

Перейти обратно А) 3;12 Б) 8;2 В) 5;4

Слайд 54

Перейти обратно

2с.

Перейти обратно 2с.

Слайд 55

Перейти обратно

40 Дж

Перейти обратно 40 Дж

Слайд 56

Перейти обратно

функция убывает на промежутках (-∞;-6], [0;1) и (1;3], функция возрастает на

Перейти обратно функция убывает на промежутках (-∞;-6], [0;1) и (1;3], функция возрастает
[-6;0] и [3; ∞).

Слайд 57

Перейти обратно

А) плюс Б) минус В) плюс

Перейти обратно А) плюс Б) минус В) плюс

Слайд 58

Перейти обратно

Найти область определения функции Найти производную заданной функции Найти значения независимой переменной, при

Перейти обратно Найти область определения функции Найти производную заданной функции Найти значения
которых значение производной положительны (отрицательны) Записать промежутки возрастания (убывания) функции

Слайд 59

Перейти обратно

А)возрастает на (-∞; ∞) Б)убывает на (-∞;∞) В)убывает на (-∞;1], возрастает на [1;∞) Г)возрастает

Перейти обратно А)возрастает на (-∞; ∞) Б)убывает на (-∞;∞) В)убывает на (-∞;1],
на (-∞;-1/2], убывает на [-1/2;)

Слайд 60

Перейти обратно

А) функция f возрастает на [2;∞), убывает на (∞;2] Б) функция g

Перейти обратно А) функция f возрастает на [2;∞), убывает на (∞;2] Б)
убывает на (-∞;-4], [1;1] и [5;∞); возрастает на [-4;-1] и [1;5]

Слайд 61

Перейти обратно

А) x=-2 –точки минимума, x=2 –точка максимума Б) x=-1, x=3 – точки

Перейти обратно А) x=-2 –точки минимума, x=2 –точка максимума Б) x=-1, x=3
минимума, x=-4, x=1 –точки максимума В) x=2 –точка максимума

Слайд 62

Перейти обратно

х=-1, х=2

Перейти обратно х=-1, х=2

Слайд 63

Перейти обратно

А) x=-1- точка минимума Б) x=-3/4 –точка максимума В) x=2 –точка максимума Г) x=-1/2

Перейти обратно А) x=-1- точка минимума Б) x=-3/4 –точка максимума В) x=2
–точка минимума

Слайд 64

Перейти обратно

-3;5

Перейти обратно -3;5

Слайд 65

Перейти обратно

А)0,3;3π/2;2 Б) 2;0;1 В) 1;0;5 Г) 1;0;6; Д) 1;π/3;3

Перейти обратно А)0,3;3π/2;2 Б) 2;0;1 В) 1;0;5 Г) 1;0;6; Д) 1;π/3;3
Имя файла: Презентация-на-тему-Производная-и-её-применение.pptx
Количество просмотров: 1248
Количество скачиваний: 1