Презентация на тему Задачи на построение Геометрия 7 класс по Л.С.Атанасяну

Слайд 2

Дано:

№ 313

Построить:

∆ ABC, где BD - медиана

Анализ:

A

B

C

D

A

B

B

C

B

D

B1

Дано: № 313 Построить: ∆ ABC, где BD - медиана Анализ: A

Слайд 3

Описание построения:

1. Строим ∆BCB1 по трём сторонам (BB1 = 2BD, CB1 =

Описание построения: 1. Строим ∆BCB1 по трём сторонам (BB1 = 2BD, CB1
AB).
2. Строим точку D – середину BB1.
3.* На продолжении луча CD от точки D откладываем отрезок, равный CD (получили точку A).
4. Проводим сторону AB.
5. ∆ABC – искомый.

Задача имеет решение и при том только одно, если для отрезков AB, BC и 2BD выполняется неравенство треугольника.

Слайд 4

Дано:

№ 316

Построить:

∆ ABC, где BH – высота,
AD - медиана

Анализ:

A

B

C

D

A

C

B

D

H

H

A

Если прямые a и

Дано: № 316 Построить: ∆ ABC, где BH – высота, AD -
b параллельны, то середины всех отрезков с концами, лежащими на этих прямых, находятся на прямой с, параллельной a и b, и равноудалённой от этих прямых
(№ 282).

b

a

M

с

M1

B1

Слайд 5

Описание построения:

1. Строим две перпендикулярные прямые (получили точку A).
На одной из сторон

Описание построения: 1. Строим две перпендикулярные прямые (получили точку A). На одной
прямого угла от точки A откладываем отрезок равный HB (получили точку B1).
3. От точки A на прямой a откладываем отрезок равный AC (получили точку C).
4. Строим точку M1 – середину отрезка AB1.
5. Через точку M1 проводим прямую c, параллельную прямой a.
6. Через точку B1 проводим прямую b, параллельную прямой a
7. Из точки A раствором циркуля равным AD проводим дугу до пересечения с прямой c (получили точку D).
8. Через точки C и D проводим прямую (получили точку B).
9. Проводим сторону AB.
10. ∆ABC – искомый.

Задача не всегда имеет решение. Если решение есть, то оно единственное.

Слайд 6

Дано:

№ 316

Построить:

∆ ABC, где BH – высота,
AD - медиана

Построение:

A

B

C

D

A

C

B

D

H

H

A

a

M1

с

B1

b

Дано: № 316 Построить: ∆ ABC, где BH – высота, AD -

Слайд 7

Дано:

№ 319

Построить:

∆ ABC, где BH – высота,
BD - биссектриса

Анализ:

A

B

C

D

B

B

D

H

H

B

Дано: № 319 Построить: ∆ ABC, где BH – высота, BD -

Слайд 8

Описание построения:

1. Построим прямоугольный треугольник HBD по гипотенузе и катету.
Проведём биссектрису данного

Описание построения: 1. Построим прямоугольный треугольник HBD по гипотенузе и катету. Проведём
угла B (получим угол ABD).
Достроим угол DBH треугольника HBD до угла DBA, равного половине угла A (получим точку A).
4. Достроим угол ABD до угла ABC (получим точку C)
5. ∆ABC – искомый.

Задача всегда имеет решение и при том единственное.