Применение метода интервалов для решения неравенств

План применения метода интервалов

№1. Решите методом интервалов неравенства:
б)
№2. Найдите область определения функции:
Вариант 1.
а)
Вариант 2.
б)
а)
Самостоятельная работа

Проверь своё решение
№1. Решите методом интервалов неравенства:
Вариант 1.
Вариант 2.
а)
а)
2,5
0,4
-3
-4
Ответ:
Ответ:
+
+
–
+
+
–
б)
б)
1/2
-3/2
+
+
–
Ответ:
1/3
-2/3
+
+
–
Ответ:

Проверь своё решение
Вариант 1.
Вариант 2.
№2. Найдите область определения функции:
6
0
–
–
+
Ответ:
7
0
–
–
+
Ответ:
Решение.
Решение.

Оценка самостоятельной работы
За каждый верно выполненный пример – поставьте 1 балл.
1 балл – удовлетворительно, «3».
2 балла – хорошо, «4».
3 балла – отлично, «5».
0 баллов – плохо, «2».

Решим неравенство
1) Данный многочлен имеет корни:
x = -5, кратности 6; x = -2, кратности 3; x = 0, кратности 1;
x = 1, кратности 2; x = 3, кратности 5.
2) Нанесем эти корни на числовую ось.
3) Определим знак многочлена на каждом интервале.
+
+
–
–
–
–
4) Запишем ответ:
5) Рассмотрим смену знаков в корнях различной кратности.
М
Н
Н
М
М

Решите неравенство
1 вариант:
2 вариант:
Сделайте выводы о смене знака на интервалах, в зависимости от степени кратности корня.

Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы:

Решение рациональных неравенств
Итак:

–
Решим неравенство
1) Найдем область определения неравенства:
откуда
2) Сведем данное рациональное неравенство к алгебраическому, умножив неравенство на квадрат знаменателя:
3) Находим корни многочлена и определяем их кратность:
х =1 (четная кратность), корни 3, -1, 0, 5, -2 (нечетная кратность).
4) Определим знак многочлена при х = 10, и расставим остальные знаки с учетом кратности корней.

№389 (а, в),
№ 390 (в, г),
№393(а),
№394(а).
Работа с учебником

Повторить §15 (глава II),
№389 (б), № 390 (б), №393(б), №394(б).
Домашнее задание.
3. Что вам более всего удалось, какие моменты были выполнены наиболее успешно?
Рефлексия.
1.Что вы ожидали от работы на данном уроке? Сравните свои предварительные цели и реально достигнутые результаты.
2. Какие чувства и ощущения возникали у вас в ходе работы? Что оказалось для вас самым неожиданным?
4. Перечислите основные трудности, которые вы испытывали во время урока. Как вы их преодолевали?