Применение задач линейного программирования в практической деятельности

Практико-ориентированный проект
Если ученик в школе не научился сам ничего
творить, то и в жизни он всегда будет только
подражать, копировать, так как мало таких,
которые бы, научившись копировать, умели
сделать самостоятельное приложение
этих сведений.
Л.Н.Толстой

Математика без формул
Применение задачи линейного программирования в практической деятельности

Проблема: как, используя математические знания, лучше, экономичнее, произвести обогащение приусадебного участка минеральными удобрениями?
Цель: показать возможность использования знаний линейного программирования в практической деятельности.

Задача: доказать на деле практическую направленность математических знаний.
Ожидаемые результаты: используя задачу линейного программирования на смешивание удобрений, я найду оптимальные значения для повышения урожайности, произведя экономически выгодные затраты при покупке удобрений.

Содержание в каждом удобрении
калия, азота, фосфора

Калия 17% в нитрофоске , 0,6кг : 0,17 = 3,5кг
нитрофоска , кг
рис.1
Аммофос, кг
3,5
х = 3,5

Содержание азота: в аммофосе 12%, в нитрофоске 12%
аммофос, кг
5
5
нитрофоска, кг
0,12х + 0,12у = 0,6

Содержание фосфора: в аммофосе 50%,
в нитрофоске 10 %
Аммофос, кг
Нитрофоска, кг
6
1,2
0,1х + 0,5у = 0,6

Область допустимых значений
аммофос, кг
нитрофоска, кг
4
5
6
8
1
3
4
6
0,4
15х + 20у = 120
15х + 20у = 79,25
15х + 20у = 60
4,75

Оптимальное решение
На 1 сотку нужно приобрести:
0,4 кг аммофоса; 4,75 кг нитрофоски.
Затраты составят :
20 · 0,4 + 15 · 4,75 = 79,25 (рублей)

Финансово-экономическое обоснование
. Сравнение собранного урожая по годам.
2007год 2008год
Картофель 60вёдер 77 вёдер
Лук 45кг 58кг
Морковь 20кг 27кг
Урожайность повысилась на 30%
. Расчет финансовой прибыли

Смета расходов
Участок площадью 8 соток
Приобрели : аммофос 0,4 * 8 = 3,2(кг);
нитрофоску 4,75 * 8 = 38(кг)
Затраты: 3,2 * 20 + 38 * 15 = 634(руб.).
Прибыль: 2989руб. – 634руб.= 2355руб.

Заключение
1. Благодаря знаниям о линейном программировании, я смогла рассчитать внесение количества минерального удобрения и экономичнее произвести обогащение приусадебного участка;
2. Смогу произвести необходимые расчёты для участков соседей.