Презентация на тему Расстояния между прямыми

Определение.
Углом между прямыми
называется меньший из двух углов между
лучами, которые этим прямым
соответственно параллельны.
Следствия.
Если а || b, то ∠(a; b) = 0°;
Если а  b = O, то ∠(a; b) – тот из образовавшихся
углов с вершиной О, который не тупой.
3) Если а ÷ b, то ∠(a; b) = ∠(a’; b’), где a’ || a; b’ || b; a’  b’ = O’.
Таким образом, 0° ≤ ∠(a; b) ≤ 90°.

Перпендикулярными будут называться любые
две прямые, угол между которыми 90°,
Определение.
Прямая называется перпендикулярной
плоскости, если она перпендикулярна любой прямой,
лежащей в этой плоскости
Признак.
Прямая перпендикулярна плоскости,
если она перпендикулярна каждой из двух
пересекающихся прямых, лежащих в этой плоскости
Теорема о трех перпендикулярах

Верно ли, что прямая, перпендикулярная двум сторонам
треугольника, перпендикулярна его третьей стороне?

В неплоской замкнутой ломаной ABCD AB=BC, AD=CD.
Докажите, что (АС) (BD).
В
А
Е
С
D

Точка А не лежит на прямой а.
Какую фигуру образуют все прямые,
проходящие через точку А и перпендикулярные прямой а?

Проверьте равносильность утверждений:
Две прямые перпендикулярны
Через каждую из них проходит плоскость,
перпендикулярная другой прямой
2) ∃α | a⊂α и b⊥α ⇒ b⊥a.
b⊥a
а)
б)

2. Пусть РАВС – правильный тетраэдр,
точка Q – центр его основания, точка К – середина ребра РВ,
точка L – середина ребра АС. Вычислите угол между прямыми:
А) АР и ВС;
б)АР и СQ;
в) АР и СЛ;
г) АК и ВС;
д) АК и РL;
е) АQ и KL.