Презентация на тему Вписанный угол

Содержание

Слайд 2

Определение. Угол, вершина которого лежит на окружности,
а стороны пересекают её, называется

Определение. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают её, называется вписанным. Вписанный угол
вписанным.

Вписанный угол

Слайд 3

Вписанный угол

Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги,
на которую он опирается.

Доказательство:

1 случай.

Вписанный угол Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
ВС проходит через центр окружности.

Проведём ОА. Тогда дуга АС меньше полуокружности.

Слайд 4

Вписанный угол

Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги,
на которую он опирается.

Доказательство:

2случай. Центр

Вписанный угол Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
окружности лежит внутри угла АВС.

Проведём луч ВО, который пересекает дугу АС в точке К

Слайд 5

Вписанный угол

Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги,
на которую он опирается.

Доказательство:

3 случай.

Вписанный угол Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Центр окружности лежит вне угла АВС.

Проведём луч ВО, который пересекает Oкр(О;r) в точке К

Слайд 6

Реши задачи

Найти: х

Реши задачи Найти: х

Слайд 7

Реши задачи

Найти: х

Реши задачи Найти: х

Слайд 8

Следствия

1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

2. Вписанный

Следствия 1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
угол, опирающийся на полуокружность, - прямой.

Слайд 9

Нужные выводы

Нужные выводы

Слайд 10

О

С

Нужные выводы

О С Нужные выводы

Слайд 11

Свойство пересекающихся хорд

Теорема. Если две хорды окружности пересекаются, то
произведение отрезков одной

Свойство пересекающихся хорд Теорема. Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков
хорды равно
произведению отрезков другой хорды.

Дано: Окр.(О;r)
М – точка пересечения хорд АВ и СК


Доказательство:

Слайд 12

Нужные свойства

Нужные свойства

Слайд 13

Реши задачи

2

С

6

Реши задачи 2 С 6