Презентация по курсу геометрияна тему: «Пирамиды»

Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.
Слово «пирамида» — греческое. По мнению одних исследователей,
большая куча пшеницы
и стала прообразом
пирамиды. По мнению
других учёных, это слово
произошло от названия
поминального пирога
пирамидальной формы.

Пирамида

Помимо произвольной пирамиды, существуют правильная пирамида, в основании которой правильный многоугольник и усеченная пирамида.
Пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник, а отрезок соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой.
Осью правильной пирамиды называется прямая, содержащая высоту пирамиды.
Апофемой правильной пирамиды называется высота боковой грани.
H – высота,
SO – ось,
R - апофема

Усеченной пирамидой называется многогранник, у которого вершинами служат вершины основания и вершины ее сечения плоскостью, параллельной основанию.
Свойства усеченной пирамиды:
Основания усеченной пирамиды — подобные многоугольники.
Боковые грани усеченной пирамиды — трапеции.
Боковые ребра правильной усеченной пирамиды равны и одинаково наклонены к основанию пирамиды.
Боковые грани правильной усеченной пирамиды — равные между собой равнобедренные трапеции и одинаково наклонены к основанию пирамиды.
Двугранные углы при боковых ребрах правильной усеченной пирамиды равны.

Правильная пирамида
Усеченная пирамида

Плоские сечения пирамиды
Сечения пирамиды плоскостями, проходящими через её вершину, представляют собой треугольники.
В частности, треугольниками являются диагональные сечения. Это сечения плоскостями, проходящими через два несоседних боковых ребра пирамиды.
∆SDB – диагональное сечение пирамиды SABCD.

Развернутый вид пирамиды

Слово «пирамида» ассоциируется с Египетскими пирамидами. Монументальные сооружения созданные человеком встречаются и в Центральной Америке, на острове Тенериф, на фоне гималайского хребта выделяется пирамидальное образование, созданное природой, пирамидальная форма широко используется в архитектуре, например во Франции, в Германии.
Пирамида в жизни
На окраине Каира - столицы современного Египта самая высокая - пирамида Хеопса

Центральная Америка к северу от Мехико город Теотиукан

На фоне Гималайского хребта четко выделяется пирамидальное образование – гора Кайлас

Франкфурт, загородный дом 1896 года. Одна из башен имеет форму пирамиды и придает зданию величавый вид.

Используемая литература
Геометрия, 10-11 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11-е изд. – М. : Просвещение, 2002. – 206 с. : ил.
Интернет-источники
http://klass2010.ucoz.ru/load/prezentacii/prezentacija_na_temu_piramida/8-1-0-42
http://www.uroki.net/docmat/docmat33.htm
http://www.uchportal.ru/load/25-1-0-3740
http://oval.ru/enc/54373.html
http://revolution.allbest.ru/mathematics/00087168.html
http://festival.1september.ru/articles/517827/