Слайд 2Цели и задачи: почему я выбрал эту тему?
Я считаю, что без точки,
![Цели и задачи: почему я выбрал эту тему? Я считаю, что без](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/271055/slide-1.jpg)
прямой, отрезка, луча и угла мы не смогли бы жить. Потому что всё, на что бы не упал наш взгляд , состоит из этих составляющих. Например: книги, техника, орнаменты, деревья, картины, мебель, дома и так далее. Без их участия существуют только окружности и все, у чего нет углов. И я хочу, чтобы все обратили внимание на эти, казалось бы, незначительные вещи.
Слайд 3План презентации:
1.История геометрии ( в двух частях ).
2.Точка, прямая и отрезок:
2.1.Провешивание
![План презентации: 1.История геометрии ( в двух частях ). 2.Точка, прямая и](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/271055/slide-2.jpg)
прямой на местности
2.2.Пересекающиеся и параллельные прямые.
3.Луч и угол.
3.1.Смежные и вертикальные углы.
3.2.Градусная мера угла
Слайд 4История геометрии. Часть 1.
Евклид (ок. 300 до н.э.)
Греческий математик, чей главный
![История геометрии. Часть 1. Евклид (ок. 300 до н.э.) Греческий математик, чей](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/271055/slide-3.jpg)
труд «Начала» остается основой большей части современной геометрии. Одна из известных аксиом Евклидовой геометрии гласит: если дана линия и точка вне ее, то через эту точку можно провести только одну линию, параллельную первой. Эту аксиому нельзя доказать, и попытки заменить ее на другую, по которой через точку вне прямой нельзя провести ни одной линии, параллельной данной, или можно провести множество таких линий, привели к созданию в XIX веке так называемых неевклидовых геометрий ( например, геометрии Лобачевского), которые очень важны для многих сторон современной физики.
Слайд 5История геометрии. Часть 2.
Лобачевский, Николай Иванович (1792-1856).
Русский математик, предложивший заменить один из
![История геометрии. Часть 2. Лобачевский, Николай Иванович (1792-1856). Русский математик, предложивший заменить](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/271055/slide-4.jpg)
главных постулатов геометрии Евклида о параллельных на аксиому, что в плоскости через точку, лежащую вне прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей первую. Это открытие, не получившее признания современников, совершило затем переворот в представлении о природе пространства и оказало огромное влияние на развитие математического мышления.
Слайд 6Точки, прямые и отрезки
Правило: Через любые две точки можно провести только одну
![Точки, прямые и отрезки Правило: Через любые две точки можно провести только](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/271055/slide-5.jpg)
прямую!
Две прямые могут иметь только одну общую точку, не иметь общих точек и иметь бесконечное множество общих точек.
Слайд 7Точка, прямая и отрезок: провешивание прямой на местности.
Когда-то перед людьми встала такая
![Точка, прямая и отрезок: провешивание прямой на местности. Когда-то перед людьми встала](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/271055/slide-6.jpg)
задача:
Построить отрезок большей длины, чем сама вещь, отрезок которой строили.
Как вышли из положения:
просто приложили к листу бумаги линейку, отметили какие-нибудь точки A и B и лежащею между ними точку C. Затем они передвинули линейку вправо так, чтобы ее левый конец оказался около точки C, и отметили точку D около правого конца линейки. Такой прием называется провешиванием прямой на плоскости.
Слайд 8Пересекающиеся и параллельные прямые
Существуют пересекающиеся и параллельные прямые.
Пересекающимися называют линии, которые имеют
![Пересекающиеся и параллельные прямые Существуют пересекающиеся и параллельные прямые. Пересекающимися называют линии,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/271055/slide-7.jpg)
хотя бы одну общую точку.
Параллельными прямыми называют линии, не имеющие ни одной общей точки.
Слайд 9Углы
Угол называется развернутым, если обе его стороны лежат на одной прямой. Если
![Углы Угол называется развернутым, если обе его стороны лежат на одной прямой.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/271055/slide-8.jpg)
угол неразвернутый, то одна из частей называется внутренней, а другая – внешней областью. Таким образом, точки A,B,F,I,M лежат на внешней области угла, а точки D,C на внутренней области. Точка E лежит на самом углу.